Sur la multiplicité des valeurs propres d’une variété compacte
- [1] Université d’Avignon et des pays de Vaucluse Laboratoire d’analyse non linéaire et géométrie (EA 2151) 33 rue Louis Pasteur 84000 Avignon (France)
Séminaire de théorie spectrale et géométrie (2007-2008)
- Volume: 26, page 1-11
- ISSN: 1624-5458
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topJammes, Pierre. "Sur la multiplicité des valeurs propres d’une variété compacte." Séminaire de théorie spectrale et géométrie 26 (2007-2008): 1-11. <http://eudml.org/doc/11238>.
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References
top- B. Ammann, M. Dahl et E. Humbert – « Surgery and harmonic spinors », Adv. Math., 220 (2), p. 523–539, 2009, math.DG/0606224. Zbl1159.53021MR2466425
- V. Arnol’d – Les méthodes mathématiques de la mécanique classique, Mir, 1976. Zbl0385.70001
- G. Besson, B. Colbois et G. Courtois – « Sur la multiplicité de la première valeur propre de l’opérateur de Schrödinger avec champ magnétique sur la sphère », Trans. Amer. Math. Soc., 350 (1), p. 331–345, 1998. Zbl0903.58060MR1390969
- C. Bär et M. Dahl – « Surgery and the spectrum of the Dirac operator », J. Reine Angew. Math., 552, p. 53–76, 2002, math.DG/0201195. Zbl1017.58019MR1940432
- G. Besson – « Sur la multiplicité de la première valeur propre des surfaces riemanniennes », Ann. inst. Fourier, 30 (1), p. 109–128, 1980. Zbl0417.30033MR576075
- M. V. Berry et M. Wilkinson – « Diabolical points in the spectra of triangles », Proc. Roy. Soc. London Ser. A, 392 (1802), p. 15–43, 1984. Zbl1113.81307MR738925
- Y. Colin de Verdière – « Sur la multiplicité de la première valeur propre non nulle du laplacien », Comment. Math. Helv., 61 (2), p. 254–270, 1986. Zbl0607.53028MR856089
- Y. Colin de Verdière – « Construction de laplaciens dont une partie finie du spectre est donnée », Ann. scient. Éc. norm. sup., 20 (4), p. 99–615, 1987. Zbl0636.58036MR932800
- Y. Colin de Verdière – « Sur une hypothèse de transversalité d’Arnol’d », Comment. Math. Helv., 63 (2), p. 184–193, 1988. Zbl0672.58046MR948776
- Y. Colin de Verdière – Spectres de graphes, volume 4 de Cours spécialisés, SMF, 1998. Zbl0913.05071MR1652692
- Y. Colin de Verdière et N. Torki – « Opérateur de Schrödinger avec champ magnétique », Sémin. théor. spectr. géom., 11, p. 9–18, 1993. Zbl0937.35510MR1715941
- S. Y. Cheng – « Eigenfunctions and nodal sets », Comment. Math. Helv., 51 (1), p. 43–55, 1976. Zbl0334.35022MR397805
- M. Dahl – « Prescribing eigenvalues of the Dirac operator », Manuscripta Math., 118 (2), p. 191–199, 2005, math.DG/0311172. Zbl1081.58021MR2177685
- N. Hitchin – « Harmonic spinors », Adv. Math., 14, p. 1–55, 1974. Zbl0284.58016MR358873
- M. Hoffmann-Ostenhof, T. Hoffmann-Ostenhof et N. Nadirashvili – « On the multiplicity of eigenvalues of the Laplacian on surfaces », Ann. Global Anal. Geom., 17 (1), p. 43–48, 1999. Zbl0923.35109MR1674331
- P. Jammes – « Construction de valeurs propres doubles du laplacien de Hodge-de Rham », J. Geom. Anal., 19, p. 643-654, 2009, math.DG/0608758. Zbl1173.58011MR2496570
- P. Jammes – « Prescription de la multiplicité des valeurs propres du laplacien de Hodge-de Rham », prépublication, arXiv:0804.0104.
- N. Nadirashvili – « Multiple eigenvalues of the Laplace operator », Math. USSR-Sb., 61 (1), p. 225–238, 1988. Zbl0672.35049MR905007
- L. Seeger – Metriken mit harmonischen Spinoren auf geradedimensionalen Sphären, thèse de doctorat, Universität Hamburg, 2000.
- B. Sévennec – « Multiplicité du spectre des surfaces : une approche topologique », Sémin. théor. spectr. géom., 12, p. 29–36, 1994. Zbl0909.58059MR1714546
- B. Sévennec – « Multiplicity of the second Schrödinger eigenvalue on closed surfaces », Math. Ann., 324 (1), p. 195–211, 2002. Zbl1053.58014MR1931764
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