Compétition Réaction-Diffusion et comportement asymptotique d’un problème d’obstacle doublement non linéaire

Fahd Karami[1]

  • [1] École Supérieure de Technologie d’Essaouira, Université Cadi Ayyad, B.P. 383 Eassaouira El Jadida, Essaouira, Maroc

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques (2010)

  • Volume: 19, Issue: 2, page 345-362
  • ISSN: 0240-2963

Abstract

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In this paper, we study the competition between the diffusion and the reaction for the problem of type β ( w ) t - d ε div a ( x , D w ) + r ε g x , β ( w ) = f , where a is a Lerray-Lions operator, β is a nondecreasing continuous function and the reaction g is a nondecreasing function that depend on the space x . Assume that, the coefficient of diffusion d ε and the reaction r ε depend on the parameter ε with d ε and/or r ε tends to + ∞ as ε → 0 . In the case when, the reaction coefficient is very fast, we study the asymptotic behavior as t → ∞ of the solution of the obstacle problem to characterize the initial data for the limit problem.

How to cite

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Karami, Fahd. "Compétition Réaction-Diffusion et comportement asymptotique d’un problème d’obstacle doublement non linéaire." Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques 19.2 (2010): 345-362. <http://eudml.org/doc/115881>.

@article{Karami2010,
abstract = {Le but de cet article est l’étude de la compétition Réaction-Diffusion pour un problème de type $\displaystyle \beta (w)_\{t\} - d_\{\varepsilon \} \: \operatorname\{div\}a(x ,\: Dw) + r_\{\varepsilon \}\: g\big (x , \beta (w)\big ) = f,$ où $ \bf \{a\}$ est un opérateur de Lerray-Lions, $\beta $ est une fonction continue croissante et la réaction $ g$ est une fonction croissante qui dépend de l’espace $x$. On suppose que les coefficients de diffusion $d_\{\varepsilon \} $ et de Réaction $r_\{\varepsilon \} $ dépendent du paramètre $\{\varepsilon \} $ avec $d_\{\varepsilon \} $ et/ou $r_\{\varepsilon \} $ tends vers $ +\infty $ lorsque $\displaystyle \{\varepsilon \} \rightarrow 0$. Dans le cas où, le coefficient de réaction est très rapide, nous étudions le comportement asymptotique lorsque $\displaystyle t \rightarrow \infty $ de la solution du problème d’obstacle afin de caractériser la donnée initiale du problème limite.},
affiliation = {École Supérieure de Technologie d’Essaouira, Université Cadi Ayyad, B.P. 383 Eassaouira El Jadida, Essaouira, Maroc},
author = {Karami, Fahd},
journal = {Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques},
keywords = {large-time behavior; fast-reaction-fast-diffusion limits; Leray-Lions operator},
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publisher = {Université Paul Sabatier, Toulouse},
title = {Compétition Réaction-Diffusion et comportement asymptotique d’un problème d’obstacle doublement non linéaire},
url = {http://eudml.org/doc/115881},
volume = {19},
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TY - JOUR
AU - Karami, Fahd
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PB - Université Paul Sabatier, Toulouse
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KW - large-time behavior; fast-reaction-fast-diffusion limits; Leray-Lions operator
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ER -

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