On the algebraic differential equations having solutions with essential singularities

Ivan Pan[1]; Marcos Sebastiani[1]

  • [1] UFRGS, Instituto de Matematica, Av. Bento Gonçalves 9500, 91501-970 Porto Alegre (Brésil)

Annales de l’institut Fourier (2001)

  • Volume: 51, Issue: 6, page 1621-1633
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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We prove that a transcendental leaf of an analytic foliation on a fibered surface meet every non-invariant algebraic curve which is not contained in a fibre. As an application we show that if an algebraic differential equation has a local solution with essential singularity then it has not movable singularities. This generalises results from Malmquist and Yosida.

How to cite

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Pan, Ivan, and Sebastiani, Marcos. "Sur les équations différentielles algébriques admettant des solutions avec une singularité essentielle." Annales de l’institut Fourier 51.6 (2001): 1621-1633. <http://eudml.org/doc/115961>.

@article{Pan2001,
abstract = {On démontre qu'une feuille transcendante d'un feuilletage analytique sur une surface fibrée doit intersecter toute courbe algébrique non invariante et non contenue dans une réunion de fibres de la fibration; comme application on montre qu'une équation différentielle algébrique qui possède une solution locale avec une singularité essentielle n'a pas de ramification mobile, ce qui généralise les théorèmes de Malmquist et Yosida.},
affiliation = {UFRGS, Instituto de Matematica, Av. Bento Gonçalves 9500, 91501-970 Porto Alegre (Brésil); UFRGS, Instituto de Matematica, Av. Bento Gonçalves 9500, 91501-970 Porto Alegre (Brésil)},
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