Automates et valeurs de transcendance du logarithme de Carlitz

Valérie Berthé

Acta Arithmetica (1994)

  • Volume: 66, Issue: 4, page 369-390
  • ISSN: 0065-1036

How to cite

top

Valérie Berthé. "Automates et valeurs de transcendance du logarithme de Carlitz." Acta Arithmetica 66.4 (1994): 369-390. <http://eudml.org/doc/206612>.

@article{ValérieBerthé1994,
author = {Valérie Berthé},
journal = {Acta Arithmetica},
keywords = {transcendence; automata; formal Laurent series; Carlitz logarithm; Carlitz formal power series},
language = {fre},
number = {4},
pages = {369-390},
title = {Automates et valeurs de transcendance du logarithme de Carlitz},
url = {http://eudml.org/doc/206612},
volume = {66},
year = {1994},
}

TY - JOUR
AU - Valérie Berthé
TI - Automates et valeurs de transcendance du logarithme de Carlitz
JO - Acta Arithmetica
PY - 1994
VL - 66
IS - 4
SP - 369
EP - 390
LA - fre
KW - transcendence; automata; formal Laurent series; Carlitz logarithm; Carlitz formal power series
UR - http://eudml.org/doc/206612
ER -

References

top
  1. [1] J.-P. Allouche, Sur la transcendance de la série formelle Π, Sém. Théorie des Nombres de Bordeaux 2 (1990), 103-117. 
  2. [2] V. Berthé, De nouvelles preuves 'automatiques' de transcendance pour la fonction zêta de Carlitz, Astérisque 209 (1992), 159-168. 
  3. [3] V. Berthé, Fonction zêta de Carlitz et automates, Sém. Théorie des Nombres de Bordeaux 5 (1993), 53-77. Zbl0784.11025
  4. [4] L. Carlitz, On certain functions connected with polynomials in a Galois field, Duke Math. J. 1 (1935), 137-168. Zbl0012.04904
  5. [5] H. Chérif, Mesure d’irrationalité de valeurs de la fonction zêta de Carlitz sur F q [ T ] , C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I 310 (1990), 23-26. Zbl0699.12022
  6. [6] H. Chérif and B. de Mathan, Irrationality measures of Carlitz zeta values in positive characteristic, J. Number Theory, à paraıtre. Zbl0780.11031
  7. [7] H. Chérif and B. de Mathan, Mesure d'irrationalité de la valeur en 1 de la fonction zêta de Carlitz, relative à F₂(T), C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I 305 (1987), 761-763. Zbl0635.10032
  8. [8] G. Christol, T. Kamae, M. Mendès France et G. Rauzy, Suites algébriques, automates et substitutions, Bull. Soc. Math. France 108 (1980), 401-419. Zbl0472.10035
  9. [9] G. Dammame, Irrationalité de ζ(s) dans le corps des séries formelles F q ( ( 1 / t ) ) , C. R. Math. Rep. Acad. Sci. Canada 9 (1987), 207-212. 
  10. [10] G. Dammame, Transcendance de la fonction zêta de Carlitz par la méthode de Wade, Thèse, Caen, 1990. 
  11. [11] G. Dammame and Y. Hellegouarch, Transcendance of the values of the Carlitz zeta function by Wade's method, J. Number Theory 39 (1991), 257-278. Zbl0743.11070
  12. [12] G. Dammame and Y. Hellegouarch, Propriétés de transcendance des valeurs de la fonction zêta de Carlitz, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I 307 (1988), 635-637. Zbl0658.10039
  13. [13] L. Denis, Méthodes fonctionnelles pour la transcendance en caractéristique finie, prépublication. 
  14. [14] V. G. Drinfeld, Elliptic modules, Mat. Sb. 94 (136) (1974), 594-627 (en russe); trad. angl. : Math. USSR-Sb. 23 (1974), 561-592. 
  15. [15] E. U. Gekeler, Drinfeld Modular Curves, Lecture Notes in Math. 1231, Springer, 1986. 
  16. [16] F. Recher, Propriétés de transcendance de séries formelles provenant de l'exponentielle de Carlitz, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I 315 (1992), 245-250. Zbl0757.11017
  17. [17] D. S. Thakur, Gauss functions and Gauss sums for function fields and periods of Drinfeld modules, Ph.D. thesis, Harvard, 1987. 
  18. [18] D. S. Thakur, Number fields and function fields, dans : N. De Grande-De Kimpe and L. Van Hamme (eds.), Proc. Conf. on p-adic Analysis, Hengelhoef, 1986, Vrije Universiteit, Brussels, 149-157. 
  19. [19] L. J. Wade, Certain quantities transcendental over GF(pⁿ,x), Duke Math. J. 8 (1941), 701-720. Zbl0063.08101
  20. [20] L. J. Wade, Transcendence properties of the Carlitz ψ-function, Duke Math. J. 13 (1946), 79-85. Zbl0063.08107
  21. [21] M. Waldschmidt, Transcendence problems connected with Drinfeld modules, İstanbul Üniv. Fen Fak. Mecm. Ser. A 49 (1990), 57-75. 
  22. [22] J. Yu, Transcendence and special zeta values in characteristic p, Ann. of Math. 134 (1991), 1-23. Zbl0734.11040
  23. [23] J. Yu, Transcendental numbers arising from Drinfeld modules, Mathematika 30 (1983), 61-66. Zbl0523.12013
  24. [24] J. Yu, Transcendental theory over function fields, Duke Math. J. 52 (1985), 517-527. Zbl0574.12015

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.