A Six Exponentials Theorem in Finite Characteristic.
An alternative description of the Drinfeld -adic half-plane
We show that the Deligne formal model of the Drinfeld -adic half-plane relative to a local field represents a moduli problem of polarized -modules with an action of the ring of integers in a quadratic extension of . The proof proceeds by establishing a comparison isomorphism with the Drinfeld moduli problem. This isomorphism reflects the accidental isomorphism of and for a two-dimensional split hermitian space for .
Analytical construction of Weil curves over function fields
Approximation algébrique en caractéristique p
Automates et valeurs de transcendance du logarithme de Carlitz
D-elliptic sheaves and the Langlands correspondence.
Drinfeld modules of rank 1 and algebraic curves with many rational points. II
Drinfeld shtukas and applications. (Chtoucas de Drinfeld et applications.)
Drinfeld-Anderson shtukas and uniformization of -motives via Sato Grassmannians.
Étude de pour des fonctions relatives à et associées à des caractères de degré
Carlitz a défini pour les corps de fonctions l’analogue du réel et Goss l’analogue des fonctions de Dirichlet. Nous prouvons dans un cas particulier qu’il existe des valeurs entières et des caractères pour lesquels peut être rationnel, algébrique ou bien transcendant.
Finite automata and arithmetic.
Fonction de Carlitz et automates
Carlitz a défini sur une fonction et une série formelle , analogues respectivement à la fonction de Riemann et au réel . Yu a montré, en utilisant les modules de Drinfeld, que est transcendant pour tout non divisible par . Nous donnons ici une preuve «automatique» de la transcendance de pour , en utilisant le théorème de Christol, Kamae, Mendès France et Rauzy.
Fonctions zêta en caractéristique positive et modules de Carlitz-Hayes
Galois towers over non-prime finite fields
We construct Galois towers with good asymptotic properties over any non-prime finite field ; that is, we construct sequences of function fields = (N₁ ⊂ N₂ ⊂ ⋯) over of increasing genus, such that all the extensions are Galois extensions and the number of rational places of these function fields grows linearly with the genus. The limits of the towers satisfy the same lower bounds as the best currently known lower bounds for the Ihara constant for non-prime finite fields. Towers with these properties...
Hauteurs canoniques et modules de Drinfeld.
Heegner points and -series of automorphic cusp forms of Drinfeld type.
Higher dimensional Dedekind sums in function fields
Ideal class group annihilators
Improper Eisenstein Series on Bruhat-Tits Trees.
Indépendance algébrique et exponentielle de Carlitz