Minoration au point des fonctions L attachées à des caractères de Dirichlet
Pierre Barrucand; Stéphane Louboutin
Colloquium Mathematicae (1993)
- Volume: 65, Issue: 2, page 301-306
- ISSN: 0010-1354
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Abstract
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topBarrucand, Pierre, and Louboutin, Stéphane. "Minoration au point des fonctions L attachées à des caractères de Dirichlet." Colloquium Mathematicae 65.2 (1993): 301-306. <http://eudml.org/doc/210223>.
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TY - JOUR
AU - Barrucand, Pierre
AU - Louboutin, Stéphane
TI - Minoration au point des fonctions L attachées à des caractères de Dirichlet
JO - Colloquium Mathematicae
PY - 1993
VL - 65
IS - 2
SP - 301
EP - 306
AB - Il est connu (voir [1], [3]) que lorsque χ varie parmi les caractères de Dirichlet non quadratiques, nous avons $|L(1,X)|^{-1} = O(Log(f_χ))$. Nous montrons ici qu’en se restreignant aux caractères d’ordre impair donné, nous avons $|L(1,X)|^{-1} = o(Log(f_χ))$. Il serait évidemment bien plus satisfaisant de parvenir à prouver un tel résultat sans restreindre χ à varier parmi des caractères d’ordre fixé. Pour les caractères d’ordre pair, nous ne pouvons établir un tel résultat qu’en nous restreignant aux caractères pour lesquels les conducteurs de $χ^2$ restent bornés (mais sans avoir à exiger que l’ordre de χ soit fixé).
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UR - http://eudml.org/doc/210223
ER -
References
top- [1] E. Landau, Über Dirichletsche Reihen mit komplexen Charakteren, J. Reine Angew. Math. 157 (1927), 26-32.
- [2] S. Louboutin, Lower bounds for relative class numbers of CM-fields, Proc. Amer. Math. Soc., to appear. Zbl0795.11058
- [3] S. Louboutin, Minoration au point 1 des fonctions L et détermination des corps sextiques abéliens totalement imaginaires principaux, Acta Arith. 62 (1992), 109-124.
- [4] K. Uchida, Imaginary abelian number fields of degree with class number one, in: Proc. First Internat. Conf. on Class Numbers and Fundamental Units of Algebraic Number Fields, Katata 1986. Zbl0612.12011
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