Displaying similar documents to “Minoration au point des fonctions L attachées à des caractères de Dirichlet”

Majoration du premier zéro de la fonction zêta de Dedekind

Sami Omar (2000)

Acta Arithmetica

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1. Introduction et notations. Soit K un corps de nombres de degré n, de signature ( r 1 , r 2 ) et de discriminant d K . Dans [Od], A. M. Odlyzko évoque le problème de savoir l’ordre de grandeur du premier zéro de la fonction zêta de Dedekind. Dans cette direction, une conjecture a été énoncée dans [To] qui dit que la hauteur du premier zéro est majorée par C / l n ( | d K | ) où C est une constante positive qui ne dépend que de n. L’idée de cette dernière inégalité provient d’un théorème de densité (sous GRH) dû a...

A propos de la relation galoisienne x 1 = x 2 + x 3

Franck Lalande (2010)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

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L’existence d’un polynôme f , irréductible sur un corps k de caractéristique 0 et dont trois racines vérifient la relation linéaire x 1 = x 2 + x 3 , ne dépend que de la paire de groupes finis ( G , H ) G = Gal k ( f ) et H G est le fixateur d’une racine. Le cas régulier ( H = 1 ) est désormais assez bien décrit. On démontre dans ce texte que pour de nombreuses paires ( G , H ) primitives ( H sous-groupe maximal de G ) et en particulier pour toutes celles de degré 50 , la relation x 1 = x 2 + x 3 n’est pas réalisable. En appendice, Joseph...

Interpolation d'opérateurs entre espaces de fonctions holomorphes

Patrice Lassere (1991)

Annales Polonici Mathematici

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Let K be a compact subset of an hyperconvex open set D n , forming with D a Runge pair and such that the extremal p.s.h. function ω(·,K,D) is continuous. Let H(D) and H(K) be the spaces of holomorphic functions respectively on D and K equipped with their usual topologies. The main result of this paper contains as a particular case the following statement: if T is a continuous linear map of H(K) into H(K) whose restriction to H(D) is continuous into H(D), then the restriction of T to H ( D α ) is...

Caractérisation d'un ensemble généralisant l'ensemble des nombres de Pisot

Toufik Zaïmi (1998)

Acta Arithmetica

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1. Introduction. Soient K un corps de nombres et θ un entier algébrique de module > 1 et de polynôme minimal Irr(θ,K,z) sur K. Alors θ est dit K-nombre de Pisot si pour tout plongement σ de K dans ℂ le polynôme σIrr(θ,K,z) possède une unique racine de module > 1 et aucune racine de module 1. Ces nombres ont été définis par A. M. Bergé et J. Martinet [2]. Comme dans [2], on représente un K-nombre de Pisot θ dans l’algèbre A = r × r , où (r₁,r₂) désigne la signature du corps K, par la suite...

Fibrés vectoriels de rang deux sur 2 provenant d’un revêtement double

Jean Vallès (2009)

Annales de l’institut Fourier

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Depuis Schwarzenberger et son célèbre article intitulé «  Vector bundles on the projective plane  », on sait que tout fibré de rang deux sur 2 ( ) peut être défini comme l’image directe d’un faisceau inversible sur une surface recouvrant doublement le plan. Ce théorème suggère d’étudier les fibrés de rang deux en fonction de la courbe de ramification du revêtement dont ils proviennent. Ainsi, dans la première partie on démontre que, étant donné un revêtement ramifié le long d’une...

Noethérianité de certaines algèbres de fonctions analytiques et applications

Abdelhafed Elkhadiri, Mouttaki Hlal (2000)

Annales Polonici Mathematici

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Let M n be a real-analytic submanifold and H(M) the algebra of real analytic functions on M. If K ⊂ M is a compact subset we consider S K = f H ( M ) | f ( x ) 0 f o r a l l x K ; S K is a multiplicative subset of H ( M ) . Let S K - 1 H ( M ) be the localization of H(M) with respect to S K . In this paper we prove, first, that S K - 1 H ( M ) is a regular ring (hence noetherian) and use this result in two situations:    1) For each open subset Ω n , we denote by O(Ω) the subalgebra of H(Ω) defined as follows: f ∈ O(Ω) if and only if for all x ∈ Ω, the germ of f at x, f x ,...

Répartition modulo 1 dans un corps de séries formelles sur un corps fini

Mireille Car (1995)

Acta Arithmetica

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Introduction. Soit q une puissance d’un nombre premier p et soit q le corps fini à q éléments. Une certaine analogie entre l’arithmétique de l’anneau ℤ des entiers rationnels et celle de l’anneau q [ T ] a conduit à étendre à q [ T ] de nombreuses questions de l’arithmétique classique. L’équirépartition modulo 1 est une de ces questions. Le corps des nombres réels est alors remplacé par le corps q ( ( T - 1 ) ) des séries de Laurent formelles, complété du corps q ( T ) des fractions rationnelles pour la valuation à...

Dynamique des polynômes quadratiques sur les corps locaux

Robert Benedetto, Jean-Yves Briend, Hervé Perdry (2007)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

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Dans cette note, nous montrons que la dynamique d’un polynôme quadratique sur un corps local peut être déterminée en temps fini, et que l’on a l’alternative suivante : soit l’ensemble de Julia est vide, soit P y est conjugué au décalage unilatéral sur 2 symboles.

Commentaires sur quelques résultats sur les nombres de Pisot

Toufik Zaimi (2010)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

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Soit θ un nombre réel, avec θ > 1 , et soit A [ θ ] l’ensemble des nombres P ( θ ) pour P décrivant les polynômes à coefficients dans { 0 , 1 , . . . , [ θ ] } . En utilisant des résultats d’Yves Meyer sur les ensembles harmonieux, on montre que θ est un nombre de Pisot si et seulement si l’ensemble A [ θ ] ( - A [ θ ] ) est un ensemble de Meyer, et on déduit quelques résultats déjà prouvés par Y. Bugeaud ou P. Erdös et V. Komornik, sur le spectre des nombres de Pisot. Les mêmes outils permettent aussi de montrer que pour ε ] 0 , 1 ] , les ε -nombres de Pisot...