Régularité du problème de Kelvin–Helmholtz pour l’équation d’Euler 2D

Gilles Lebeau

ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations (2002)

  • Volume: 8, page 801-825
  • ISSN: 1292-8119

Abstract

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We prove that for any solution u locally defined in time of the Kelvin–Helmholtz problem for the Euler 2d equation in the plane, then the curve of discontinuity of u and the density of the vortex sheet are analytic (under holder a priori estimates for the curve of discontinuity). We also give a partial result for a solution u defined in a half interval [ O , T [ .

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Lebeau, Gilles. "Régularité du problème de Kelvin–Helmholtz pour l’équation d’Euler 2D." ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations 8 (2002): 801-825. <http://eudml.org/doc/244952>.

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abstract = {Nous prouvons que pour toute solution $u$ du problème de Kelvin–Helmholtz des nappes de tourbillons pour l’équation d’Euler bi-dimensionnelle, définie localement en temps, la courbe de saut de $u$ et la densité de tourbillon sont analytiques (sous une hypothèse de régularité Holderienne de la courbe de saut). Nous donnons également un résultat de régularité partielle de la trace de $u$ sur $t=0$ lorsque $u$ est définie sur un demi-interval $[O,T[$.},
author = {Lebeau, Gilles},
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TY - JOUR
AU - Lebeau, Gilles
TI - Régularité du problème de Kelvin–Helmholtz pour l’équation d’Euler 2D
JO - ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations
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PB - EDP-Sciences
VL - 8
SP - 801
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AB - Nous prouvons que pour toute solution $u$ du problème de Kelvin–Helmholtz des nappes de tourbillons pour l’équation d’Euler bi-dimensionnelle, définie localement en temps, la courbe de saut de $u$ et la densité de tourbillon sont analytiques (sous une hypothèse de régularité Holderienne de la courbe de saut). Nous donnons également un résultat de régularité partielle de la trace de $u$ sur $t=0$ lorsque $u$ est définie sur un demi-interval $[O,T[$.
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KW - Euler equation; vortex sheets; Kelvin–Helmholtz instability; paradifferential calculus; Kelvin-Helmholtz instability
UR - http://eudml.org/doc/244952
ER -

References

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