Corps de définition et points rationnels

-model. Using two recent results due to P. Dèbes, J.-C. Douai and M. Emsalem we shall give a bound from above for the degree of a field of definition of

𝔒

over

K

. In the second part, we shall give a sufficient condition on the order of Aut(

𝔒

) for

𝔒

to have a

K

-model.

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Derome, Geoffroy. "Corps de définition et points rationnels." Journal de théorie des nombres de Bordeaux 15.1 (2003): 45-55. <http://eudml.org/doc/249079>.

@article{Derome2003,
abstract = {Soit $\mathfrak \{O\}$ un objet algébrique (par exemple une courbe ou un revêtement) défini sur $\overline\{\mathbb \{Q\}\}$ et de corps des modules un corps de nombres $K$. Il est bien connu que $\mathfrak \{O\}$ n’admet pas nécessairement de $K$-modèle. En utilisant deux résultats récents dus à P. Dèbes, J.-C. Douai et M. Emsalem nous donnerons un majorant pour le degré d’un corps de définition de $\mathfrak \{O\}$ sur $K$. Dans une deuxième partie, nous donnerons des conditions suffisantes sur l’ordre de Aut($\mathfrak \{O\}$) pour que $\mathfrak \{O\}$ admette un $K$-modèle.},
author = {Derome, Geoffroy},
journal = {Journal de théorie des nombres de Bordeaux},
language = {fre},
number = {1},
pages = {45-55},
publisher = {Université Bordeaux I},
title = {Corps de définition et points rationnels},
url = {http://eudml.org/doc/249079},
volume = {15},
year = {2003},
}

TY - JOUR
AU - Derome, Geoffroy
TI - Corps de définition et points rationnels
JO - Journal de théorie des nombres de Bordeaux
PY - 2003
PB - Université Bordeaux I
VL - 15
IS - 1
SP - 45
EP - 55
AB - Soit $\mathfrak {O}$ un objet algébrique (par exemple une courbe ou un revêtement) défini sur $\overline{\mathbb {Q}}$ et de corps des modules un corps de nombres $K$. Il est bien connu que $\mathfrak {O}$ n’admet pas nécessairement de $K$-modèle. En utilisant deux résultats récents dus à P. Dèbes, J.-C. Douai et M. Emsalem nous donnerons un majorant pour le degré d’un corps de définition de $\mathfrak {O}$ sur $K$. Dans une deuxième partie, nous donnerons des conditions suffisantes sur l’ordre de Aut($\mathfrak {O}$) pour que $\mathfrak {O}$ admette un $K$-modèle.
LA - fre
UR - http://eudml.org/doc/249079
ER -

References

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