Fuchs’ relations for regular differential systems

Eduardo Corel

Bulletin de la Société Mathématique de France (2001)

  • Volume: 129, Issue: 2, page 189-210
  • ISSN: 0037-9484

Abstract

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In this article, we reinterpret A.H.M.Levelt’s notion of exponents for linear differential systems at a regular singularity as eigenvalues of the residue of a regular connection on a maximal lattice (that we call “Levelt’s lattice”). This allows us to establish upper and lower bounds for the sum of exponents for systems having only regular singularities on ℙ 1 ( ℂ ).

How to cite

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Corel, Eduardo. "Relations de Fuchs pour les systèmes différentiels réguliers." Bulletin de la Société Mathématique de France 129.2 (2001): 189-210. <http://eudml.org/doc/272325>.

@article{Corel2001,
abstract = {Dans cet article, nous montrons que la notion analytique d’exposants développée par Levelt pour les systèmes différentiels linéaires en une singularité régulière s’interprète algébriquement en termes d’invariants de réseaux, relatifs à un réseau stable maximal que nous appelons « réseau de Levelt ». Nous obtenons en particulier un encadrement pour la somme des exposants des systèmes n’ayant que des singularités régulières sur $\{\mathbb \{P\}\}^1 (\{\mathbb \{C\}\}$).},
author = {Corel, Eduardo},
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keywords = {differential system; regular singular point; normal forms; connection; lattice; exponents; Levelt lattice; Fuchs relation},
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TY - JOUR
AU - Corel, Eduardo
TI - Relations de Fuchs pour les systèmes différentiels réguliers
JO - Bulletin de la Société Mathématique de France
PY - 2001
PB - Société mathématique de France
VL - 129
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SP - 189
EP - 210
AB - Dans cet article, nous montrons que la notion analytique d’exposants développée par Levelt pour les systèmes différentiels linéaires en une singularité régulière s’interprète algébriquement en termes d’invariants de réseaux, relatifs à un réseau stable maximal que nous appelons « réseau de Levelt ». Nous obtenons en particulier un encadrement pour la somme des exposants des systèmes n’ayant que des singularités régulières sur ${\mathbb {P}}^1 ({\mathbb {C}}$).
LA - fre
KW - differential system; regular singular point; normal forms; connection; lattice; exponents; Levelt lattice; Fuchs relation
UR - http://eudml.org/doc/272325
ER -

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