Smooth representations of G L ( m , D ) , I: simple characters

Vincent Sécherre

Bulletin de la Société Mathématique de France (2004)

  • Volume: 132, Issue: 3, page 327-396
  • ISSN: 0037-9484

Abstract

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This work is concerned with type theory for reductive groups over a non Archimedean local field. Given such a field F , and a division algebra D of finite dimension over its center F , for each simple stratum of the matrix algebra M ( m , D ) , m ≥ 1 , we produce a set of simple characters in the sense of Bushnell and Kutzko, related to those constructed by Bushnell and Kutzko in the split case by a transfer property.

How to cite

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Sécherre, Vincent. "Représentations lisses de $\textup {GL} (m,D)$ I : caractères simples." Bulletin de la Société Mathématique de France 132.3 (2004): 327-396. <http://eudml.org/doc/272413>.

@article{Sécherre2004,
abstract = {Ce travail s’inscrit dans le cadre de la théorie des types pour les groupes réductifs sur un corps local non archimédien. Étant donnés un tel corps $F$ et une algèbre à division $D$ de centre $F\hspace\{-1.111pt\}$, de dimension finie sur celui-ci, nous produisons, pour toute strate simple de l’algèbre de matrices $\{\rm M\}(m,D)$, $m\ge 1$, un ensemble de caractères simples au sens de Bushnell et Kutzko. Ceux-ci sont reliés à ceux construits dans le cas déployé par un principe de transfert.},
author = {Sécherre, Vincent},
journal = {Bulletin de la Société Mathématique de France},
keywords = {reductive group; smooth representation; simple type; simple character; simple stratum; transfer; unramified base change},
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pages = {327-396},
publisher = {Société mathématique de France},
title = {Représentations lisses de $\textup \{GL\} (m,D)$ I : caractères simples},
url = {http://eudml.org/doc/272413},
volume = {132},
year = {2004},
}

TY - JOUR
AU - Sécherre, Vincent
TI - Représentations lisses de $\textup {GL} (m,D)$ I : caractères simples
JO - Bulletin de la Société Mathématique de France
PY - 2004
PB - Société mathématique de France
VL - 132
IS - 3
SP - 327
EP - 396
AB - Ce travail s’inscrit dans le cadre de la théorie des types pour les groupes réductifs sur un corps local non archimédien. Étant donnés un tel corps $F$ et une algèbre à division $D$ de centre $F\hspace{-1.111pt}$, de dimension finie sur celui-ci, nous produisons, pour toute strate simple de l’algèbre de matrices ${\rm M}(m,D)$, $m\ge 1$, un ensemble de caractères simples au sens de Bushnell et Kutzko. Ceux-ci sont reliés à ceux construits dans le cas déployé par un principe de transfert.
LA - fre
KW - reductive group; smooth representation; simple type; simple character; simple stratum; transfer; unramified base change
UR - http://eudml.org/doc/272413
ER -

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