Sur le système de Nernst-Planck-Poisson-Boltzmann résultant de l’homogénéisation par convergence à double échelle

Gérard Gagneux; Olivier Millet

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques (2014)

  • Volume: 23, Issue: 1, page 1-24
  • ISSN: 0240-2963

Abstract

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The Nernst-Planck-Poisson-Boltzmann system is used to describe the evolution of ionic concentrations and electrocapillarity effects in porous media. The nonlinear Poisson-Boltzmann equation defines the electric potential and the electrical double layer coupling the equations for the evolution charge distributions. Our main focus is to study such nonstationary model problems in periodic microstructures when important phenomena occur on the boundaries of the pores (transfer of chloride ions in cementitious materials and resulting damages by corrosion, e.g.). We apply a powerful homogenization technique (two-scale convergence) in order to obtain an efficient modelling at a macroscopic scale. The well-posedness of the homogenized system is proved and some qualitative properties of the global solution are shown to be satisfied (energy law, entropy law in the weak sense of Liapounov functions, stationary states).

How to cite

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Gagneux, Gérard, and Millet, Olivier. "Sur le système de Nernst-Planck-Poisson-Boltzmann résultant de l’homogénéisation par convergence à double échelle." Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques 23.1 (2014): 1-24. <http://eudml.org/doc/275379>.

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