Una teoria-quadro per i fondamenti della matematica

Ennio De Giorgi; Marco Forti

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni (1985)

  • Volume: 79, Issue: 5, page 55-67
  • ISSN: 1120-6330

Abstract

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We propose a "natural" axiomatic theory of the Foundations of Mathematics (Theory Q) where, in addition to the membership relation (between elements and classes), pairs, sets, natural numbers, n-tuples and operations are also introduced as primitives by means of suitable ground classes. Moreover, the theory Q allows an easy introduction of other mathematical and logical entities. The theory Q is finitely axiomatized in § 2, using a first-order language with a binary relation (membership) and five constants (ground classes), and it is shown to be equiconsistent with Gödel-Bernays class theory; in fact, in § 3; both these theories are mutually interpreted inside each other.

How to cite

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De Giorgi, Ennio, and Forti, Marco. "Una teoria-quadro per i fondamenti della matematica." Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni 79.5 (1985): 55-67. <http://eudml.org/doc/287208>.

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References

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  1. CLAVELLI, M. (1984) - Nuove presentazioni dei fondamenti della matematica. Tesi di laurea, Pisa. 
  2. DE GIORGI, E. e FORTI, M. (1984) - Premessa a nuove teorie assiomatiche dei fondamenti della matematica. Dip. di Matematica, Pisa, Quad. n. 54. 
  3. DE GIORGI, E. e FORTI, M. - Sul problema dell'autoriferimento (in preparazione). 
  4. FORTI, M. e HONSELL, F. (1983) - Set theory with free construction principles. «Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa, Cl. Sci.», (4) 10, 493-522. Zbl0541.03032MR739920
  5. GOEDEL, K. (1940) - The Consistency of the Axiom of Choice and of the Generalized Continuum Hypothesis. «Ann. Math. Stud.», 3, Princeton. Zbl0061.00902
  6. RIEGER, L. (1957) - A contribution to Gödel's axiomatic set theory, I. «Czech. Math. Journ.», 7, 323-357. Zbl0089.24403MR99298

Citations in EuDML Documents

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  1. Ennio De Giorgi, Marco Forti, Vincenzo M. Tortorelli, Sul problema dell'autoriferimento
  2. Massimo Clavelli, Principi di libera costruzione, relativi alla teoria quadro dei fondamenti della matematica di De Giorgi-Forti
  3. Ennio De Giorgi, Marco Forti, Giacomo Lenzi, Una proposta di teorie base dei Fondamenti della Matematica
  4. Ennio De Giorgi, Dal superamento del riduzionismo insiemistico alla ricerca di una più ampia e profonda comprensione tra matematici e studiosi di altre discipline scientifiche ed umanistiche
  5. Ennio De Giorgi, Marco Forti, Giacomo Lenzi, Vincenzo Maria Tortorelli, Calcolo dei predicati e concetti metateorici in una teoria base dei fondamenti della Matematica
  6. L. Ambrosio, G. Dal Maso, M. Forti, M. Miranda, S. Spagnolo, Ennio De Giorgi

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