Sul problema dell'autoriferimento

Ennio De Giorgi; Marco Forti; Vincenzo M. Tortorelli

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti (1986)

  • Volume: 80, Issue: 6, page 363-372
  • ISSN: 0392-7881

Abstract

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We formulate, within the frame-theory Q for the foundations of Mathematics outlined in [2], a list L of axioms which state that almost all "interesting" collections and almost all "interesting" operations are elements of the universe. The resulting theory Q + L would thus have the important foundational feature of being completely self-contained. Unfortunately, the whole list L is inconsistent, and we are led to formulate the following problem, which we call the problem of self-reference: "Find out maximal subsystems of L relatively consistent with the frame-theory Q ". No complete answer being available up to now, we leave the question to the attention of all interested mathematicians (for partial answers, see [3]).

How to cite

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De Giorgi, Ennio, Forti, Marco, and Tortorelli, Vincenzo M.. "Sul problema dell'autoriferimento." Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti 80.6 (1986): 363-372. <http://eudml.org/doc/289080>.

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TI - Sul problema dell'autoriferimento
JO - Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti
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PB - Accademia Nazionale dei Lincei
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References

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  1. DE GIORGI, E. e FORTI, M. (1984) - Premessa a nuove teorie assiomatiche dei fondamenti della matematica. «Dipart. di Matematica, Pisa Quad.», 45, 2-31. 
  2. DE GIORGI, E. e FORTI, M. (1985) - Una teoria quadro per i fondamenti della matematica. «Atti Accad. Naz. Lincei, Rend. Sci. Mat. Fis. Nat.» (in corso di pubblicazione). Zbl0635.03045
  3. [3J FORTI, M., HONSELL, F. e TORTORELLI, V.M. - Modelli della teoria quadro con autoriferimento (in preparazione). 
  4. DE GIORGI, E., FORTI, M. e TORTORELLI, V.M. - Un'estensione della teoria quadro: relazioni, qualità, affermazioni, variabili, categorie, universi (in preparazione). 
  5. GOEDEL, K. (1940) - The consistency of the axiom of choice and of the generalized continuum hypothesis. «Ann. Math. Stud.», 3, Princeton. Zbl0061.00902

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