The Dynamical Unilateral Contact Problem with Friction of a Beam with a Hetény's Foundation: a Finite Element Approach

Ascione, Luigi, and Bilotti, Giancarlo. "Il problema monolaterale di contatto dinamico con attrito di una trave su una fondazione alla Hetényi: un approccio agli elementi finiti." Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni 82.1 (1988): 61-73. <http://eudml.org/doc/287261>.

@article{Ascione1988,
abstract = {L'ipotesi di contatto monolaterale tra strutture di fondazione e terreno assume un significato importante in tutti quei problemi tecnici, nei quali l'area di contatto tra struttura e fondazione diviene percentualmente piccola, sia per la rigidezza relativa dei corpi a contatto, sia per la condizione di carico, soprattutto in presenza di carichi ribaltanti come possono adesempio essere le forze sismiche. In questo contesto sono stati sviluppati negli ultimi anni diversi studi, che riguadano però principalmente il caso statico. Decisamente meno investigato risulta invece il problema dinamico sia sotto l'aspetto tecnico che numerico. Tale problema presenta infatti notevoli difficoltà di tipo matematico. Alcuni vantaggi possono essere conseguiti ricorrendo a modelli semplificati di suolo, che consentono di cogliere gli aspetti meccanici peculiari del problema superando in parte le suddette difficoltà. Tra questi particolarmente adatto agli scopi tecnici risulta il modello di Hetényi, che simula il terreno mediante delle molle bilaterali, tipo Winkler, collegate da una piastra elastica in modo da tenere conto della effettiva capacità del terreno a trasmettere sforzi di taglio. In alcuni lavori precedenti, citati in bibliografia, gli autori hanno già utilizzato tale modello per studiare il problema di contatto dinamico senza attrito relativo a travi o piastre circolari. Nel presente lavoro tale analisi è estesa al caso in cui all'interfaccia tra suolo e struttura si producono sforzi tangenziali dovuti ad attrito. La legge di attrito esaminata rappresenta una regolarizzazione della classica legge di Coulomb e risulta particolarmente vantaggiosa in vista delle applicazioni numeriche. Al momento attuale l'analisi è limitata al solo modello monodimensionale di trave. Il problema viene formulato e trattato dal punto di vista numerico mediante approssimazione agli elementi finiti. Si analizzano in particolare due esempi con diverse condizioni di carico. Nel primo caso il modello è sollecitato da un'unica forza verticale applicata in mezzeria e nel secondo da due forze verticali associate a sforzi di taglio orizzontali e coppie in modo da simulare le azioni esercitate sulle fondazioni da un telaio soggetto a sisma. L'integrazione rispetto al tempo delle equazioni del moto è effettuata mediante un metodo di tipo semi-implicito. I risultati numerici ottenuti consentono di valutare l'influenza sulla soluzione dei principali parametri da cui essa dipende.},
author = {Ascione, Luigi, Bilotti, Giancarlo},
journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni},
keywords = {Dynamics; Unilateral Contact; Friction; Soil-structure interaction; Finite elements; soil-structure interaction; dynamical equilibrium problem; unilateral constraints; Hetényi’s model; simulates the soil; bilateral springs connected by an elastic plate; frictional stresses at the interface between structure and soil; law of friction; regularization of the classical Coulomb law; time integration; semi-implicit method},
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title = {Il problema monolaterale di contatto dinamico con attrito di una trave su una fondazione alla Hetényi: un approccio agli elementi finiti},
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TY - JOUR
AU - Ascione, Luigi
AU - Bilotti, Giancarlo
TI - Il problema monolaterale di contatto dinamico con attrito di una trave su una fondazione alla Hetényi: un approccio agli elementi finiti
JO - Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni
DA - 1988/3//
PB - Accademia Nazionale dei Lincei
VL - 82
IS - 1
SP - 61
EP - 73
AB - L'ipotesi di contatto monolaterale tra strutture di fondazione e terreno assume un significato importante in tutti quei problemi tecnici, nei quali l'area di contatto tra struttura e fondazione diviene percentualmente piccola, sia per la rigidezza relativa dei corpi a contatto, sia per la condizione di carico, soprattutto in presenza di carichi ribaltanti come possono adesempio essere le forze sismiche. In questo contesto sono stati sviluppati negli ultimi anni diversi studi, che riguadano però principalmente il caso statico. Decisamente meno investigato risulta invece il problema dinamico sia sotto l'aspetto tecnico che numerico. Tale problema presenta infatti notevoli difficoltà di tipo matematico. Alcuni vantaggi possono essere conseguiti ricorrendo a modelli semplificati di suolo, che consentono di cogliere gli aspetti meccanici peculiari del problema superando in parte le suddette difficoltà. Tra questi particolarmente adatto agli scopi tecnici risulta il modello di Hetényi, che simula il terreno mediante delle molle bilaterali, tipo Winkler, collegate da una piastra elastica in modo da tenere conto della effettiva capacità del terreno a trasmettere sforzi di taglio. In alcuni lavori precedenti, citati in bibliografia, gli autori hanno già utilizzato tale modello per studiare il problema di contatto dinamico senza attrito relativo a travi o piastre circolari. Nel presente lavoro tale analisi è estesa al caso in cui all'interfaccia tra suolo e struttura si producono sforzi tangenziali dovuti ad attrito. La legge di attrito esaminata rappresenta una regolarizzazione della classica legge di Coulomb e risulta particolarmente vantaggiosa in vista delle applicazioni numeriche. Al momento attuale l'analisi è limitata al solo modello monodimensionale di trave. Il problema viene formulato e trattato dal punto di vista numerico mediante approssimazione agli elementi finiti. Si analizzano in particolare due esempi con diverse condizioni di carico. Nel primo caso il modello è sollecitato da un'unica forza verticale applicata in mezzeria e nel secondo da due forze verticali associate a sforzi di taglio orizzontali e coppie in modo da simulare le azioni esercitate sulle fondazioni da un telaio soggetto a sisma. L'integrazione rispetto al tempo delle equazioni del moto è effettuata mediante un metodo di tipo semi-implicito. I risultati numerici ottenuti consentono di valutare l'influenza sulla soluzione dei principali parametri da cui essa dipende.
LA - ita
KW - Dynamics; Unilateral Contact; Friction; Soil-structure interaction; Finite elements; soil-structure interaction; dynamical equilibrium problem; unilateral constraints; Hetényi’s model; simulates the soil; bilateral springs connected by an elastic plate; frictional stresses at the interface between structure and soil; law of friction; regularization of the classical Coulomb law; time integration; semi-implicit method
UR - http://eudml.org/doc/287261
ER -