Sylvester–Hadamard matrices, Krawtchouk matrices and Sylvester–Kac matrices

Martina Štěpánová

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie (2017)

  • Volume: 62, Issue: 2, page 81-101
  • ISSN: 0032-2423

Abstract

top
Je zcela běžné, že speciální třídy matic jsou pojmenovány podle matematika, který je buď poprvé představil nebo podstatně přispěl k jejich studiu. Článek je věnován třem třídám matic nesoucích ve svých názvech jména čtyř matematiků: Sylvesterovým–Hadamardovým maticím, Kravčukovým maticím a Sylvesterovým–Kacovým maticím. Přestože na první pohled nemají uvedené třídy příliš společného, jsou v textu ukázány jejich vzájemné souvislosti.

How to cite

top

Štěpánová, Martina. "Sylvesterovy–Hadamardovy, Kravčukovy a Sylvesterovy–Kacovy matice." Pokroky matematiky, fyziky a astronomie 62.2 (2017): 81-101. <http://eudml.org/doc/294088>.

@article{Štěpánová2017,
abstract = {Je zcela běžné, že speciální třídy matic jsou pojmenovány podle matematika, který je buď poprvé představil nebo podstatně přispěl k jejich studiu. Článek je věnován třem třídám matic nesoucích ve svých názvech jména čtyř matematiků: Sylvesterovým–Hadamardovým maticím, Kravčukovým maticím a Sylvesterovým–Kacovým maticím. Přestože na první pohled nemají uvedené třídy příliš společného, jsou v textu ukázány jejich vzájemné souvislosti.},
author = {Štěpánová, Martina},
journal = {Pokroky matematiky, fyziky a astronomie},
language = {cze},
number = {2},
pages = {81-101},
publisher = {Jednota českých matematiků a fyziků},
title = {Sylvesterovy–Hadamardovy, Kravčukovy a Sylvesterovy–Kacovy matice},
url = {http://eudml.org/doc/294088},
volume = {62},
year = {2017},
}

TY - JOUR
AU - Štěpánová, Martina
TI - Sylvesterovy–Hadamardovy, Kravčukovy a Sylvesterovy–Kacovy matice
JO - Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
PY - 2017
PB - Jednota českých matematiků a fyziků
VL - 62
IS - 2
SP - 81
EP - 101
AB - Je zcela běžné, že speciální třídy matic jsou pojmenovány podle matematika, který je buď poprvé představil nebo podstatně přispěl k jejich studiu. Článek je věnován třem třídám matic nesoucích ve svých názvech jména čtyř matematiků: Sylvesterovým–Hadamardovým maticím, Kravčukovým maticím a Sylvesterovým–Kacovým maticím. Přestože na první pohled nemají uvedené třídy příliš společného, jsou v textu ukázány jejich vzájemné souvislosti.
LA - cze
UR - http://eudml.org/doc/294088
ER -

References

top
  1. Bose, N., Digital filters: theory and applications, . North-Holland, Amsterdam, 1985. (1985) Zbl0588.94011
  2. Feinsilver, P., Kocik, J., Krawtchouk matrices from classical and quantum random walks, . In Viana, M. A. G., Richards, D. P. (eds.): Algebraic Methods in Statistics and Probability, AMS, 2001, 83–96. (2001) Zbl1014.60049MR1873669
  3. Feinsilver, P., Kocik, J., Krawtchouk polynomials and Krawtchouk matrices, . In Baeza-Yates, R., Glaz, J., Gzyl, H., Hüsler, J., Palacios, J. L. (eds.): Recent Advances in Applied Probability, Springer-Verlag, Boston, 2005, 115–141. (2005) Zbl1075.33003MR2102950
  4. Hadamard, J., Résolution d’une question relative aux déterminants, . Bull. des Sci. Math. 17 (1893), 240–246. (1893) 
  5. Horadam, K. J., Hadamard matrices and their applications, . Princeton University Press, Princeton, 2006. (2006) MR2265694
  6. Kac, M., 10.2307/2304386, . Amer. Math. Monthly 54 (1947), 369–391. (1947) Zbl0031.22604MR0021262DOI10.2307/2304386
  7. Kac, M., Probability and related topics in physical sciences, . Interscience Publishers, New York, 1959. (1959) Zbl0087.33003MR0106225
  8. Kharaghani, H., Tayfeh-Rezaie, B., 10.1002/jcd.20043, . J. Comb. Des. 13 (2005), 435–440. (2005) Zbl1076.05017MR2221851DOI10.1002/jcd.20043
  9. Kocik, J., Krawtchouk matrices, Feynman path integral and the split quaternions, . In Budzban, G., Hughes, H. R., Schurz, H., (eds.): Probability on algebraic and geometric structures, AMS, 2016, 131–164. (2016) MR3536697
  10. Krawtchouk, M., Sur une généralisation des polynomes d’Hermite, . C. R. Acad. Sci. 189 (1929), 620–622. (1929) 
  11. Krawtchouk, M., Sur la distribution des racines des polynomes orthogonaux, . C. R. Acad. Sci. 196 (1933), 739–741. (1933) Zbl0006.19601
  12. Lampio, P. H. J., Classificaton of difference matrices and complex Hadamard matrices, . Aalto University publication series Doctoral dissertations 177/2015, Helsinki, 2015. (2015) 
  13. Mitrouli, M., Sylvester Hadamard matrices revisited, . Spec. Matrices 2 (2014), 120–124. (2014) Zbl1310.15056MR3155411
  14. O’Connor, J. J., Robertson, E. F., Mark Kac, . http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/kac.html. 
  15. Paley, R. E. A. C., 10.1002/sapm1933121311, . J. Math. Phys. 12 (1933), 311–320. (1933) Zbl0007.10004DOI10.1002/sapm1933121311
  16. Seberry, J., Yamada, M., Hadamard matrices, sequences, and block designs, . In Stinson, D. J., Dinitz, J. (eds.): Contemporary Design Theory–A Collection of Surveys, John Wiley, 1992, 431–560. (1992) Zbl0776.05028MR1178508
  17. Schrödinger, R., 10.1002/andp.19263851302, . Ann. Phys. 80 (1926), 437–490. (1926) DOI10.1002/andp.19263851302
  18. Sylvester, J. J., Théorème sur les déterminants, . Nouvelles Ann. Math. 13 (1854), 305. (1854) 
  19. Sylvester, J. J., Thoughts on inverse orthogonal matrices, simultaneous sign-successions, and tessellated pavements in two or more colours, with applications to Newton’s rule, ornamental tile-work, and the theory of numbers, . Phil. Mag. 34 (1867), 461–475. (1867) 
  20. Štěpánová, M., Olga Taussky-Todd: z Olomouce do Pasadeny, . Pokroky Mat. Fyz. Astronom. 61 (2016), 197–213. (2016) 
  21. Taussky-Todd, O., Todd, J., Another look at a matrix of Mark Kac, . Linear Algebra Appl. 150 (1991), 341–360. (1991) MR1102076

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.