Sylvester–Hadamard matrices, Krawtchouk matrices and Sylvester–Kac matrices

Martina Štěpánová

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie (2017)

  • Volume: 62, Issue: 2, page 81-101
  • ISSN: 0032-2423

Abstract

top
Je zcela běžné, že speciální třídy matic jsou pojmenovány podle matematika, který je buď poprvé představil nebo podstatně přispěl k jejich studiu. Článek je věnován třem třídám matic nesoucích ve svých názvech jména čtyř matematiků: Sylvesterovým–Hadamardovým maticím, Kravčukovým maticím a Sylvesterovým–Kacovým maticím. Přestože na první pohled nemají uvedené třídy příliš společného, jsou v textu ukázány jejich vzájemné souvislosti.

How to cite

top

Štěpánová, Martina. "Sylvesterovy–Hadamardovy, Kravčukovy a Sylvesterovy–Kacovy matice." Pokroky matematiky, fyziky a astronomie 62.2 (2017): 81-101. <http://eudml.org/doc/294088>.

@article{Štěpánová2017,
abstract = {Je zcela běžné, že speciální třídy matic jsou pojmenovány podle matematika, který je buď poprvé představil nebo podstatně přispěl k jejich studiu. Článek je věnován třem třídám matic nesoucích ve svých názvech jména čtyř matematiků: Sylvesterovým–Hadamardovým maticím, Kravčukovým maticím a Sylvesterovým–Kacovým maticím. Přestože na první pohled nemají uvedené třídy příliš společného, jsou v textu ukázány jejich vzájemné souvislosti.},
author = {Štěpánová, Martina},
journal = {Pokroky matematiky, fyziky a astronomie},
language = {cze},
number = {2},
pages = {81-101},
publisher = {Jednota českých matematiků a fyziků},
title = {Sylvesterovy–Hadamardovy, Kravčukovy a Sylvesterovy–Kacovy matice},
url = {http://eudml.org/doc/294088},
volume = {62},
year = {2017},
}

TY - JOUR
AU - Štěpánová, Martina
TI - Sylvesterovy–Hadamardovy, Kravčukovy a Sylvesterovy–Kacovy matice
JO - Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
PY - 2017
PB - Jednota českých matematiků a fyziků
VL - 62
IS - 2
SP - 81
EP - 101
AB - Je zcela běžné, že speciální třídy matic jsou pojmenovány podle matematika, který je buď poprvé představil nebo podstatně přispěl k jejich studiu. Článek je věnován třem třídám matic nesoucích ve svých názvech jména čtyř matematiků: Sylvesterovým–Hadamardovým maticím, Kravčukovým maticím a Sylvesterovým–Kacovým maticím. Přestože na první pohled nemají uvedené třídy příliš společného, jsou v textu ukázány jejich vzájemné souvislosti.
LA - cze
UR - http://eudml.org/doc/294088
ER -

References

top
  1. Bose, N., Digital filters: theory and applications, . North-Holland, Amsterdam, 1985. (1985) Zbl0588.94011
  2. Feinsilver, P., Kocik, J., Krawtchouk matrices from classical and quantum random walks, . In Viana, M. A. G., Richards, D. P. (eds.): Algebraic Methods in Statistics and Probability, AMS, 2001, 83–96. (2001) Zbl1014.60049MR1873669
  3. Feinsilver, P., Kocik, J., Krawtchouk polynomials and Krawtchouk matrices, . In Baeza-Yates, R., Glaz, J., Gzyl, H., Hüsler, J., Palacios, J. L. (eds.): Recent Advances in Applied Probability, Springer-Verlag, Boston, 2005, 115–141. (2005) Zbl1075.33003MR2102950
  4. Hadamard, J., Résolution d’une question relative aux déterminants, . Bull. des Sci. Math. 17 (1893), 240–246. (1893) 
  5. Horadam, K. J., Hadamard matrices and their applications, . Princeton University Press, Princeton, 2006. (2006) MR2265694
  6. Kac, M., 10.2307/2304386, . Amer. Math. Monthly 54 (1947), 369–391. (1947) Zbl0031.22604MR0021262DOI10.2307/2304386
  7. Kac, M., Probability and related topics in physical sciences, . Interscience Publishers, New York, 1959. (1959) Zbl0087.33003MR0106225
  8. Kharaghani, H., Tayfeh-Rezaie, B., 10.1002/jcd.20043, . J. Comb. Des. 13 (2005), 435–440. (2005) Zbl1076.05017MR2221851DOI10.1002/jcd.20043
  9. Kocik, J., Krawtchouk matrices, Feynman path integral and the split quaternions, . In Budzban, G., Hughes, H. R., Schurz, H., (eds.): Probability on algebraic and geometric structures, AMS, 2016, 131–164. (2016) MR3536697
  10. Krawtchouk, M., Sur une généralisation des polynomes d’Hermite, . C. R. Acad. Sci. 189 (1929), 620–622. (1929) 
  11. Krawtchouk, M., Sur la distribution des racines des polynomes orthogonaux, . C. R. Acad. Sci. 196 (1933), 739–741. (1933) Zbl0006.19601
  12. Lampio, P. H. J., Classificaton of difference matrices and complex Hadamard matrices, . Aalto University publication series Doctoral dissertations 177/2015, Helsinki, 2015. (2015) 
  13. Mitrouli, M., Sylvester Hadamard matrices revisited, . Spec. Matrices 2 (2014), 120–124. (2014) Zbl1310.15056MR3155411
  14. O’Connor, J. J., Robertson, E. F., Mark Kac, . http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/kac.html. 
  15. Paley, R. E. A. C., 10.1002/sapm1933121311, . J. Math. Phys. 12 (1933), 311–320. (1933) Zbl0007.10004DOI10.1002/sapm1933121311
  16. Seberry, J., Yamada, M., Hadamard matrices, sequences, and block designs, . In Stinson, D. J., Dinitz, J. (eds.): Contemporary Design Theory–A Collection of Surveys, John Wiley, 1992, 431–560. (1992) Zbl0776.05028MR1178508
  17. Schrödinger, R., 10.1002/andp.19263851302, . Ann. Phys. 80 (1926), 437–490. (1926) DOI10.1002/andp.19263851302
  18. Sylvester, J. J., Théorème sur les déterminants, . Nouvelles Ann. Math. 13 (1854), 305. (1854) 
  19. Sylvester, J. J., Thoughts on inverse orthogonal matrices, simultaneous sign-successions, and tessellated pavements in two or more colours, with applications to Newton’s rule, ornamental tile-work, and the theory of numbers, . Phil. Mag. 34 (1867), 461–475. (1867) 
  20. Štěpánová, M., Olga Taussky-Todd: z Olomouce do Pasadeny, . Pokroky Mat. Fyz. Astronom. 61 (2016), 197–213. (2016) 
  21. Taussky-Todd, O., Todd, J., Another look at a matrix of Mark Kac, . Linear Algebra Appl. 150 (1991), 341–360. (1991) MR1102076

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.