Sur les ensembles d'accumulation relatifs à des transformations plus générales que les transformations quasi-conformes

Ohtsuka, Makoto. "Sur les ensembles d'accumulation relatifs à des transformations plus générales que les transformations quasi-conformes." Annales de l'institut Fourier 5 (1954): 29-37. <http://eudml.org/doc/73717>.

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abstract = {L’objet de ce travail est l’étude des problèmes relatifs aux ensembles d’accumulation dans le cas où la transformation est assez générale : c’est une transformation continue, plus générale que la transformation quasi-conforme ordinaire, d’un ensemble dénombrable de surfaces de recouvrement d’une surface de Riemann ouverte $\{\cal R\}$ dans une autre surface de Riemann ; les frontières des surfaces de Riemann sont définies au sens de Kérékjarto-Stoïlow. L’ensemble d’accumulation intérieur et l’ensemble d’accumulation frontière de cette transformation sur une partie $\{\cal F\}_c$ de la frontière de $\{\cal R\}$ sont définis, et on montre que la différence de ces deux ensembles est ouverte, que toute valeur de cette différence, sauf au plus un ensemble de capacité logarithmique nulle, est prise dans tout voisinage de $\{\cal F\}_c$ et que chaque valeur non prise dans un voisinage est valeur asymptotique dans tout voisinage.},
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year = {1954},
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TY - JOUR
AU - Ohtsuka, Makoto
TI - Sur les ensembles d'accumulation relatifs à des transformations plus générales que les transformations quasi-conformes
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1954
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 5
SP - 29
EP - 37
AB - L’objet de ce travail est l’étude des problèmes relatifs aux ensembles d’accumulation dans le cas où la transformation est assez générale : c’est une transformation continue, plus générale que la transformation quasi-conforme ordinaire, d’un ensemble dénombrable de surfaces de recouvrement d’une surface de Riemann ouverte ${\cal R}$ dans une autre surface de Riemann ; les frontières des surfaces de Riemann sont définies au sens de Kérékjarto-Stoïlow. L’ensemble d’accumulation intérieur et l’ensemble d’accumulation frontière de cette transformation sur une partie ${\cal F}_c$ de la frontière de ${\cal R}$ sont définis, et on montre que la différence de ces deux ensembles est ouverte, que toute valeur de cette différence, sauf au plus un ensemble de capacité logarithmique nulle, est prise dans tout voisinage de ${\cal F}_c$ et que chaque valeur non prise dans un voisinage est valeur asymptotique dans tout voisinage.
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KW - complex functions
UR - http://eudml.org/doc/73717
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