Limites angulaires et limites fines

Brelot, Marcel, and Doob, J. L.. "Limites angulaires et limites fines." Annales de l'institut Fourier 13.2 (1963): 395-415. <http://eudml.org/doc/73813>.

@article{Brelot1963,
abstract = {On connaît le théorème de Fatou sur les limites angulaires à la frontière d’une fonction harmonique $&gt;0$ dans une boule (étendu par Doob à un quotient de telles fonctions) et l’amélioration par Calderón-Carleson affaiblissant les hypothèses en supposant la fonction seulement bornée dans un sens sur des domaines angulaires de Stolz. On connaissait aussi les résultats généraux de Naïm-Doob sur les limites “fines” à la frontière de Martin d’un quotient de deux fonctions harmoniques $&gt;0$. Le présent mémoire déduit les premiers résultats du second et reprend, pour l’étendre à $\{\bf R\}^n$, une question plane inverse (Doob, etc.) où la limite angulaire entraîne p.p. la limite fine d’une fonction quelconque.},
author = {Brelot, Marcel, Doob, J. L.},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {partial differential equations},
language = {fre},
number = {2},
pages = {395-415},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Limites angulaires et limites fines},
url = {http://eudml.org/doc/73813},
volume = {13},
year = {1963},
}

TY - JOUR
AU - Brelot, Marcel
AU - Doob, J. L.
TI - Limites angulaires et limites fines
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1963
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 13
IS - 2
SP - 395
EP - 415
AB - On connaît le théorème de Fatou sur les limites angulaires à la frontière d’une fonction harmonique $&gt;0$ dans une boule (étendu par Doob à un quotient de telles fonctions) et l’amélioration par Calderón-Carleson affaiblissant les hypothèses en supposant la fonction seulement bornée dans un sens sur des domaines angulaires de Stolz. On connaissait aussi les résultats généraux de Naïm-Doob sur les limites “fines” à la frontière de Martin d’un quotient de deux fonctions harmoniques $&gt;0$. Le présent mémoire déduit les premiers résultats du second et reprend, pour l’étendre à ${\bf R}^n$, une question plane inverse (Doob, etc.) où la limite angulaire entraîne p.p. la limite fine d’une fonction quelconque.
LA - fre
KW - partial differential equations
UR - http://eudml.org/doc/73813
ER -