Quelques propriétés des sursolutions et sursolutions locales d’une équation uniformément elliptique de la forme $Lu=-{\sum }_i\frac{\partial }{\partial x_i}\left({\sum }_j{a}_{ij}\frac{\partial u}{\partial x_j}\right)=0$

Hervé, Rose-Marie. "Quelques propriétés des sursolutions et sursolutions locales d’une équation uniformément elliptique de la forme $Lu=-\sum _i{\partial \over \partial x_i}(\sum _j a_{ij}{\partial u\over \partial x_j})=0$." Annales de l'institut Fourier 16.2 (1966): 241-267. <http://eudml.org/doc/73905>.

@article{Hervé1966,
abstract = {L’objet de cet article est l’étude de la classe des fonctions surharmoniques associées à l’opérateur $L$ et appartenant à $W^\{1,2\}$ (resp. $W^\{1,2\}_\{\rm loc\}$) : on commence par montrer qu’elles coïncident avec les sursolutions (resp. sursolutions locales) ; puis on étudie les propriétés de stabilité de cette classe, en particulier par balayage sur un ensemble quelconque ; enfin on caractérise les potentiels $\varepsilon ^\{1,2\}_0$, qui sont les potentiels d’énergie finie.},
author = {Hervé, Rose-Marie},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {partial differential equations},
language = {fre},
number = {2},
pages = {241-267},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Quelques propriétés des sursolutions et sursolutions locales d’une équation uniformément elliptique de la forme $Lu=-\sum _i\{\partial \over \partial x_i\}(\sum _j a_\{ij\}\{\partial u\over \partial x_j\})=0$},
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volume = {16},
year = {1966},
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TY - JOUR
AU - Hervé, Rose-Marie
TI - Quelques propriétés des sursolutions et sursolutions locales d’une équation uniformément elliptique de la forme $Lu=-\sum _i{\partial \over \partial x_i}(\sum _j a_{ij}{\partial u\over \partial x_j})=0$
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1966
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 16
IS - 2
SP - 241
EP - 267
AB - L’objet de cet article est l’étude de la classe des fonctions surharmoniques associées à l’opérateur $L$ et appartenant à $W^{1,2}$ (resp. $W^{1,2}_{\rm loc}$) : on commence par montrer qu’elles coïncident avec les sursolutions (resp. sursolutions locales) ; puis on étudie les propriétés de stabilité de cette classe, en particulier par balayage sur un ensemble quelconque ; enfin on caractérise les potentiels $\varepsilon ^{1,2}_0$, qui sont les potentiels d’énergie finie.
LA - fre
KW - partial differential equations
UR - http://eudml.org/doc/73905
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