Courbes analytiques sur un germe d'espace analytique et applications

Jean-Claude Tougeron

Annales de l'institut Fourier (1976)

  • Volume: 26, Issue: 2, page 117-131
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Let f : X → Y be a germ of algrebraic mapping between two germs of complex algebraic varieties. Let O X and O Y be the rings of germs of holomorphic functions on X and Y respectively, and f ‾ * : O Y → O X be the form f deduced homomorphism. Using some elementary properties of analytic curves on a germ of analytic space, and under some hypothesis on X and Y , we prove that f ‾ * induces an open mapping form O Y onto f ‾ * ( O Y ) and that f ‾ * ( O Y ) is closed in O X (for the Krull topologies).

How to cite

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Tougeron, Jean-Claude. "Courbes analytiques sur un germe d'espace analytique et applications." Annales de l'institut Fourier 26.2 (1976): 117-131. <http://eudml.org/doc/74274>.

@article{Tougeron1976,
abstract = {Soit $f:X\rightarrow Y$ un germe d’applications algébriques entre deux germes de variétés algébriques complexes. Soient $O_\{X^\{\prime \}\}O_Y$ les anneaux de germe de fonctions holomorphes sur $X$ et $Y$ respectivement : $\bar\{f\}^*:O_Y\rightarrow O_X$ l’homomorphisme déduit de $f$. Nous démontrons, en utilisant quelques propriétés élémentaires des courbes analytiques sur un germe d’espace analytique et sous certaines hypothèses sur $X$ et $Y$, que $\bar\{f\}^*$ induit une application ouverte de $O_Y$ sur $\bar\{f\}^*(O_Y)$ et que $\bar\{f\}^*(O_Y)$ est fermé dans $O_X$ (pour les topologies de Krull).},
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AB - Soit $f:X\rightarrow Y$ un germe d’applications algébriques entre deux germes de variétés algébriques complexes. Soient $O_{X^{\prime }}O_Y$ les anneaux de germe de fonctions holomorphes sur $X$ et $Y$ respectivement : $\bar{f}^*:O_Y\rightarrow O_X$ l’homomorphisme déduit de $f$. Nous démontrons, en utilisant quelques propriétés élémentaires des courbes analytiques sur un germe d’espace analytique et sous certaines hypothèses sur $X$ et $Y$, que $\bar{f}^*$ induit une application ouverte de $O_Y$ sur $\bar{f}^*(O_Y)$ et que $\bar{f}^*(O_Y)$ est fermé dans $O_X$ (pour les topologies de Krull).
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UR - http://eudml.org/doc/74274
ER -

References

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Citations in EuDML Documents

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