Invariants associés à une classe d'opérateurs pseudodifférentiels et applications à l'hypoellipticité

Bernard Helffer

Annales de l'institut Fourier (1976)

  • Volume: 26, Issue: 2, page 55-70
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

top
In this paper, we introduce, for certain classes of pseudodifferential operators with multiple characteristics, new invariants, defined at each characteristic point. In terms of these invariants, we give necessary and sufficient conditions for hypoellipticity; an explicit formula to calculate them in each coordinate system is given.

How to cite

top

Helffer, Bernard. "Invariants associés à une classe d'opérateurs pseudodifférentiels et applications à l'hypoellipticité." Annales de l'institut Fourier 26.2 (1976): 55-70. <http://eudml.org/doc/74285>.

@article{Helffer1976,
abstract = {Dans cet article, on introduit pour certaines classes d’opérateurs pseudo-différentiels à caractéristiques multiples des invariants, définis en chaque point caractéristique, permettant d’exprimer des conditions nécessaires ou suffisantes d’hypoellipticité ; une formule explicite est donnée permettant de les calculer dans un système de coordonnées.},
author = {Helffer, Bernard},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
language = {fre},
number = {2},
pages = {55-70},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Invariants associés à une classe d'opérateurs pseudodifférentiels et applications à l'hypoellipticité},
url = {http://eudml.org/doc/74285},
volume = {26},
year = {1976},
}

TY - JOUR
AU - Helffer, Bernard
TI - Invariants associés à une classe d'opérateurs pseudodifférentiels et applications à l'hypoellipticité
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1976
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 26
IS - 2
SP - 55
EP - 70
AB - Dans cet article, on introduit pour certaines classes d’opérateurs pseudo-différentiels à caractéristiques multiples des invariants, définis en chaque point caractéristique, permettant d’exprimer des conditions nécessaires ou suffisantes d’hypoellipticité ; une formule explicite est donnée permettant de les calculer dans un système de coordonnées.
LA - fre
UR - http://eudml.org/doc/74285
ER -

References

top
  1. [1] L. BOUTET DE MONVEL, Hypoelliptic operators with double characteristics and related pseudodifferential operators. C.P.A.M. (à paraître). Zbl0294.35020
  2. [2] L. BOUTET DE MONVEL, Opérateurs intégraux de Fourier et équations aux dérivées partielles. Actes du Colloque de Nice (1974). Lecture Notes (Springer). 
  3. [3] L. BOUTET DE MONVEL, A. GRIGIS et B. HELFFER, à paraître Astérisque. 
  4. [4] L. BOUTET DE MONVEL and F. TRÈVES, On a class of pseudodifferential operators with double characteristics. Inventiones Mathematicae, 24 (1974), 1-34. Zbl0281.35083MR50 #5550
  5. [5] J. J. DUISTERMAAT and L. HÖRMANDER, Fourier Integral Operators II, Acta Mathematica, 128 (1972), 183-269. Zbl0232.47055MR52 #9300
  6. [6] A. GRIGIS, Thèse de 3e Cycle (Orsay) à paraître Astérisque. 
  7. [7] V. V. GRUšIN, On a class of hypoelliptic-pseudodifferential operators degenerate on a submanifold, Mat. Sbornik (84) (126) (1971), 111-134. (Math. USSR Sbornik, 13 (1971), 155-185). Zbl0238.47038
  8. [8] V. V. GRUšIN, Hypoelliptic differential equations and pseudo-differential operators with operator valued symbols, Mat. Sbornik (88) (130) (1972) n° 4. (Math. USSR Sbornik, Vol. 17 (1972) n° 2). 
  9. [9] V. W. GUILLEMIN, non publié (cité par C. Rockland). 
  10. [10] B. HELFFER, Sur une classe d'opérateurs hypoelliptiques à caractéristiques multiples à paraître Journal de Math. pures et appliquées. 
  11. [11] L. HÖRMANDER, Pseudodifferential operators and hypoelliptic equations (Amer. Math. Soc. Symp. Pure Math., 10 (1966), Singular integral operators, 138-183). Zbl0167.09603
  12. [12] L. HÖRMANDER, Fourier Integral Operators I, Acta Mathematica, 127 (1971), 79-183. Zbl0212.46601MR52 #9299
  13. [13] R. LASCAR, Propagation des singularités pour des o.p.d. à partie principale quasi-homogène, C.R.A.S., Série A, t. 279 n° 19 (4 novembre 1974), 737. Zbl0306.35077MR56 #3485
  14. [14] R. LASCAR, Thèse de 3e Cycle (Paris VI) à paraître Annales de l'Institut Fourier. 
  15. [15] J. LERAY, Solutions asymptotiques et groupe symplectique, Actes du Colloque de Nice (1974). 
  16. [16] J. LERAY, Solutions asymptotiques et Physique mathématique, Actes du Colloque d'Aix-en-Provence (1974). Zbl0327.35005
  17. [17] C. ROCKLAND, Hypoellipticity and Eigenvalue Asymptotics, Lecture Notes n° 464. Zbl0302.35002MR58 #18618
  18. [18] C. ROCKLAND, Poisson complexes and subellipticity, Journal of differential Geometry, 9 (1974), 71-91. Zbl0277.58007MR50 #5858
  19. [19] J. SJÖSTRAND, Parametrices for pseudodifferential operators with multiple characteristics, Arkiv för Mat, Vol. 12, n° 1 (1974), 85-130. Zbl0317.35076MR50 #5236

Citations in EuDML Documents

top
  1. Luigi Rodino, Analytic and Gevrey Hypoellipticity
  2. André Hirschowitz, Une classe de symboles new-look
  3. N. Lerner, D. Yafaev, On trace theorems for pseudo-differential operators
  4. Cesare Parenti, Alberto Parmeggiani, Some remarks on almost-positivity of ψ do 's
  5. Abderemane Mohamed, Étude spectrale d'opérateurs hypoelliptiques à caractéristiques multiples
  6. Richard Lascar, Propagation des singularités des solutions d'équations pseudo-différentielles quasi-homogènes
  7. Abderemane Mohamed, Étude spectrale d'opérateurs hypoelliptiques à caractéristiques multiples. I

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.