Holonomie et feuilles exceptionnelles

Claude Lamoureux

Annales de l'institut Fourier (1976)

  • Volume: 26, Issue: 4, page 273-300
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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We obtain in this work some characterisations of proper leaves and dense leaves of transversally C 2 codimension 1 foliations on compact as well as non-compact manifolds.These characterisations are algebraic; they concern the structure of two semi-groups, the homotopy secant and the homology secant, defined and used in some of our previous works.Using corollaries on the existence of holonomy in the closure of the exceptional leaves, we deduce Poincaré-Bendixson type theorems, Denjoy-Reeb-Sacksteder type theorems, and an extension to the non-necessarily compact case of two theorems of Moussu-Roussarie on foliations with no holonomy.

How to cite

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Lamoureux, Claude. "Holonomie et feuilles exceptionnelles." Annales de l'institut Fourier 26.4 (1976): 273-300. <http://eudml.org/doc/74303>.

@article{Lamoureux1976,
abstract = {Dans le présent travail, nous obtenons plusieurs caractérisations de feuilles propres et de feuilles denses des feuilletages transversalement $C^2$ de codimension 1 de variétés indifféremment compactes et non compactes.Ces caractéristiques sont algébriques et concernent la structure des semi-groupes sécants d’homotopie et d’homologie que nous avons définis et utilisés ailleurs.Par l’intermédiaire de corollaires sur l’existence d’holonomie dans l’adhérence des feuilles exceptionnelles, nous en déduisons des théorèmes du type de Poincaré-Bendixson, des théorèmes du type de Denjoy-Reeb-Sacksteder et une extension au cas non nécessairement compact de deux théorèmes de Moussu-Roussarie sur les feuilletages sans holonomie.},
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UR - http://eudml.org/doc/74303
ER -

References

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