Différentiabilité fine, différentiabilité stochastique, différentiabilité stochastique de fonctions finement harmoniques

Michèle Mastrangelo-Dehen

Annales de l'institut Fourier (1978)

  • Volume: 28, Issue: 2, page 161-186
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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In this work, we define the notion of “stochastic differentiability” of a function defined on a finely open set in a finite dimensional Riemannian manifold. We prove that a function which is the limit of a “sequence of strong approximation” is stochastically indefinitely differentiable quasi-everywhere, and we apply this result to a class of finely harmonic functions.

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Mastrangelo-Dehen, Michèle. "Différentiabilité fine, différentiabilité stochastique, différentiabilité stochastique de fonctions finement harmoniques." Annales de l'institut Fourier 28.2 (1978): 161-186. <http://eudml.org/doc/74354>.

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abstract = {Dans ce travail, nous définissons et étudions la notion de “différentiabilité stochastique” d’une fonction définie sur un ouvert fin d’une variété riemannienne de dimension finie. Nous démontrons ensuite qu’une fonction admettant une “suite d’approximation forte” est, quasi-partout, stochastiquement indéfiniment différentiable et nous appliquons ces résultats à une classe de fonctions finement harmoniques.},
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