Représentation des entiers naturels et suites uniformément équiréparties

Coquet, Jean. "Représentation des entiers naturels et suites uniformément équiréparties." Annales de l'institut Fourier 32.1 (1982): 1-5. <http://eudml.org/doc/74525>.

@article{Coquet1982,
abstract = {$s(n)$ désigne la somme des chiffres de l’entier $n$ en base $q$ et $\sigma _\alpha (n)$ la somme des chiffres de $n$ associée au développement de $\alpha $ en fraction continue. Dans un article paru aux Annales de l’Institut Fourier (31 (1981), 1–15), Coquet, Rhin et Toffin montrent que, lorsque $x$ ou $y$ est irrationnel, la suite $xs+y\sigma _\alpha $ est équirépartie modulo 1. On précise ici que l’équirépartition est uniforme.},
author = {Coquet, Jean},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {continued fraction expansion; sum of digits; uniform distribution},
language = {fre},
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pages = {1-5},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Représentation des entiers naturels et suites uniformément équiréparties},
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volume = {32},
year = {1982},
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TY - JOUR
AU - Coquet, Jean
TI - Représentation des entiers naturels et suites uniformément équiréparties
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1982
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 32
IS - 1
SP - 1
EP - 5
AB - $s(n)$ désigne la somme des chiffres de l’entier $n$ en base $q$ et $\sigma _\alpha (n)$ la somme des chiffres de $n$ associée au développement de $\alpha $ en fraction continue. Dans un article paru aux Annales de l’Institut Fourier (31 (1981), 1–15), Coquet, Rhin et Toffin montrent que, lorsque $x$ ou $y$ est irrationnel, la suite $xs+y\sigma _\alpha $ est équirépartie modulo 1. On précise ici que l’équirépartition est uniforme.
LA - fre
KW - continued fraction expansion; sum of digits; uniform distribution
UR - http://eudml.org/doc/74525
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