Caractère lipschitzien d'une distance associée à des champs de vecteurs engendrant une algèbre de Lie de rang maximal. Quelques conséquences

Rose-Marie Hervé; Michel Hervé

Annales de l'institut Fourier (1990)

  • Volume: 40, Issue: 1, page 131-152
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Several definitions can be given of the metric attached in a natural way to C ∞ vector fields. Although they are close to one another, it is shown that, according to the chosen definition, the metric may or may not be locally lipschitz ; if it is, a consequence dis the existence of L -regular points, for some differential operators L , on the boundaries of the balls for the metric.

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Hervé, Rose-Marie, and Hervé, Michel. "Caractère lipschitzien d'une distance associée à des champs de vecteurs engendrant une algèbre de Lie de rang maximal. Quelques conséquences." Annales de l'institut Fourier 40.1 (1990): 131-152. <http://eudml.org/doc/74867>.

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AB - La métrique attachée de façon naturelle à des champs de vecteurs $C^\infty $ est susceptible de plusieurs définitions voisines ; on montre que, suivant la définition adoptée, elle peut avoir, ou ne pas avoir, un caractère localement lipschitzien qui a pour conséquence l’existence de points $L$-réguliers, pour certains opérateurs différentiels $L$, sur les frontières des boules pour la métrique.
LA - fre
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UR - http://eudml.org/doc/74867
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