Les fonctions surharmoniques dans l'axiomatique de M. Brelot associées à un opérateur elliptique dégénéré

Michel Hervé; Rose-Marie Hervé

Annales de l'institut Fourier (1972)

  • Volume: 22, Issue: 2, page 131-145
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Let the elliptic degenerate operator L , of the type considered by J.-M. Bony in his recent work (e.g. C.I.M.E. lectures, Stresa, July 1969), be such that the associated sheaf of harmonic functions satisfies Brelot’s axioms: it is shown that the associated superharmonic functions are locally integrable and characterized by L u ≤ 0 , and that all potentials with a given punctual support are proportional.

How to cite

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Hervé, Michel, and Hervé, Rose-Marie. "Les fonctions surharmoniques dans l'axiomatique de M. Brelot associées à un opérateur elliptique dégénéré." Annales de l'institut Fourier 22.2 (1972): 131-145. <http://eudml.org/doc/74072>.

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TY - JOUR
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References

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  1. [1] J. M. BONY, Détermination des axiomatiques de Théorie du potentiel dont les fonctions harmoniques sont différentiables, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 17/1, 1967, 353-382. Zbl0164.14003MR36 #4012
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  3. [3] J. M. BONY, Opérateurs elliptiques dégénérés associés aux axiomatiques de la Théorie du potentiel, Cours du C.I.M.E. Stresa, Juillet 1969. Zbl0205.10704
  4. [4] R. M. HERVÉ, Recherches axiomatiques sur la théorie des fonctions surharmoniques et du potentiel, Ann. Inst. Fourier, 12, 1962, 415-571. Zbl0101.08103MR25 #3186
  5. [5] L. HÖRMANDER, Hypoelliptic second order differential equations, Acta Math., Uppsala, 119, 1967, 147-171. Zbl0156.10701MR36 #5526

Citations in EuDML Documents

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  1. Rose-Marie Hervé, Michel Hervé, Caractère lipschitzien d'une distance associée à des champs de vecteurs engendrant une algèbre de Lie de rang maximal. Quelques conséquences
  2. Rose-Marie Hervé, Quelques propriétés du faisceau de fonctions harmoniques associé à un opérateur elliptique dégénéré
  3. Andrea Bonfiglioli, Ermanno Lanconelli, Dirichlet problem with L p -boundary data in contractible domains of Carnot groups
  4. Ewa Damek, Pointwise estimates for the Poisson kernel on NA groups by the Ancona method
  5. Ewa Damek, Fundamental solutions of differential operators on homogeneous manifolds of negative curvature and related Riesz transforms
  6. Wolfhard Hansen, Harnack inequalities for Schrödinger operators

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