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Caractère lipschitzien d'une distance associée à des champs de vecteurs engendrant une algèbre de Lie de rang maximal. Quelques conséquences

Rose-Marie Hervé, Michel Hervé (1990)

Annales de l'institut Fourier

La métrique attachée de façon naturelle à des champs de vecteurs C est susceptible de plusieurs définitions voisines ; on montre que, suivant la définition adoptée, elle peut avoir, ou ne pas avoir, un caractère localement lipschitzien qui a pour conséquence l’existence de points L -réguliers, pour certains opérateurs différentiels L , sur les frontières des boules pour la métrique.

Estimates near the boundary for second order derivatives of solutions of the Dirichlet problem for the biharmonic equation

Vladimir A. Kondratiev, Olga A. Oleinik (1986)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

Per ogni soluzione della (1) nel dominio limitato Ω ,, appartenente a H 0 2 ( Ω ) e soddisfacente le condizioni (2), si dimostra la maggiorazione (5), valida nell'intorno di ogni punto x 0 del contorno; si consente a Ω di essere singolare in x 0 .

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