Théorème de limite centrale pour un estimateur non paramétrique de la variance d'un processus de diffusion multidimensionnelle

Pierre Brugière

Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques (1993)

  • Volume: 29, Issue: 3, page 357-389
  • ISSN: 0246-0203

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Brugière, Pierre. "Théorème de limite centrale pour un estimateur non paramétrique de la variance d'un processus de diffusion multidimensionnelle." Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques 29.3 (1993): 357-389. <http://eudml.org/doc/77462>.

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References

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  1. [1] D. Aldous, Probability Approximations Via the Poisson Clumping Heuristic, Springer-Verlag, New York, 1990. Zbl0679.60013MR969362
  2. [2] R. Azencott, Densités des diffusions en temps petits développements asymptotiques, Lectures Notes in Math., vol. 1059, 1983. Zbl0546.60079
  3. [3] G. Ben Arous, Géométrie de la Courbe Brownienne Plane, Séminaire Bourbaki, vol. 730, 1990. Zbl0758.60082MR1157837
  4. [4] P. Brugière, Estimation de la variance d'un processus de diffusion dans le cas multidimensionnel, C.R. Acad. Sci., T. 312, Série I, 13, 1991, p. 999-1005. Zbl0751.62036MR1113093
  5. [5] P. Brugière, Théorème de limite centrale pour un estimateur de la variance d'un processus de diffusion dans le plan, C.R. Acad. Sci. Paris, T. 313, Séries I, 8, 1991, p. 533-536. Zbl0736.60023MR1131870
  6. [6] P. Brugière, Théorème de limite centrale pour un estimateur de la variance d'un processus de diffusion dans le cas multidimensionnel, C.R. Acad. Sci. Paris, T. 313, Séries I, 1991, p. 943-947. Zbl0752.60021MR1143450
  7. [7] Z. Ciesielski and S.J. Taylor, First Passage Times for Brownian Motion in Space and the Exact Hausdorff Measure of the Sample Path., Trans. Amer. Math. Soc., vol. 103, 1962, p. 434-450. Zbl0121.13003MR143257
  8. [8] D. Dacunha-Castelle and D. Florens-Zmirou, Estimation of the Coefficient of a Diffusion from Discrete Observations, Stochastics, vol. 19, 1986, p. 263-284. Zbl0626.62085MR872464
  9. [9] G. Dohnal, On Estimating the Diffusion Coefficient, J. Appl. Prob., vol. 24, 1987, p. 105-114. Zbl0615.62109MR876173
  10. [10] R. Durrett, Brownian Motions and Martingales in Analysis, Wadsworth, Belmont C.A., 1984. Zbl0554.60075MR750829
  11. [11] D. Florens-Zmirou, Estimation de la variance d'un processus de diffusion à partir d'une observation discrétisée, C.R. Acad. Sci. Paris, T. 309, 1989, p. 195-200. Zbl0674.62052MR1005638
  12. [12] D. Florens-Zmirou, On Estimating the Variance of a Diffusion Process, J. of Applied Probability, Preprint 90-06, Univ. Orsay, 1991. Zbl0741.60074
  13. [13] A. Friedman, Partial Differential Equations of Parabolic Type, Prentice Hall, Englewood Cliffs, N.J., 1964. Zbl0144.34903MR181836
  14. [14] A. Friedman, Stochastic Differential Equations and Applications, Vol. 1, Academic Press, New York, 1975. Zbl0323.60056
  15. [15] I.A. Ibragimov and R.Z. Hasminski, Statistical Estimation Theory, Springer-Verlag, New York, 1981. Zbl0467.62026MR620321
  16. [16] N. Ikeda, Probabilistic Methods in the Study of Asymptotics, Lectures notes in Mathematics, vol. 1427, p. 195-325. Zbl0727.60059MR1100284
  17. [17] A. Molchanov, Diffusions et géométrie riemannienne, Russian Math. Survey, 1975, pp. 1-63. Zbl0315.53026
  18. [18] D. Ray, Sojourn Times of Diffusion Processes, Illinois J. of Math., vol. 7, 1963, p. 425- 493. Zbl0118.13403MR156383
  19. [19] D. Ray, Sojourn Times and the Exact Hausdorff Measure of the Sample Path for Planar Brownian Motion, Trans. Am. Math. Soc., vol. 106, 1963, p. 436-444. Zbl0119.14602MR145599
  20. [20] S.J. Taylor, The Exact Hausdorff Measure of the Sample Path for Planar Brownian Motion, Proc. Camb. Philos. Soc., vol. 60, 1964, p. 253-258. Zbl0149.13104MR164380
  21. [21] S.J. Taylor, The Measure Theory of Random Fractals, Math. Proc. of the Cambridge Ph. Soc., 1986, p. 383-406. Zbl0622.60021MR857718
  22. [22] M. Wschebor, Surfaces aléatoires, mesures géométriques des ensembles de niveaux, Lectures Notes in Mathematics, vol. 1147, Springer-Verlag, 1985. Zbl0573.60017MR871689
  23. [23] M. Wschebor, Personnal Communication, 1990. 

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