Estimations asymptotiques des intervalles d'instabilité pour l'équation de Hill

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1. [1] J. AVRON et B. SIMON, The Asymptotics of the Gap in the Mathieu Equation (Annals of Physics, vol. 134, 1981, p. 76-84). Zbl0464.34020MR82h:34030
2. [2] M. S. P. EASTHAM, The Spectral Theory of Periodic Differential Equation, Scottish Academic Press, 1973. Zbl0287.34016
3. [3] J. ECALLE, Cinq applications des fonctions résurgentes, Prépublications d'Orsay, 1984. 
4. [4] M. A. EVGRAFOV et M. V. FEDORYUK, Asymptotic Behaviour as λ → ∞ of the Solutions of the Equation W''(z) - p(z, λ) W(z) = 0 in the Complex z-Plane (Russian Math. Surveys, vol. 21, 1966, p. 1-48). Zbl0173.33801
5. [5] J. GARNETT et E. TRUBOWITZ, Gaps and Bands of One Dimensional Periodic Schrödinger Operators (Comment. Math. Helvetici, vol. 59, 1984, p. 258-312). Zbl0554.34013MR85i:34004
6. [6] C. GERARD et A. GRIGIS, Precise Estimates of Tunneling and Eigenvalues Near a Potential Barrier [Journal of Differential Equations (à paraître)]. Zbl0668.34022
7. [7] A. GRIGIS, Sur l'équation de Hill analytique (Séminaire Bony-Sjöstrand-Meyer, 1984-1985, École Polytechnique, exposé n° 16). Zbl0567.34023
8. [8] A. GRIGIS, Estimations asymptotiques des valeurs propres de l'équation de Hill polynomiale (Actes des Journées E.D.P. de Saint-Jean-de-Monts, 1986, conférence n° 7). Zbl0602.34016MR874549
9. [9] E. M. HARREL II, On the Effect of the Boundary Conditions on the Eigenvalue of Ordinary Differential Equations (American J. of Math., supplement 1981, dedicated to P. Hartman, Baltimore John Hopkins Press). Zbl0544.34014
10. [10] H. P. MACKEAN et E. TRUBOWITZ, Hill's Operator and Hyperelliptic Function Theory in the Presence of Infinitely Many Branch Points, C.P.A.M., vol. 29, 1976, p. 143-226). Zbl0339.34024MR55 #761
11. [11] W. MAGNUS et S. WINKLER, Hill's Equation, Interscience Publishers, 1966. Zbl0158.09604MR33 #5991
12. [12] F. PHAM, Introduction à la résurgence quantique (Exposé au Séminaire Bourbaki, novembre 1985). 
13. [13] M. REED et B. SIMON, Methods of Modern Mathematical Physics, IV, Academic Press, 1978. Zbl0401.47001MR58 #12429c
14. [14] Y. SIBUYA, Global Theory of a Second Order Linear Ordinary Differential Equation with a Polynomial Coefficient, North Holland, 1975. Zbl0322.34006MR58 #6561
15. [15] E. TRUBOWITZ, The Inverse Problem for Periodic Potentials (C.P.A.M., vol. 30, 1977, p. 321-337). Zbl0403.34022MR55 #3408
16. [16] A. VOROS, The Return of the Quartic Oscillator. The Complex WKB Method (Ann. Inst. Henri Poincaré, vol. 29, n° 3, 1983, p. 211-338). Zbl0526.34046MR86m:81051
17. [17] W. WASOW, Asymptotic Expansions for Ordinary Differential Equations, Krieger, 1976. Zbl0369.34023MR57 #812

1. A. Grigis, Coefficients de réflexion pour les potentiels de Hardy
2. Thierry Ramond, Équation de Hill à potentiel méromorphe
3. Thierry Ramond, Intervalles d'instabilité pour une équation de Hill à potentiel méromorphe
4. André Unterberger, L'oscillateur relativiste et les fonctions de Mathieu
5. William Bordeaux Montrieux, Johannes Sjöstrand, Almost sure Weyl asymptotics for non-self-adjoint elliptic operators on compact manifolds
6. A. Grigis, A. Mohamed, Résultats de finitude pour les lacunes spectrales
7. Hamadi Baklouti, Asymptotique des largeurs de résonances pour un modèle d'effet tunnel microlocal