On the maximum modulus theorem for the Stokes system
Paolo Maremonti; Remigio Russo
Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze (1994)
- Volume: 21, Issue: 4, page 629-643
- ISSN: 0391-173X
Access Full Article
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topMaremonti, Paolo, and Russo, Remigio. "On the maximum modulus theorem for the Stokes system." Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze 21.4 (1994): 629-643. <http://eudml.org/doc/84194>.
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References
top- [1] S. Agmon, Maximum theorems for solutions of higher order elliptic equations. Bull. Amer. Math. Soc.66 (1960), 77-80. Zbl0091.27301MR124618
- [2] M.E. Bogovskii, Solution of the the first boundary value problem for the equation on continuity of an incompressible medium. Soviet Math. Dokl.20 (1979), 1094-1098. Zbl0499.35022MR553920
- [3] W. Borchers - W. Sohr, On the equations rot v=g and div u=f with zero boundary conditions. Hokkaido Math. J.19 (1990), 1-67. Zbl0719.35014MR1039466
- [4] S. Campanato, Sistemi ellittici in forma divergenza. Regolarità all'interno. Quaderni Scuola Norm. Sup. Pisa32, Pisa, 1980. Zbl0453.35026MR668196
- [5] A. Canfora, Teorema del massimo modulo e teorema di esistenza per il problema di Dirichlet relativo ai sistemi fortemente ellittici. Ricerche Mat.15 (1966), 249-294. Zbl0152.11003MR239267
- [6] L. Cattabriga, Su un problema al contorno relativo al sistema di equazioni di Stokes. Rend. Sem. Mat. Univ. Padova31 (1961), 308-340. Zbl0116.18002MR138894
- [7] E. Gagliardo, Caratterizzazioni delle tracce sulla frontiera relative ad alcune classi di funzioni in n variabili. Rend. Sem. Mat. Univ. Padova27 (1957), 284-305. Zbl0087.10902MR102739
- [8] E. Gagliardo, Proprietà di alcuni classi di funzioni in più variabili. Ricerche Mat.7 (1958), 102-137. Zbl0089.09401MR102740
- [9] G.P. Galdi - P. Maremonti, Monotonic decreasing and asymptotic behaviour of the kinetic energy for weak solutions of the Navier-Stokes equations in exterior domains. Arch. Rational Mech. Anal.94 (1986), 253-266. Zbl0617.35108MR846064
- [10] G.P. Galdi - C.G. Simader, Existence, uniqueness and Lq-estimates for the Stokes problem in an exterior domain. Arch. Rational Mech. Anal.112 (1990), 291-318. Zbl0722.35065MR1077262
- [11] M. Giaquinta - G. Modica, Non linear systems of the type of stationary Navier-Stokes system. J. Reine Angew. Math.330 (1982), 157-172. Zbl0492.35018MR641818
- [12] G. Fichera, Il teorema del massimo modulo per l'equazione dell'elastostatica. Arch. Rat. Mech. Anal.7 (1961), 373-387. Zbl0100.30801MR133984
- [13] H. Kozono - H. Sohr, New a priori estimates for the Stokes equations inexterior domains. Indiana Univ. Math. J.41 (1991), 1-27. Zbl0732.35068MR1101219
- [14] H. Kozono - H. Sohr, Or a new class of generalized solutions for the Stokes equations in exterior domains. Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci.19 (1992), 155-181. Zbl0770.35055MR1197210
- [15] P. Maremonti - V.A. Solonnikov, Su una maggiorazione delle soluzioni del problema di Stokes in domini esterni. Zap. Nauchn. Sem. Leningrad. Odtel. Mat. Inst. Stiklov.(LOMI) 180 (1990), 105-120. Zbl0719.35068MR1067337
- [16] C.B. MorreyJr., Second order elliptic systems of differential equations. Ann. of Math. Stud.33 (1954), 101-159. Zbl0057.08301MR68091
- [17] J. Naumann, On a maximum principle for weak solutions of the stationary Stokes System. Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci.16 (1989), 149-168. Zbl0688.35075MR1001033
- [18] C. Miranda, Formule di maggiorazione e teorema di esistenza per le funzioni biarmoniche di due variabili. Giorn. Mat. Battaglini78 (1948), 97-118. Zbl0037.07103MR30058
- [19] C. Miranda, Teorema del massimo modulo e teorema di esistenza e di unicità per il problema di Dirichlet relativo alle equazioni ellittiche in due variabili. Ann. Mat. Pura Appl.46 (1958), 265-312. Zbl0093.29403MR124615
- [20] C. Miranda, Istituzioni di analisi funzionale lineare e applicata I-II. U.M.I., Oderisi da Gubbio Editrice, Gubbio, 1978.
- [21] M. Picone, Nuovi indirizzi di ricerca nella teoria e nel calcolo delle soluzioni di talune equazioni lineari alle derivate parziali della Fisica Matematica. Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa, 5 (1936), 213-288. Zbl0014.26102JFM62.0564.04
- [22] G. Pólya, Liegt die Stelle der gröbten Beansprunchung an der Oberfläche?. Ztschr. f. angew. Math. und Mech.10 (1930), 353-360. Zbl56.1228.03JFM56.1228.03
- [23] M.H. Protter - H.F. Weinberger, Maximum principles in differential equations. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1967. Zbl0153.13602MR219861
- [24] C.G. Simader, Mean value formulas, Weyl's lemma and Liouville theorems for Δ2 and Stokes' system. Results in Math.22 (1992), 761-780. Zbl0766.31006
- [25] V.A. Solonnikov, On estimates of Green's tensors for certain boundary problems. Soviet Math. Dokl.1 (1960), 128-131. Zbl0097.30404MR121563
- [26] V.A. Solonnikov, General boundary value problems for Douglis-Nirenberg elliptic systems. Proc. Steklov Inst. Math.92 (1966), 269-339. Zbl0168.36701MR211071
- [27] V.A. Solonnikov, Estimates of solutions of nonstationary Navier-Stokes equations, J. Soviet Math.8 (1977), 467-529. Zbl0404.35081
- [28] P. Villaggio, Maximum modulus theorems for the elastic half-space, Riv. Mat. Univ. Parma5 (1979), 663-672. MR584235
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