La structure de Poisson sur l'algèbre symétrique d'une algèbre de Lie nilpotente

Michele Vergne

Bulletin de la Société Mathématique de France (1972)

  • Volume: 100, page 301-335
  • ISSN: 0037-9484

How to cite

top

Vergne, Michele. "La structure de Poisson sur l'algèbre symétrique d'une algèbre de Lie nilpotente." Bulletin de la Société Mathématique de France 100 (1972): 301-335. <http://eudml.org/doc/87188>.

@article{Vergne1972,
author = {Vergne, Michele},
journal = {Bulletin de la Société Mathématique de France},
language = {fre},
pages = {301-335},
publisher = {Société mathématique de France},
title = {La structure de Poisson sur l'algèbre symétrique d'une algèbre de Lie nilpotente},
url = {http://eudml.org/doc/87188},
volume = {100},
year = {1972},
}

TY - JOUR
AU - Vergne, Michele
TI - La structure de Poisson sur l'algèbre symétrique d'une algèbre de Lie nilpotente
JO - Bulletin de la Société Mathématique de France
PY - 1972
PB - Société mathématique de France
VL - 100
SP - 301
EP - 335
LA - fre
UR - http://eudml.org/doc/87188
ER -

References

top
  1. [1] ABRAHAM (R.). — Foundations of mechanics. — New York, W. A. Benjamin, 1967 (Mathematical Physics Monograph Series). Zbl0158.42901
  2. [2] AUSLANDER (L.) and KOSTANT (B.). — Polarization and unitary representations of solvable Lie groups, Invent. Math., Berlin, t. 14, 1971, p. 255-354. Zbl0233.22005MR45 #2092
  3. [3] BEREZIN (F. A.). — Quelques remarques sur l'enveloppe associative d'une algèbre de Lie [en russe], Funkcional'nyj Analiz, t. 1, 1967, fasc. 2, p. 1-14. Zbl0227.22020MR36 #2750
  4. [4] BERNAT (P.), CONZE (N.), VERGNE (M.) [etc.]. — Représentations des groupes de Lie résolubles. — Paris, Dunod, 1972 (Monographies de la Société mathématique de France, 4). Zbl0248.22012MR56 #3183
  5. [5] DIXMIER (J.). — Sur les représentations unitaires des groupes de Lie nilpotents, Bull. Soc. math. France, t. 85, 1957, p. 325-388. Zbl0085.10303MR20 #1928
  6. [6] DIXMIER (J.). — Sur l'algèbre enveloppante d'une algèbre de Lie nilpotente, Archiv der Math., Basel, t. 10, 1959, p. 321-326. Zbl0146.26102MR22 #741
  7. [7] DIXMIER (J.). — Représentations irréductibles des algèbres de Lie nilpotentes, Anais Acad. Brasil. Ciencias, t. 35, 1963, p. 491-519. Zbl0143.05302MR32 #165
  8. [8] DUFLO (M.) et VERGNE (M.). — Une propriété de la représentation coadjointe d'une algèbre de Lie, C. R. Acad. Sc. Paris, t. 268, 1969, Série A, p. 583-585. Zbl0192.37402MR39 #6935
  9. [9] GEL'FAND (I. M.) et KIRILLOV (A. A.). — Sur les corps liés aux algèbres enveloppantes des algèbres de Lie. — Paris, Presses universitaires de France, 1966 (Institut des Hautes Études Scientifiques. Publications mathématiques, 31, p. 5-20). Zbl0144.02104MR34 #7731
  10. [10] GEL'FAND (I. M.) et KIRILLOV (A. A.). — Structure du corps de Lie d'une algèbre de Lie semi-simple déployée [en russe], Funkcional'nyj Analiz, t. 3, 1969, fasc. 1, p. 7-26. Zbl0244.17007MR39 #2827
  11. [11] KIRILLOV (A. A.). — Représentations unitaires des groupes de Lie nilpotents [en russe], Uspekhi mat. Nauk, 1962, p. 57-110. Zbl0106.25001MR25 #5396
  12. [12] KIRILLOV (A. A.). — Mesure de Plancherel pour groupes nilpotents, Funkcional'nyj Analiz, t. 1, 1967, fasc. 4, p. 84-85. Zbl0176.30302MR37 #347
  13. [13] KIRILLOV (A. A.). — Caractères des représentations unitaires des groupes de Lie... [en russe], Funkcional'nyj Analiz, t. 3, 1969, fasc. 1, p. 36-41. Zbl0194.33901MR40 #1538
  14. [14] KOSTANT (B.). — Quantization and unitary representations, Lectures in modern analysis and applications, III, p. 87-208. — Berlin, Springer-Verlag, 1970 (Lecture Notes in Mathematics, 170). Zbl0223.53028MR45 #3638
  15. [15] PUKANSZKY (L.). — Leçons sur les représentations des groupes. — Paris, Dunod, 1967 (Monographies de la Société mathématique de France, 2). Zbl0152.01201MR36 #311
  16. [16] RENTSCHLER (R.). — Propriétés fonctorielles de la bijection canonique entre Spec U(g) et (Spec S(g))g pour les algèbres de Lie nilpotentes, C. R. Acad. Sc. Paris, t. 271, 1970, Série A, p. 868-871. Zbl0251.17009MR42 #6060
  17. [17] VERGNE (M.). — Construction de sous-algèbres subordonnées à un élément du dual d'une algèbre de Lie résoluble, C. R. Acad. Sc. Paris, t. 270, 1970, Série A, p. 173-175. Zbl0209.06701MR40 #7323
  18. [18] VERGNE (M.). — Construction de sous-algèbres subordonnées à un élément du dual d'une algèbre de Lie résoluble, C. R. Acad. Sc. Paris, t. 270, 1970, Série A, p. 704-707. Zbl0209.06702MR41 #288
  19. [19] VERGNE (M.). — La structure de Poisson sur l'algèbre symétrique d'une algèbre de Lie nilpotente, C. R. Acad. Sc. Paris, t. 269, 1969, Série A, p. 950-952. Zbl0204.35902MR41 #6922

Citations in EuDML Documents

top
  1. K. R. Goodearl, S. Launois, The Dixmier-Moeglin equivalence and a Gel’fand-Kirillov problem for Poisson polynomial algebras
  2. Didier Arnal, Béchir Dali, Déformations polarisées d'algèbres sur les orbites coadjointes des groupes exponentiels
  3. Rudolf Rentschler, Michèle Vergne, Sur le semi-centre du corps enveloppant d'une algèbre de Lie
  4. Patrice Tauvel, Sur les quotients premiers de l'algèbre enveloppante d'une algèbre de Lie résoluble, II
  5. Pierre Bonnet, Paramétrisation du dual d'une algèbre de Lie nilpotente
  6. Mitya Boyarchenko, Sergei Levendorski, Beyond the classical Weyl and Colin de Verdière’s formulas for Schrödinger operators with polynomial magnetic and electric fields
  7. A. Joseph, The minimal orbit in a simple Lie algebra and its associated maximal ideal

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.