1-cohomologie des représentations unitaires des groupes de Lie semi-simples et résolubles. Produits tensoriels continus de représentations
Bulletin de la Société Mathématique de France (1977)
- Volume: 105, page 281-336
- ISSN: 0037-9484
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topDelorme, Patrick. "1-cohomologie des représentations unitaires des groupes de Lie semi-simples et résolubles. Produits tensoriels continus de représentations." Bulletin de la Société Mathématique de France 105 (1977): 281-336. <http://eudml.org/doc/87302>.
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References
top- [1] ARAKI (H.). — Factorizable representations of current algebra, Publ. Res. Inst. math. Sc., Kyoto, t. 5, 1969, p. 361-422. Zbl0238.22014MR41 #7931
- [2] ARAKI (H.) and WOODS (J.). — Complete boolean algebras of type I factors, Publ. Res. Inst. math. Sc., Kyoto, t. 2, 1966, p. 157-242. Zbl0169.17601MR34 #3347
- [3] BERNAT (P.) et coll. — Représentations des groupes de Lie résolubles. — Paris, Dunod, 1972 (Monographies de la Société mathématique de France, 4). Zbl0248.22012MR56 #3183
- [4] DELAROCHE (C.) et KIRILLOV (A. A.). — Sur les relations entre l'espace dual d'un groupe et la structure de ses sous-groupes fermés, d'après Kajdan, Séminaire Bourbaki, 20e année, 1967/1968, n° 343, 22 p. Zbl0214.04602
- [5] DIXMIER (J.). — Les C*-algèbres et leurs représentations. — Paris, Gauthiers-Villars, 1964 (Cahiers scientifiques, 29). Zbl0152.32902MR30 #1404
- [6] FARAUT (J.) et HARZALLAH (K.). — Distances hilbertiennes invariantes sur un espace homogène, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, t. 24, 1974, fasc. 3, p. 171-217. Zbl0265.43013MR51 #1295
- [7] FELL (J. M. G.). — The dual of C*-algebras, Trans. Amer. math. Soc., t. 94, 1960, p. 365-400. Zbl0090.32803MR26 #4201
- [8] GANGOLLI (R.). — Positive definite kernels on homogeneous spaces and certain stochastic processes related to Levy's brownian motion of several parameters, Ann. Inst. H. Poincaré, Sect. B, t. 3, 1967, p. 121-225. Zbl0157.24902MR35 #6172
- [9] GEL'FAND (I. M.), GRAEV (I. M.) et VILENKIN (M. I.). — Les distributions, t. 5. — Paris, Dunod, 1970 (Monographies universitaires de mathématiques, 34). Zbl0219.46032
- [10] GODEMENT (R.). — Introduction aux travaux de A. Selberg, Séminaire Bourbaki, 9e année, 1956/1957, n° 144, 16 p. Zbl0202.40902
- [11] GUICHARDET (A.). — Produits tensoriels continus d'algèbres de Banach, Comm. in math. Physics, t. 5, 1967, p. 262-287. Zbl0148.37104MR36 #4322
- [12] GUICHARDET (A.). — Sur la cohomologie des groupes topologiques, Bull. Sc. math., t. 95, 1971, p. 161-176. Zbl0218.57030MR46 #6385
- [13] GUICHARDET (A.). — Sur la cohomologie des groupes topologiques, II., Bull. Sc. math., t. 96, 1972, p. 305-332. Zbl0243.57024MR49 #5219
- [14] GUICHARDET (A.). — Symmetric Hilbert spaces and related topics. — Berlin, Springer-Verlag, 1972 (Lecture Notes in Mathematics, 261). Zbl0265.43008MR58 #12416
- [15] GUICHARDET (A.). — Sur la cohomologie des groupes topologiques, III., Bull. Sc. math., t. 98, 1974, p. 201-208. Zbl0299.57026MR55 #5791
- [16] GUICHARDET (A.). — 1-cohomologie des groupes de Lie résolubles de type (R), et propriété (P), C. R. Acad. Sc. Paris, t. 280, série A, 1975, p. 101-103. Zbl0295.22012MR52 #5864
- [17] GUICHARDET (A.) et WULFSOHN (A.). — Sur les produits tensoriels continus d'espaces hilbertiens, J. Funct. Anal., t. 2, 1968, p. 371-377. Zbl0165.46904MR38 #1508
- [18] HARDY (G. H.), LITTLEWOOD (J. E.) and POLYA (G.). — Inequalities. — Cambridge, Cambridge University Press, 1967.
- [19] HELGASON (J.). — Differential geometry and symetric spaces. — New York Academic Press, 1962 (Pure and applied mathematics, Academic Press, 12). Zbl0111.18101
- [20] HOCHSCHILD (G.). — La structure des groupes de Lie. — Paris, Dunod, 1968 (monographies universitaires de mathématiques, 27). Zbl0157.36502
- [21] JOHNSON (B. E.). — Cohomology in Banach algebras. — Providence, American mathematical society, 1972 (Memoirs of the American mathematical Society, 127). Zbl0256.18014MR51 #11130
- [22] JOHNSON (K.). — On a exceptional series of representations "Harmonic analysis on homogeneous spaces", p. 275-280. — Providence, American mathematical society, 1975 (Proceedings of Symposia in pure Mathematics, 26). Zbl0286.22011
- [23] JOHNSON (K.) and WALLACH (N. R.). — Composition series and intertwining operators for the spherical principal series, Bull. Amer. math. Soc., t. 78, 1972, p. 1053-1059. Zbl0257.22016MR46 #9238
- [24] KOSTANT (B.). — On the existence and irreductibility of certain series of representations, Bull. Amer. math. Soc., t. 75, 1969, p. 627-642. Zbl0229.22026MR39 #7031
- [25] PICHAUD (J.). — Sur la 1-cohomologie de certaines représentations induites (à paraître). Zbl0328.43010
- [26] PINCZON (G.) et SIMON (J.). — Sur la 1-cohomologie des groupes de Lie semi-simples C. R. Acad. Sc. Paris, t. 279, série A, 1974, p. 455-458. Zbl0314.18007MR52 #663
- [27] PINCZON (G.) and SIMON (J.). — On the 1-cohomology of Lie groups, Letters in math. Physics, t. 1, 1975, p. 83-91. Zbl0339.22013MR53 #3208
- [28] PONTRJAGIN (L.). — Topological groups. 2nd edition. — New York, Gordon and Breach, 1966.
- [29] PUKANSZKY (L.). — The primitive ideal Space of solvable Lie groups, Invent Math. t. 22, 1973, p. 75-118. Zbl0294.22009MR48 #11403
- [30] TAKAHASHI (R.). — Sur les représentations unitaires des groupes de Lorentz généralisés, Bull. Soc. math. France, t. 91, 1963, p. 289-433. Zbl0196.15501MR31 #3544
- [31] VERŠIK (A. M.), GEL'FAND (I. M.) and GRAEV (I. M.). — Representations of the group SL (2, R), where R is a ring of functions, Russian math. Surveys, t. 28, 1973, n° 5, p. 78-132. Zbl0297.22003
- [32] VERŠIK (A. M.), GEL'FAND (I. M.), et GRAEV (I. M.). — Représentations des groupes G(x) et cohomologie [en russe], Funk. Anal. i Priloz., t. 8, 1974 n° 2, p. 67-69. Zbl0299.22004
- [33] WALLACH (N. R.). — Harmonic analysis on homogeneous spaces. — New York, M. Dekker, 1973 (Pure and applied mathematics, Dekker, 19). Zbl0265.22022MR58 #16978
- [34] WANG (S. P.). — The dual of semi-simple Lie groups, Amer. J. of Math., t. 91, 1969, p. 921-937. Zbl0192.36102MR41 #3665
- [35] WANG (S. P.). — On the first cohomology group of discrete groups with property (T), Proc. Amer. math. Soc., t. 42, 1974, p. 621-624. Zbl0275.22012MR50 #7413
- [36] WARNER (G.). — Harmonic analysis on semi simple Lie groups. Vol. 1 and 2. — Berlin Springer, 1972 (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, 188-189). Zbl0265.22020
Citations in EuDML Documents
top- Alain Guichardet, Représentations de selon Gelfand et Delorme
- Mohammed Bekka, Pierre de La Harpe, Représentations d'un groupe faiblement équivalentes à la représentation régulière
- Mohammed Bachir Bekka, Nicolas Louvet, On a variant of Kazhdan's property (T) for subgroups of semisimple groups
- Romain Tessera, Vanishing of the first reduced cohomology with values in an -representation
- Alain Valette, Nouvelles approches de la propriété (T) de Kazhdan
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