1-cohomologie des représentations unitaires des groupes de Lie semi-simples et résolubles. Produits tensoriels continus de représentations

Patrick Delorme

Bulletin de la Société Mathématique de France (1977)

  • Volume: 105, page 281-336
  • ISSN: 0037-9484

How to cite

top

Delorme, Patrick. "1-cohomologie des représentations unitaires des groupes de Lie semi-simples et résolubles. Produits tensoriels continus de représentations." Bulletin de la Société Mathématique de France 105 (1977): 281-336. <http://eudml.org/doc/87302>.

@article{Delorme1977,
author = {Delorme, Patrick},
journal = {Bulletin de la Société Mathématique de France},
keywords = {Topological Group; Unitary Representation; Cocycle; Coboundary; Group Of Unitary Operators; Representations of Semi-Simple Lie Groups; Sensor Products of Representations},
language = {fre},
pages = {281-336},
publisher = {Société mathématique de France},
title = {1-cohomologie des représentations unitaires des groupes de Lie semi-simples et résolubles. Produits tensoriels continus de représentations},
url = {http://eudml.org/doc/87302},
volume = {105},
year = {1977},
}

TY - JOUR
AU - Delorme, Patrick
TI - 1-cohomologie des représentations unitaires des groupes de Lie semi-simples et résolubles. Produits tensoriels continus de représentations
JO - Bulletin de la Société Mathématique de France
PY - 1977
PB - Société mathématique de France
VL - 105
SP - 281
EP - 336
LA - fre
KW - Topological Group; Unitary Representation; Cocycle; Coboundary; Group Of Unitary Operators; Representations of Semi-Simple Lie Groups; Sensor Products of Representations
UR - http://eudml.org/doc/87302
ER -

References

top
  1. [1] ARAKI (H.). — Factorizable representations of current algebra, Publ. Res. Inst. math. Sc., Kyoto, t. 5, 1969, p. 361-422. Zbl0238.22014MR41 #7931
  2. [2] ARAKI (H.) and WOODS (J.). — Complete boolean algebras of type I factors, Publ. Res. Inst. math. Sc., Kyoto, t. 2, 1966, p. 157-242. Zbl0169.17601MR34 #3347
  3. [3] BERNAT (P.) et coll. — Représentations des groupes de Lie résolubles. — Paris, Dunod, 1972 (Monographies de la Société mathématique de France, 4). Zbl0248.22012MR56 #3183
  4. [4] DELAROCHE (C.) et KIRILLOV (A. A.). — Sur les relations entre l'espace dual d'un groupe et la structure de ses sous-groupes fermés, d'après Kajdan, Séminaire Bourbaki, 20e année, 1967/1968, n° 343, 22 p. Zbl0214.04602
  5. [5] DIXMIER (J.). — Les C*-algèbres et leurs représentations. — Paris, Gauthiers-Villars, 1964 (Cahiers scientifiques, 29). Zbl0152.32902MR30 #1404
  6. [6] FARAUT (J.) et HARZALLAH (K.). — Distances hilbertiennes invariantes sur un espace homogène, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, t. 24, 1974, fasc. 3, p. 171-217. Zbl0265.43013MR51 #1295
  7. [7] FELL (J. M. G.). — The dual of C*-algebras, Trans. Amer. math. Soc., t. 94, 1960, p. 365-400. Zbl0090.32803MR26 #4201
  8. [8] GANGOLLI (R.). — Positive definite kernels on homogeneous spaces and certain stochastic processes related to Levy's brownian motion of several parameters, Ann. Inst. H. Poincaré, Sect. B, t. 3, 1967, p. 121-225. Zbl0157.24902MR35 #6172
  9. [9] GEL'FAND (I. M.), GRAEV (I. M.) et VILENKIN (M. I.). — Les distributions, t. 5. — Paris, Dunod, 1970 (Monographies universitaires de mathématiques, 34). Zbl0219.46032
  10. [10] GODEMENT (R.). — Introduction aux travaux de A. Selberg, Séminaire Bourbaki, 9e année, 1956/1957, n° 144, 16 p. Zbl0202.40902
  11. [11] GUICHARDET (A.). — Produits tensoriels continus d'algèbres de Banach, Comm. in math. Physics, t. 5, 1967, p. 262-287. Zbl0148.37104MR36 #4322
  12. [12] GUICHARDET (A.). — Sur la cohomologie des groupes topologiques, Bull. Sc. math., t. 95, 1971, p. 161-176. Zbl0218.57030MR46 #6385
  13. [13] GUICHARDET (A.). — Sur la cohomologie des groupes topologiques, II., Bull. Sc. math., t. 96, 1972, p. 305-332. Zbl0243.57024MR49 #5219
  14. [14] GUICHARDET (A.). — Symmetric Hilbert spaces and related topics. — Berlin, Springer-Verlag, 1972 (Lecture Notes in Mathematics, 261). Zbl0265.43008MR58 #12416
  15. [15] GUICHARDET (A.). — Sur la cohomologie des groupes topologiques, III., Bull. Sc. math., t. 98, 1974, p. 201-208. Zbl0299.57026MR55 #5791
  16. [16] GUICHARDET (A.). — 1-cohomologie des groupes de Lie résolubles de type (R), et propriété (P), C. R. Acad. Sc. Paris, t. 280, série A, 1975, p. 101-103. Zbl0295.22012MR52 #5864
  17. [17] GUICHARDET (A.) et WULFSOHN (A.). — Sur les produits tensoriels continus d'espaces hilbertiens, J. Funct. Anal., t. 2, 1968, p. 371-377. Zbl0165.46904MR38 #1508
  18. [18] HARDY (G. H.), LITTLEWOOD (J. E.) and POLYA (G.). — Inequalities. — Cambridge, Cambridge University Press, 1967. 
  19. [19] HELGASON (J.). — Differential geometry and symetric spaces. — New York Academic Press, 1962 (Pure and applied mathematics, Academic Press, 12). Zbl0111.18101
  20. [20] HOCHSCHILD (G.). — La structure des groupes de Lie. — Paris, Dunod, 1968 (monographies universitaires de mathématiques, 27). Zbl0157.36502
  21. [21] JOHNSON (B. E.). — Cohomology in Banach algebras. — Providence, American mathematical society, 1972 (Memoirs of the American mathematical Society, 127). Zbl0256.18014MR51 #11130
  22. [22] JOHNSON (K.). — On a exceptional series of representations "Harmonic analysis on homogeneous spaces", p. 275-280. — Providence, American mathematical society, 1975 (Proceedings of Symposia in pure Mathematics, 26). Zbl0286.22011
  23. [23] JOHNSON (K.) and WALLACH (N. R.). — Composition series and intertwining operators for the spherical principal series, Bull. Amer. math. Soc., t. 78, 1972, p. 1053-1059. Zbl0257.22016MR46 #9238
  24. [24] KOSTANT (B.). — On the existence and irreductibility of certain series of representations, Bull. Amer. math. Soc., t. 75, 1969, p. 627-642. Zbl0229.22026MR39 #7031
  25. [25] PICHAUD (J.). — Sur la 1-cohomologie de certaines représentations induites (à paraître). Zbl0328.43010
  26. [26] PINCZON (G.) et SIMON (J.). — Sur la 1-cohomologie des groupes de Lie semi-simples C. R. Acad. Sc. Paris, t. 279, série A, 1974, p. 455-458. Zbl0314.18007MR52 #663
  27. [27] PINCZON (G.) and SIMON (J.). — On the 1-cohomology of Lie groups, Letters in math. Physics, t. 1, 1975, p. 83-91. Zbl0339.22013MR53 #3208
  28. [28] PONTRJAGIN (L.). — Topological groups. 2nd edition. — New York, Gordon and Breach, 1966. 
  29. [29] PUKANSZKY (L.). — The primitive ideal Space of solvable Lie groups, Invent Math. t. 22, 1973, p. 75-118. Zbl0294.22009MR48 #11403
  30. [30] TAKAHASHI (R.). — Sur les représentations unitaires des groupes de Lorentz généralisés, Bull. Soc. math. France, t. 91, 1963, p. 289-433. Zbl0196.15501MR31 #3544
  31. [31] VERŠIK (A. M.), GEL'FAND (I. M.) and GRAEV (I. M.). — Representations of the group SL (2, R), where R is a ring of functions, Russian math. Surveys, t. 28, 1973, n° 5, p. 78-132. Zbl0297.22003
  32. [32] VERŠIK (A. M.), GEL'FAND (I. M.), et GRAEV (I. M.). — Représentations des groupes G(x) et cohomologie [en russe], Funk. Anal. i Priloz., t. 8, 1974 n° 2, p. 67-69. Zbl0299.22004
  33. [33] WALLACH (N. R.). — Harmonic analysis on homogeneous spaces. — New York, M. Dekker, 1973 (Pure and applied mathematics, Dekker, 19). Zbl0265.22022MR58 #16978
  34. [34] WANG (S. P.). — The dual of semi-simple Lie groups, Amer. J. of Math., t. 91, 1969, p. 921-937. Zbl0192.36102MR41 #3665
  35. [35] WANG (S. P.). — On the first cohomology group of discrete groups with property (T), Proc. Amer. math. Soc., t. 42, 1974, p. 621-624. Zbl0275.22012MR50 #7413
  36. [36] WARNER (G.). — Harmonic analysis on semi simple Lie groups. Vol. 1 and 2. — Berlin Springer, 1972 (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, 188-189). Zbl0265.22020

Citations in EuDML Documents

top
  1. Alain Guichardet, Représentations de G X selon Gelfand et Delorme
  2. Mohammed Bekka, Pierre de La Harpe, Représentations d'un groupe faiblement équivalentes à la représentation régulière
  3. Mohammed Bachir Bekka, Nicolas Louvet, On a variant of Kazhdan's property (T) for subgroups of semisimple groups
  4. Romain Tessera, Vanishing of the first reduced cohomology with values in an L p -representation
  5. Alain Valette, Nouvelles approches de la propriété (T) de Kazhdan

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.