La jonction entre la théorie du potentiel et les probabilités

N. Bouleau

Cahiers du séminaire d'histoire des mathématiques (1987)

  • Volume: 8, page 43-66
  • ISSN: 0767-7421

How to cite

top

Bouleau, N.. "La jonction entre la théorie du potentiel et les probabilités." Cahiers du séminaire d'histoire des mathématiques 8 (1987): 43-66. <http://eudml.org/doc/90998>.

@article{Bouleau1987,
author = {Bouleau, N.},
journal = {Cahiers du séminaire d'histoire des mathématiques},
keywords = {potential theory; Markov process; martingales; theorem of Kakutani; dictionary},
language = {fre},
pages = {43-66},
publisher = {Université Pierre et Marie Curie, Laboratoire de Mathématiques Fondamentales, Ecole Pratique Des Hautes Etudes, 1ère Section Sciences Mathématiques},
title = {La jonction entre la théorie du potentiel et les probabilités},
url = {http://eudml.org/doc/90998},
volume = {8},
year = {1987},
}

TY - JOUR
AU - Bouleau, N.
TI - La jonction entre la théorie du potentiel et les probabilités
JO - Cahiers du séminaire d'histoire des mathématiques
PY - 1987
PB - Université Pierre et Marie Curie, Laboratoire de Mathématiques Fondamentales, Ecole Pratique Des Hautes Etudes, 1ère Section Sciences Mathématiques
VL - 8
SP - 43
EP - 66
LA - fre
KW - potential theory; Markov process; martingales; theorem of Kakutani; dictionary
UR - http://eudml.org/doc/90998
ER -

References

top
  1. [1] A. Koyre - Etudes newtoniennesGallimard1968 
  2. [2] H. Burkhard, W.F. Meyer - Potential theorie Enzyc. Math. Wiss.II A 7b (1900) 464-503 JFM31.0729.01
  3. J.L. Lagrange - Sur l'équation séculaire de luneOeuvres6 p335-399Gauthier-Villars (1873) 
  4. [3] Laplace - Oeuvres10,11imprimerie royale (1846) 
  5. [4] G. Green - An essay on the application of mathematical Analysis to the theory of electricity and magnetism (1828) 
  6. [5] C.F. Gauss - Allgemeine Lehrsätze über Anziehungs- und Abstossungskräfte (1840) 
  7. [6] M. Brelot - La théorie moderne du potentielAnn. Inst. Fourier4113-140 (1953) Zbl0055.08903MR59419
  8. M. Brelot - Eléments de la théorie classique du potentiel C.D.U. (1969) Zbl0084.30903
  9. [7] D. Hilbert - Ueber das Dirichletsche Prinzip (1900) JFM31.0418.01
  10. [8] H. Lebesgue - Sur le cas d'impossiblité du problème de DirichletC.R.A.S. (1912) 
  11. [9] M. Brelot - Axiomatique des fonctions harmoniquesMontréal1965 Zbl0148.10401MR247124
  12. [10] H. Bauer - Harmonische Räume und ihre PotenzialtheorieLect. Notes22Springer1965 Zbl0142.38402MR210916
  13. [11] C. Constantinescu, A. Cornea - Potential theory of harmonie spacesSpringer1972 Zbl0248.31011MR419799
  14. [12] H. Poincare - Théorie du potentiel newtonnien Cours à la Sorbonne 1894-1895, Carré et Naud1899 notamment chapitre VII p 283-288 JFM30.0692.01
  15. - Oeuvres t.I à XI publiées s.l.a. de l'Acad des Sc.Gauthier-Villars1956 
  16. [13] S.D. Poisson - J. Ec. Polytechnique18 (1820) p422 - J. Ec. Polytechnique19 (1823) p150 
  17. [14] N. Wiener - Certain notions in potential theoryJ. Math. Phys.MIT3 (1924) 24-51 Zbl50.0646.03JFM51.0360.05
  18. The Dirichlet problemJ. Math. Phys.MIT3 (1924) 127-146 JFM51.0361.01
  19. [15] M. Brelot - Familles de Perron et problème de DirichletActa Szeged, IX (1939) 133-153 Zbl0023.23302MR734JFM65.0418.03
  20. [16] O. Frostman - Potentiel d'équilibre et capacité des ensemblesMeddel. Sunds Univ. Mat. Sem.3(1935) 1-118 Zbl0013.06302JFM61.1262.02
  21. [17] G. Mokobodzki, D. Sibony - Sur une propriété caractéristique des cônes de potentielsC.R.A.S.266(1968) 215-218 (voir aussi la bibliographie de [45] Zbl0153.15601
  22. [18] D. Feyel - Espaces de Banach fonctionnels adaptés, quasi-topologies et balayageSemi. th. du potentiel n°3Lect. notes in math.681Springer1978 Zbl0398.31007MR521779
  23. [19] L. Bachelier - Théorie de la spéculationAnn. Sci. Ecole Normale17 (1900) 21-86 MR1508978JFM31.0241.02
  24. Théorie mathématique du jeuAnn. Sci Ecole Normale18 (1901) 143-210 JFM32.0225.01
  25. [20] N. Wiener - Differential spaceJ. Math. Phys.MIT2(1923) 131-174 JFM49.0412.10
  26. [21] A.N. Kolmogorov - Ueber die analytischen Methoden in der WahrscheinlichkeitsrechnungMath. Ann.104-158 (1931) Zbl0001.14902JFM57.0613.03
  27. [22] P. Levy - Le mouvement brownien planAmer. J. Math62 (1940) 487-550 - Zbl0024.13906MR2734JFM66.0619.02
  28. Théorie de l'addition des variables aléatoiresGauthier-Villars (1937) - Trois théorèmes sur le mouvement brownienAssoc. Franç. p. l'Av. des Sc. suppl. au fasc. 9 (janv 1947) 
  29. [23] S. Kakutani - Two-dimensional brownian motion and harmonic functiionsProc. Imp. Acad.Tokyo2051944) 706-714 Zbl0063.03107MR14647
  30. [24] E. Hille - Functional Analysis and semigroupsColloq. Publ. A.M.S. (1948) Zbl0033.06501
  31. [25] K. Yosida - On the differentiability and the representation of one parameter semigroups of linear operatorsJ. Math. Soc. Japan1 (1948) 15-21 Zbl0037.35302MR28537
  32. [26] G.A. Hunt - Markoff processes and potentials IIll. J. Math.1 (1957) 44-93 Zbl0100.13804MR91349
  33. Markoff processes and potential IIIll. J. Math.1 (1957) 316-369 Zbl0100.13804
  34. Markoff processes and potential IIIIll. J. Math.2 (1958) 151-213 Zbl0100.13804MR107097
  35. [27] J.L. Doob - Conditional brownian motion and the boundary limits of harmonic functionsBull. Soc. Math. Fr.85 (1957) 431-458 Zbl0097.34004MR109961
  36. A non-probabilistic proof of the relative Fatou theoremAnn. Inst. Fourier9(1959) 293-300 Zbl0095.08203MR117454
  37. [28] J.M. Bony - Opérateurs elliptiques dégénérés associés aux axiomatiques de la théorie du potentiel C.I.M.E. Stresa1969 Zbl0205.10704MR277744
  38. [29] R.M. Blumenthal, R.K. Getoor : Markov processes and potential theoryAcad. Press1968 Zbl0169.49204MR264757
  39. [30] P.A. Meyer - Brelot's axiomatic theory of the Dirichlet problem and Hunt's theoryAm. Inst. Fourier13,2 (1963) 357-372 Zbl0116.30404MR162956
  40. [31] H. Bauer - Harmonic spaces and associated Markov processes C.I.M.E.Stresa (1969) Zbl0198.44403
  41. [32] F. Hirsch - Familles résolvantes, générateurs, cogénérateurs potentielsAm. Inst. Fourier22, 1972 fasc 1 Zbl0219.31015MR370263
  42. [33] R.K. Getoor - Markov processes : Ray processes ans Right processesSpringer Zbl0299.60051
  43. [34] E.P. Smyrnelis - Axiomatique des fonctions biharmoniques IAm. Inst. Fourier25-1 (1975) 35-97II Am. Inst. Fourier26-3 (1976) 1-47 Zbl0295.31006MR382691
  44. [35] N. Bouleau - Théorie du potentiel associée à certains systèmes différentielsMath. Am.255 (1981) 335-350 Zbl0441.31006MR615854
  45. [36] M.L. Sylverstein - Symmetric Markov processesLect. notes in Math.426Springer1974 Zbl0296.60038MR386032
  46. [37] Y. Le Jan - Mesures associées à une forme de Dirichlet, Applications Bull. Soc. Math. Fr.106 (1978) 297-319 Zbl0393.31008MR508949
  47. [38] M. Fukushima - Dirichlet Forms and Markov processes North Holland (1980) Zbl0422.31007MR569058
  48. [39] P. Malliavin - Stochastic calculus of variation and hypoelliptic operators. Proc. Symp.SDEKyoto1976Tokyo29(1982) Zbl0411.60060
  49. [40] S. KusuokaDirichlet forms and diffusion processes ou Banach spacesJ. Fac. Sci. Univ.Tokyo29(1982) Zbl0496.60079MR657873
  50. [41] N. Bouleau, F. Hirsch - Calculs fonctionnels dans les espaces de Dirichlet et application aux équations différentielles stochastiques lipschitziennesC.R.A.S. janvier 1985 MR835028
  51. [42] P.A. Meyer - Martingales locales fonctionnelles additives I et II Sem. Probabilités XII Lect. notes649Springer1978 Zbl0382.60085MR520046
  52. [43] C. Dellacherie, P.A. Meyer - Probabilités et potentiel théorie des martingalesHermann1980 Zbl0464.60001MR566768
  53. [44] P.A. Meyer - Probabilités et PotentielHermann1966 - Bull. Amer. Math. Soc.83 (1977) 672-676 Zbl0138.10402MR205287
  54. [44] C. Dellacherie, P.A. Meyer - Probabilités et Potentiel Théorie discrète du PotentielHermann1983 Zbl0526.60001MR488194
  55. [46] J.L. Doob - Classical Potential Theory and its Probabilistic counterpartSpringer1984 Zbl0549.31001MR731258
  56. [47] Théorie du Potentiel (Colloque en l'honneur de J. DENY) Proceedings Orsay1983. Lect. notes in Math1096Springer1984 MR890349
  57. [48] G.A. Brosamler - Quadratic variations of potentials and harmonics functionsTransaction A.M.S.149 (1970), 243-247, Zbl0248.60057MR270442

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.