Averaging method in semi-classical mechanics
Journées équations aux dérivées partielles (1996)
- Volume: 1996, page 1-11
- ISSN: 0752-0360
Access Full Article
topHow to cite
topColin de Verdière, Yves. "La méthode de moyennisation en mécanique semi-classique." Journées équations aux dérivées partielles 1996 (1996): 1-11. <http://eudml.org/doc/93330>.
@article{ColindeVerdière1996,
author = {Colin de Verdière, Yves},
journal = {Journées équations aux dérivées partielles},
keywords = {quasimodes; Bohr-Sommerfeld conjecture; spectral problem; Schrödinger operators on manifolds; semiclassical averaging method},
language = {fre},
pages = {1-11},
publisher = {Ecole polytechnique},
title = {La méthode de moyennisation en mécanique semi-classique},
url = {http://eudml.org/doc/93330},
volume = {1996},
year = {1996},
}
TY - JOUR
AU - Colin de Verdière, Yves
TI - La méthode de moyennisation en mécanique semi-classique
JO - Journées équations aux dérivées partielles
PY - 1996
PB - Ecole polytechnique
VL - 1996
SP - 1
EP - 11
LA - fre
KW - quasimodes; Bohr-Sommerfeld conjecture; spectral problem; Schrödinger operators on manifolds; semiclassical averaging method
UR - http://eudml.org/doc/93330
ER -
References
top- [AR] V. ARNOLD. — Méthodes mathématiques de la mécanique classique, Mir (Moscou), 1976. Zbl0385.70001MR57 #14033a
- [B1] L. BOUTET DE MONVEL. — Nombre de valeurs propres d'un opérateur elliptique et polynôme de Hilbert-Samuel, Séminaire Bourbaki, 532 (1978-1979). Zbl0431.58016
- [B2] L. BOUTET DE MONVEL. — Opérateurs de Toeplitz de plusieurs variables complexes, Séminaire Goulaouic-Schwartz, (1978-1979), VII1-VII8. Zbl0406.35069
- [B3] L. BOUTET DE MONVEL. — Variétés de contact quantifiées, Séminaire Goulaouic-Schwartz, (1979-1980), III1-III6. Zbl0442.53041
- [B4] L. BOUTET DE MONVEL. — Opérateurs à bicaractéristiques périodiques, Séminaire Bony-Sjöstrand-Meyer, (1984-1985), XX1-XXX12. Zbl0576.58029
- [B5] L. BOUTET DE MONVEL. — Compléments sur le noyau de Bergman, Séminaire EDP Ecole Polytechnique, (1985-1986), XX1-XX13. Zbl0624.32014
- [Be] J. BELLISSARD. — Stability and instability in Quantum Mechanics, Ed. Albeverio and Blanchard, World Scientific, (1985), 1-105. Zbl0584.35024MR87i:81046
- [B-G] L. BOUTET DE MONVEL, V. GUILLEMIN. — The spectral theory of Toeplitz operators, Princeton, 1981. Zbl0469.47021MR85j:58141
- [B-M] N. BOGOLIUBOV, Y. MITROPOLSKI. — Les méthodes asymptotiques dans la théorie des oscillations non linéaires, Gauthiers-Villars, 1963. Zbl0247.34004
- [BOS] J.B. BOST. — Introduction to compact Riemann surfaces, Jacobians, and Abelians varieties, From number theory to physics, les Houches, (1989), 64-212. Zbl0815.14018MR94f:32045
- [BOU1] T. BOUCHE. — Asymptotique d'une certaine forme quadratique, Preprint Institut Fourier, (1994), 1-6.
- [BOU2] T. BOUCHE. — Asymptotic results for Hermitian line bundles over complex manifolds : the heat kernel approach, Prépublication Institut Fourier, 247 (1993), 1-14.
- [C-F-K-S] H. CYCON, R. FROESE, W. KIRSCH, B. SIMON. — Schrödinger operators, Springer, 1986.
- [CV1] Y. COLIN DE VERDIÈRE. — L'asymptotique de Weyl pour les bouteilles magnétiques, Comm. Math. Phys., 105 (1986), 327-335. Zbl0612.35102MR87k:58273
- [CV2] Y. COLIN DE VERDIÈRE. — L'asymptotique de Weyl pour les bouteilles magnétiques en dimension 2, Prépublication IF, 33 (1985), 1-8.
- [CV3] Y. COLIN DE VERDIÈRE. — Une introduction aux opérateurs de Toeplitz, Séminaire de théorie spectrale et géométrie, 13 (1994-1995), 135-142. Zbl0929.32004MR1715962
- [CV4] Y. COLIN DE VERDIÈRE. — Sur le spectre des opérateurs à bicaractéristiques toutes périodiques, Commentarii Math. Helv., 54 (1979), 508-522. Zbl0459.58014MR81a:58052
- [CV5] Y. COLIN DE VERDIÈRE. — Quasi-modes sur les variétés riemanniennes, Invent. Math., 43 (1977), 15-52. Zbl0449.53040MR58 #18615
- [CV6] Y. COLIN DE VERDIÈRE. — Champs magnétiques classiques et quantiques, Séminaire de théorie spectrale et géométrie, 13 (1994-1995), 15-22. Zbl0937.35512MR1715953
- [CV-TO] Y. COLIN DE VERDIÈRE, N. TORKI. — Opérateur de Schrödinger avec champ magnétique, Séminaire de théorie spectrale et géométrie, 11 (1992-1993), 9-18. Zbl0937.35510MR1715941
- [DY] J.P. DEMAILLY. — Holomorphic Morse inequalities, Proc. Symp. Pure Math., 52 (2) (1991), 93-114. Zbl0755.32008MR93b:32048
- [E-R-T] G. ESKIN, J. RALSTON, E. TRUBOWITZ. — On Isospectral Potentials in ℝn, Comm. Pure Appl. Math., 37 (1984), 647-676. Zbl0574.35021MR86e:35109a
- [FA] F. FAURE. — Mécanique quantique et dégénérescence dans le spectre, Séminaire de théorie spectrale et géométrie, 11 (1992-1993), 19-63. Zbl0979.81508MR1715942
- [F-K-T1] J. FELDMAN, H. KNÖRRER, E. TRUBOWITZ. — Perturbatively unstable eigenvalues of a periodic Schrödinger operator, Comment. Math. Helv., 66 (1991), 557-579. Zbl0763.35024
- [F-K-T2] J. FELDMAN, H. KNÖRRER, E. TRUBOWITZ. — The perturbatively stable spectrum of a periodic Schrödinger operator, Invent. Math., 100 (1990), 259-300. Zbl0701.34082
- [La] J.L. LAGRANGE. — Mémoire sur le théorie des variations des éléments des planètes, Mém. Cl. Sci. Math. Phys. Inst. France, (1808), 1-72.
- [L-L] LANDAU-LIFCHITZ. — Mécanique quantique, Mir (Moscou), 1967.
- [L-M] P. LOCHAK et C. MEUSNIER. — Multiphase Avreraging for Classical Systems, Springer, 1988.
- [Laz] V. LAZUTKIN. — KAM Theory and semi-classical Approximations to Eigenfunctions, Springer, 1993. Zbl0814.58001MR94m:58069
- [Ma] J. MARSDEN. — lectures on Mechanics, London Math. Soc., 1992. Zbl0744.70004MR93f:58078
- [McK] R. MACKAY. — Greene's residue criterion, Nonlinearity, 5 (1992), 161-187. Zbl0749.58036MR93m:58097
- [No] S.P. NOVIKOV. — Magnetic Bloch functions and vector bundles. Typical dispersion laws and their quantum numbers, Sov. Math. Dokl., 23 (1981), 298-303. Zbl0483.46054
- [Po1] J. PÖSCHEL. — Lectures on the Classical KAM theorem, Internat. center for Theor. Phys (Trieste), (1992), 1-37.
- [Po2] J. PÖSCHEL. — Integrability of Hamiltonian Systems on Cantor Sets, Comm. Pure and appl. Maths, 35 (1982), 653-695. Zbl0542.58015MR84d:58039
- [Sk] M. SKRIGANOV. — Geometric and arithmetic Methods in the Spectral theory of Multidimensional Periodic Operators, Proc. Steklov Inst. Math, 171 (1987), 1-117. Zbl0567.47004MR88g:47038
- [S-V] J. SANDERS, F. VERHULST. — Averaging methods in nonlinear dynamical systems, Springer, 1985. Zbl0586.34040MR87d:34065
- [T-K-N2] D. THOULESS, M. KOHMOTO, M. NIGHTINGALE, M. DEN JIS. — Quantized Hall conductance in a 2-dimensional periodic potential, Phys. Rev. Lett., 49 (1982), 405-408.
- [VO] A. VOROS. — WKB method in the Bargmann representation, Phys. Rev., A40 (1989), 6800. MR91a:81046
- [We1] A. WEINSTEIN. — Lectures on symplectic manifolds, Reg. Conf. Ser. NSF, (1977), 1-48. Zbl0406.53031MR57 #4244
- [We2] A. WEINSTEIN. — Eigenvalues of the Laplacian plus a potential, Proc. int. Congr. Math., Helsinki, 2 (1978), 803-805. Zbl0424.58023MR81c:58064
- [We3] A. WEINSTEIN. — Asymptotics of eigenvalues clusters for the Laplacian plus a potential, Duke Math. J., 44 (1977), 883-892. Zbl0385.58013MR58 #2919
NotesEmbed ?
topTo embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.