Solutions entières de l’équation Y m = f ( X )

Dimitrios Poulakis

Journal de théorie des nombres de Bordeaux (1991)

  • Volume: 3, Issue: 1, page 187-199
  • ISSN: 1246-7405

Abstract

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Let K be a number field. In this work we give effective upper bounds for the size of solutions in algebraic integers of K , of equations Y 2 = f ( X ) , where f ( X ) K [ X ] has at least three roots of odd order, and Y m = f ( X ) where f ( X ) K [ X ] has at least two roots of order prime to m . We thus improve the known estimations ([2],[9]) for the solutions of these equations in algebraic integers of K .

How to cite

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Poulakis, Dimitrios. "Solutions entières de l’équation $Y^m = f(X)$." Journal de théorie des nombres de Bordeaux 3.1 (1991): 187-199. <http://eudml.org/doc/93530>.

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abstract = {Soit $K$ un corps de nombres. Dans ce travail nous calculons des majorants effectifs pour la taille des solutions en entiers algébriques de $K$ des équations, $Y^2 = f(X)$, où $f(X) \in K[X]$ a au moins trois racines d’ordre impair, et $Y^m = f(X)$ où $m \ge 3$ et $f(X) \in K[X]$ a au moins deux racines d’ordre premier à $m$. On améliore ainsi les estimations connues ([2],[9]) pour les solutions de ces équations en entiers algébriques de $K$.},
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TY - JOUR
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JO - Journal de théorie des nombres de Bordeaux
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AB - Soit $K$ un corps de nombres. Dans ce travail nous calculons des majorants effectifs pour la taille des solutions en entiers algébriques de $K$ des équations, $Y^2 = f(X)$, où $f(X) \in K[X]$ a au moins trois racines d’ordre impair, et $Y^m = f(X)$ où $m \ge 3$ et $f(X) \in K[X]$ a au moins deux racines d’ordre premier à $m$. On améliore ainsi les estimations connues ([2],[9]) pour les solutions de ces équations en entiers algébriques de $K$.
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ER -

References

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