Description des voisines de E 7 , D 7 , D 8 , et D 9

David-Olivier Jaquet-Chiffelle

Journal de théorie des nombres de Bordeaux (1992)

  • Volume: 4, Issue: 2, page 273-377
  • ISSN: 1246-7405

Abstract

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A previous article published in the Séminaire de Théorie des Nombres de Bordeaux contains a detailed description of the orbits of neighbours for the representatives of the 15 classes of perfect forms in 7 variables which are non equivalent to E 7 and have more than 28 minimal vectors. The reader will find here the corresponding result for E 7 as well as a more detailed description of the neighbours of D 7 . This completes the classification of the perfect septenary forms. A first step in the direction of the classification of perfect forms in dimension 8 (resp. 9) is realized through the exhaustive list of the classes of perfect forms which are adjoining o n D 8 (resp. D 9 ). For each of these classes, a representative is given ; one will also find the description of the main invariants associated to these classes of perfect forms.

How to cite

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Jaquet-Chiffelle, David-Olivier. "Description des voisines de $E_7, D_7, D_8,$ et $D_9$." Journal de théorie des nombres de Bordeaux 4.2 (1992): 273-377. <http://eudml.org/doc/93564>.

@article{Jaquet1992,
abstract = {Un article précédent paru dans le Séminaire de Théorie des Nombres de Bordeaux contient une description détaillée des orbites de voisines pour les représentants des 15 classes de formes parfaites à 7 variables, non équivalentes à $E_7$ et qui possèdent plus de 28 vecteurs minimaux. Le lecteur trouvera ici le résultat correspondant pour $E_7$, ainsi qu’une description plus détaillée des voisines de $D_7$. Ceci termine la classification des formes parfaites en dimension 7. Un premier pas en direction de la classification des formes parfaites en dimension 8 (resp. 9) est réalisé au travers de la liste exhaustive des classes de formes parfaites voisines de $D_8$ (resp. $D_9$). Pour chacune de ces classes, un représentant est donné ; on trouvera également la description des principaux invariants associés à ces classes de formes parfaites.},
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References

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