Spectre de l'opérateur de Schrödinger magnétique avec symétrie d'ordre six
Mémoires de la Société Mathématique de France (1992)
- Volume: 51, page 1-139
- ISSN: 0249-633X
Access Full Article
topHow to cite
topKerdelhué, Philippe. "Spectre de l'opérateur de Schrödinger magnétique avec symétrie d'ordre six." Mémoires de la Société Mathématique de France 51 (1992): 1-139. <http://eudml.org/doc/94902>.
@article{Kerdelhué1992,
author = {Kerdelhué, Philippe},
journal = {Mémoires de la Société Mathématique de France},
keywords = {semi-classical study of a two dimensional Schrödinger operator; lattice with sixfold rotational symmetry; effective Hamiltonian},
language = {fre},
pages = {1-139},
publisher = {Société mathématique de France},
title = {Spectre de l'opérateur de Schrödinger magnétique avec symétrie d'ordre six},
url = {http://eudml.org/doc/94902},
volume = {51},
year = {1992},
}
TY - JOUR
AU - Kerdelhué, Philippe
TI - Spectre de l'opérateur de Schrödinger magnétique avec symétrie d'ordre six
JO - Mémoires de la Société Mathématique de France
PY - 1992
PB - Société mathématique de France
VL - 51
SP - 1
EP - 139
LA - fre
KW - semi-classical study of a two dimensional Schrödinger operator; lattice with sixfold rotational symmetry; effective Hamiltonian
UR - http://eudml.org/doc/94902
ER -
References
top- [Av-Si] J. Avron - B. Simon : Stability of gaps for periodic potential under variations of a magnetic field ; J. Phys. A : Math. Gen. 18 (1985) p. 2199-2205. Zbl0586.35084MR87e:81039
- [Beals] R. Beals : Characterization of P.D.O. and applications. Duke Math. J44 (1977) p. 45-57. Zbl0353.35088MR55 #8884
- [Be] J. Bellissard : Schrödinger operators with almost periodic potentials. Springer Lecture Notes in physics 153.
- [BKS] J. Bellissard, C. Kreft, et R. Seiler : Analysis of the spectrum of a particle on a triangular lattice with two magnetic fluxes by algebraic and numerical methods. Preprint (Juin 1990). Zbl0738.35047
- [Be-Si] J. Bellissard - B. Simon : Cantor spectrum for the almost Mathieu equation. Journal of functional analysis, vol. 48, N°3, Oct. 1982. Zbl0516.47018MR84h:81019
- [Ca] U. Carlsson : An infinite number of wells in the semi-classical limit. Asymptotic Analysis 1990, vol. 3, N° 3, p. 189-214. Zbl0727.35094MR91i:35134
- [Cl-Wa] F.H. Claro et G.H. Wannier : Magnetic subband structure of electron in hexagonal lattices. Physical review B, volume 19, number 12, p. 6068-6074.
- [CFKS] H.K. Cycon, R.G. Froese, W. Kirsch et B. Simon : Schrödinger operators with applications to quantum mechanics and global geometry, Text and Monographs in Physics, Springer Verlag. Zbl0619.47005
- [Gu-He-Tr] J.B. Guillement, B. Helffer et P. Treton : Walk inside Hofstadter's butterfly. Journal de Physique France 50 (1989) p. 2019-2058.
- [Ha]1 E. Harell : Double Wells. Comm. Math. Phys. 75 (1980) p. 239-261. Zbl0445.35036MR81j:81010
- [Ha]2 E. Harell : The band structure of a one dimensional periodic system in the scaling limit. Ann. of Physics 119 (1974) p. 351-369. Zbl0412.34013MR80i:34031
- [He-Ro]1 B. Helffer et D. Robert : Calcul fonctionnel par la transformée de Mellin et applications. Journal of Functional Analysis, vol. 53, N° 3, Oct. 1983. Zbl0524.35103MR85i:47052
- [He-Ro]2 B. Helffer et D. Robert : Puits de potentiel généralisés et asymptotique semi-classique. Annales de l'IHP (section physique théorique) vol. 41, N° 3, 1984, p. 2291-331. Zbl0565.35082MR86m:81049
- [He-Ro]3 B. HELFFER et D. ROBERT : Asymptotique des niveaux d'énergie pour des hamiltoniens à un degré de liberté. Duke Math Journal (1982), vol. 49, N°4. Zbl0519.35063MR84m:58144
- [He-Sj]1 B. HELFFER et J. Sjöstrand : Multiple wells in the semi classical limit 1. Comm. PDE, 9(4) (1984), p.334-408. Zbl0546.35053
- [He-Sj]2 B. HELFFER et J. Sjöstrand : Multiple wells in the semi classical limit 2. Annales de l'IHP (section physique théorique), 49, N°2 (1985) p. 127-212. Zbl0595.35031
- [He-Sj]3 B. HELFFER et J. Sjöstrand : Effet tunnel pour l'équation de Schrödinger avec champ magnétique. Annales Sc Norm Sup di Pisa, Ser. IV 14(4) (1987) p. 625-657. Zbl0699.35205
- [He-Sj]4 B. HELFFER et J. Sjöstrand : Analyse semi classique pour l'équation de Harper. Mémoire de la SMF N°34 (1988). Zbl0714.34130
- [He-Sj]5 B. HELFFER et J. Sjöstrand : Analyse semi classique pour l'équation de Harper 2 : comportement semi-classique près d'un rationnel. Mémoire de la SMF N°40 (1989). Zbl0714.34131
- [He-Sj]6 B. HELFFER et J. Sjöstrand : Semi classical analysis for Harper equation 3. Cantor structure of the spectrum. Mémoire de la SMF N° 39, tome 117, fasicule 4 (1989). Zbl0725.34099
- [He-Sj]7 B. HELFFER et J. Sjöstrand : Résonances en limite semi-classique. Bulletin de la SMF (1986), tome 114, fasc. 3, mémoire N° 24-25. Zbl0631.35075
- [He-Sj]8 B. HELFFER et J. Sjöstrand : On diamagnetism and de Haas-van Halphen effect. Ann. Inst. Henri Poincaré (section phys. th.) vol. 52 N°4 (1990) p. 303-375. Zbl0715.35070
- [Ho] D. Hofstadter : Energy level and wave functions for Bloch electrons in rational and irrational magnetic fields. Physical Review B 14 (1976) p. 2239-2249.
- [La-Li] Landau-Lifschitz : Mécanique quantique.
- [Me-Sj] A. Melin and J. Sjöstrand : Fourier Integral Operators with complex valued phase functions. Springer Lecture Notes in Mathematics N° 459, p. 121-223. Zbl0306.42007
- [Ou] A. Outassourt : Analyse semi classique pour des opérateurs de Schrödinger avec potentiel périodique. Journal of functional analysis, vol. 72, n 1, May 1987. Zbl0662.35023MR88k:35049
- [Re-Si] M. Reed et B. Simon : Methods of modern mathematical physics. Academic Press. Zbl0242.46001
- [Ro] D. Robert : Autour de l'approximation semi-classique. Progress in Mathematics, vol. N° 28, Birkhauser. Zbl0621.35001
- [Si]1 B. Simon : Almost periodic Schrödinger operators : a review. Advances in Applied Mathematics 3, (1982) p. 463-490. Zbl0545.34023MR85d:34030
- [Si]2 B. Simon : Semi-classical analysis of low lying eigenvalues I et II. Ann. IHP t. 38, 1983, p.295-307. Ann. of Math. N°120, p.89-118. Zbl0526.35027MR85m:81040a
- [Si]3 B. Simon : Semi-classical analysis of low lying eigenvalues III. Width of the ground state band in strongly coupled solids. Ann. of Physics 158 (1984) p.415-420. Zbl0596.35028MR87h:81045b
- [Sj]1 J. Sjöstrand : Singularités analytiques microlocales. Astérisque N°95 (1982). Zbl0524.35007MR84m:58151
- [Sj]2 J. Sjöstrand : Analytic singularities of solutions of boundary value problem. Proceedings of the Nato Advanced Study Institute (1980). Reidel Publishing Company.
- [So] J.B. Sokoloff : Unusual band structure, wave functions and electrical conductance in crystals with incommensurate periodic potentials. Physics Reports (review section of physics letters) 126, N°4 (1985) p.189-244.
- [VM] P. van Mouche. The coexistence problem for the discrete Mathieu operator. Comm. in Math. Phys. Vol. 122, N°1 (1989) p.23-34. Zbl0669.34016MR90e:47027
- [Wi]1 M. Wilkinson : Critical properties of electron eigenstates in incommensurable systems. Proc. R. Soc. London A391 (1984), p.305-350. MR86b:81136
- [Wi]2 M. Wilkinson : Von Neumann lattices of Wannier functions for Bloch electrons in a magnetic field. Proc. R. Soc. London A403 (1986), p.135-166. MR87f:81178
- [Wi]3 M. Wilkinson : An exact effective Hamiltonian for a perturbed Landau level. Journal of Phys. A, 20, N°7, 11 mai 1987, p. 1791-. Zbl0639.47010MR88g:81157
- [Wi]4 M. Wilkinson : An exact renormalisation group for Bloch electrons in a magnetic field. Journal of Physics A Gen 20 (1987) 4337-4354. MR88j:81087
- [Wi-Au] M. Wilkinson et E. Austin : Semi-classical analysis of phase space lattices with threefold symmetry. Preprint (1989).
Citations in EuDML Documents
topNotesEmbed ?
topTo embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.