Sur l'approximation, par éléments finis d'ordre un, et la résolution, par pénalisation-dualité d'une classe de problèmes de Dirichlet non linéaires

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1. [1] CIARLET P. G., SCHULTZ M. H. and VARGA R. S., Numerical Methods of High-Order Accuracy for Nonlinear Boundary Value Problems, V. Monotone OperatorTheory, Numer. Math., 13, 1969, 51-77. Zbl0181.18603MR250496
2. [2] BREZIS H. et SIBONY M., Méthodes d'Approximation et d'Itération pour les Opérateurs Monotones, Arch. of Rat. Mech. and Analysis, 28, 1968, 65-82. Zbl0157.22501
3. [3] SIBONY H., Méthodes Itératives pour les Equations et Inéquations aux Dérivées Partielles Non Linéaires de Type Monotone, Calcolo 7, Fasc. 1-2, 1970, 65-183. Zbl0225.35010MR659098
4. [4] LEBEAUD G., Sur l’Approximation de l’Equation $Au=-\sum =-{\sum }_{i=1}^n{D}_i\left(\right|D_{i}u{|}^{p-2}{D}_{i}u)=T$, Renconti di Matematica (3-4), vol. 2, Série VI, 1969,443-471. MR265759
5. [5] GLOWINSKI R. et MARROCO A., Sur l'Approximation par Eléments Finis d'Ordre 1,et la Résolution par Pénalisation-Dualité, d'une classe de problèmes de Dirichlet non linéaires, C.R.A.S., Paris, T.278, 26 juin 1974,Série A, 1649-1652. Zbl0287.65055MR349016
6. [6] GLOWINSKI R. and MARROCO A., On the solution of a class of non linear Dirichlet problems by a penalty-duality method and finite element of order one, à paraître dans les Proceedings du 6e Congrès IFIP-TC7 sur l'optimisation, Lecture Notes in Comp. Sciences, Springer. Zbl0311.49019
7. [7] LIONS J. L., Contrôle optimal des systèmes gouvernés par des équations aux dérivées partielles, Dunod et Gauthier-Villars. Paris, 1968. Zbl0179.41801MR244606
8. [8] PELISSIER M. C., Thèse, Paris Orsay, à paraître. Zbl0191.38001
9. [9] CIARLET P. G. and RAVIART P. A., General Lagrange and Hermite interpolation in Rn with applications to finite element methods, Arch. Rat. Mech. Anal., 46, 1972, 177-199. Zbl0243.41004MR336957
10. [10] MARTAR L., Interpolation non linéaire et Applications, Thèse Université Paris VI, 1971. 
11. [11] STRANG G. and Fix G., An Analysis of the the Finite Element Method, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N. J. 1973. Zbl0356.65096MR443377
12. [12] NECAS J., Les Méthodes Directes en Théorie des Equations Elliptiques. Masson, Paris, 1967. MR227584
13. [13] TARTAR L., Interpolation non Linéaire et Régulatiré, Journal of Functional Analysis, vol. 9, n° 4, 1972, 469-489. Zbl0241.46035MR310619
14. [14] GLOWINSKI R. et MARROCO A., Analyse Numérique du champ magnétique d'un alternateur par éléments finis et surrelaxation ponctuelle non linéaire, Comp. Meth. Appl. Mech. Engineering, 3, 1974, 55-85. Zbl0288.65068MR413547
15. [15] HESTENES M., Multiplier and Gradient Methods, J. of Optimization Theory and Applications, vol. 4, n° 5, 1969, 303-320. Zbl0174.20705MR271809
16. [16] ARROW K. J., HURWICZ L. and UZAWA H., Studies in Linear and non linear programming, Stanford University Press, 1958. Zbl0091.16002MR108399
17. [17] ROCKAFELLAR T., Convex Analysis, Princeton University Press, 1970. Zbl0193.18401MR274683
18. [18] CEA J. et GLOWINSKI R., Sur des méthodes d'optimisation par relaxation, Revue Française d'Automatique, Informatique et Rech, déc. 1973, R-3, 5-32. Zbl0279.90033MR367765
19. [19] EKELAND I. et TEMAN R., Analyse Convexe et Problèmes Variationnels, Dunod etGauthier-Villars, Paris, 1974. Zbl0281.49001MR463993
20. [20] CROUZEIX M. and RAVIART P. A., Conforming and non conforming finite element methods for solving stationary Stokes equations, Revue Française d'Automatique, Informatique et Rech Opérationnelle, déc. 1973, R-3, 33-76. Zbl0302.65087MR343661
21. [21] THOMAS J. M., à paraître. 
22. [22] FORTIN M., GLOWINSKI R. et MARROCO A., à paraître. 
23. [23] GLOWINSKI R. et MARROCO A., à paraître. 

1. B. Scheurer, Existence et approximation de points selles pour certains problèmes non linéaires
2. C. Licht, Homogénéisation d'un milieu incompressible viscoplastique de type Norton-Hoff périodiquement perforé
3. Pierre Fabrie, Solutions fortes et majorations asymptotiques pour le modèle de Darcy Forchheimer en convection naturelle
4. Roland Glowinski, Jacques Rappaz, Approximation of a nonlinear elliptic problem arising in a non-newtonian fluid flow model in glaciology
5. Jacques Baranger, Hassan El Amri, Estimateurs a posteriori d'erreur pour le calcul adaptatif d'écoulements quasi-newtoniens
6. Roland Glowinski, Jacques Rappaz, Approximation of a nonlinear elliptic problem arising in a non-Newtonian fluid flow model in glaciology
7. D. Sandri, Sur l'approximation numérique des écoulements quasi-newtoniens dont la viscosité suit la loi puissance ou la loi de Carreau
8. W. B. Liu, John W. Barrett, Quasi-norm error bounds for the finite element approximation of some degenerate quasilinear elliptic equations and variational inequalities
9. Boris Andreianov, Franck Boyer, Florence Hubert, Finite volume schemes for the p-laplacian on cartesian meshes
10. Boris Andreianov, Franck Boyer, Florence Hubert, Finite volume schemes for the p-Laplacian on Cartesian meshes