A uniqueness theorem in linear viscoelasticity

Giorgio Vergara Caffarelli; Epifanio G. Virga

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni (1987)

  • Volume: 81, Issue: 4, page 379-387
  • ISSN: 1120-6330

Abstract

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We prove that the dynamic problem of linear viscoelasticity has a unique weak solution. We assume neither that the quasi-static approximation holds, nor that the past history of the displacement is known. We require the instantaneous elastic response to be greater than a value depending on the memory of the material and the asymtotic behaviour in the past of the admissible solutions.

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Vergara Caffarelli, Giorgio, and Virga, Epifanio G.. "Sull'unicità della soluzione del problema dinamico della viscoelasticità lineare." Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni 81.4 (1987): 379-387. <http://eudml.org/doc/287514>.

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abstract = {Si dimostra che il problema dinamico della viscoelasticità lineare ha un'unica soluzione debole. Non si suppone che valga l'approssimazione quasi-statica, né che sia nota la storia passata dello spostamento. Si richiede, invece, che il modulo di elasticità istantaneo sia più grande di un valore critico che dipende dalla memoria del materiale e dal comportamento nel remoto passato prescritto alle soluzioni.},
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TY - JOUR
AU - Vergara Caffarelli, Giorgio
AU - Virga, Epifanio G.
TI - Sull'unicità della soluzione del problema dinamico della viscoelasticità lineare
JO - Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni
DA - 1987/12//
PB - Accademia Nazionale dei Lincei
VL - 81
IS - 4
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EP - 387
AB - Si dimostra che il problema dinamico della viscoelasticità lineare ha un'unica soluzione debole. Non si suppone che valga l'approssimazione quasi-statica, né che sia nota la storia passata dello spostamento. Si richiede, invece, che il modulo di elasticità istantaneo sia più grande di un valore critico che dipende dalla memoria del materiale e dal comportamento nel remoto passato prescritto alle soluzioni.
LA - ita
KW - Linear viscoelasticity; Equation of motion; Uniqueness theorem; unique weak solution
UR - http://eudml.org/doc/287514
ER -

References

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  6. VERGARA CAFFARELLI, G. e CAPRIZ, G. (1986) - Alcune osservazioni sul problema dinamico in viscoelasticità lineare, Atti VIII Congresso AIMETA, Vol. 1, 11-13, Torino. 
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