Allure à la frontière minimale d'une classe de transformations. Théorème de Doob généralisé

Sibony, Daniel. "Allure à la frontière minimale d'une classe de transformations. Théorème de Doob généralisé." Annales de l'institut Fourier 18.2 (1968): 91-120. <http://eudml.org/doc/73970>.

@article{Sibony1968,
abstract = {On étend dans un cadre abstrait les théorèmes classiques de Fatou, Riesz, sur l’allure à la frontière d’une fonction analytique, théorèmes établis par Constantinescu-Cornéa et Doob dans le cas des surfaces de Riemann. On envisage ici des correspondances entre deux espaces localement compacts, chacun muni d’un cône de fonctions numériques qui généralise le cône des fonctions surharmoniques $\ge 0$. On applique cette étude au cas où les deux espaces sont des espaces harmoniques au sens de H. Bauer, ce qui fournit des conditions pour qu’une application d’un tel espace dans un autre ait une limite fine presque partout à la frontière minimale. On obtient enfin le théorème de Fatou, Naïm, Doob dans le cas des espaces de Bauer en prenant $\{\bf R\}^+$ comme espace d’arrivée.},
author = {Sibony, Daniel},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {partial differential equations},
language = {fre},
number = {2},
pages = {91-120},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Allure à la frontière minimale d'une classe de transformations. Théorème de Doob généralisé},
url = {http://eudml.org/doc/73970},
volume = {18},
year = {1968},
}

TY - JOUR
AU - Sibony, Daniel
TI - Allure à la frontière minimale d'une classe de transformations. Théorème de Doob généralisé
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1968
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 18
IS - 2
SP - 91
EP - 120
AB - On étend dans un cadre abstrait les théorèmes classiques de Fatou, Riesz, sur l’allure à la frontière d’une fonction analytique, théorèmes établis par Constantinescu-Cornéa et Doob dans le cas des surfaces de Riemann. On envisage ici des correspondances entre deux espaces localement compacts, chacun muni d’un cône de fonctions numériques qui généralise le cône des fonctions surharmoniques $\ge 0$. On applique cette étude au cas où les deux espaces sont des espaces harmoniques au sens de H. Bauer, ce qui fournit des conditions pour qu’une application d’un tel espace dans un autre ait une limite fine presque partout à la frontière minimale. On obtient enfin le théorème de Fatou, Naïm, Doob dans le cas des espaces de Bauer en prenant ${\bf R}^+$ comme espace d’arrivée.
LA - fre
KW - partial differential equations
UR - http://eudml.org/doc/73970
ER -