Lois de répartition des diviseurs. IV

Gérald Tenenbaum

Annales de l'institut Fourier (1979)

  • Volume: 29, Issue: 3, page 1-15
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Let be a sub-interval of : we show that the probability for a divisor of an integer to belong to defines a distribution law associated to an atomic measure, the support of which is contained in the set of dyadic numbers.

How to cite

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Tenenbaum, Gérald. "Lois de répartition des diviseurs. IV." Annales de l'institut Fourier 29.3 (1979): 1-15. <http://eudml.org/doc/74419>.

@article{Tenenbaum1979,
abstract = {Soit $[\alpha ,\beta ]$ un sous-intervalle de $[0,1]$; on montre que la probabilité pour qu’un diviseur d’un entier $n$ appartiennent à $[n^\alpha ,n^\beta ]$ possède une loi de distribution dont la mesure de répartition est atomique, à support inclus dans l’ensemble des nombres dyadiques.},
author = {Tenenbaum, Gérald},
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keywords = {distribution of divisors; dyadic numbers; limit theorem},
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publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Lois de répartition des diviseurs. IV},
url = {http://eudml.org/doc/74419},
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TY - JOUR
AU - Tenenbaum, Gérald
TI - Lois de répartition des diviseurs. IV
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1979
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 29
IS - 3
SP - 1
EP - 15
AB - Soit $[\alpha ,\beta ]$ un sous-intervalle de $[0,1]$; on montre que la probabilité pour qu’un diviseur d’un entier $n$ appartiennent à $[n^\alpha ,n^\beta ]$ possède une loi de distribution dont la mesure de répartition est atomique, à support inclus dans l’ensemble des nombres dyadiques.
LA - fre
KW - distribution of divisors; dyadic numbers; limit theorem
UR - http://eudml.org/doc/74419
ER -

References

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  1. [1] N.G. de BRUIJN, On the number of positive integers ≤ x and free of prime factors &gt; y, Indag. Math., 13 (1951), 50-60. Zbl0042.04204MR13,724e
  2. [2] J.D. BOVEY, On the size of prime factors of integers, Acta Arithmetica, 23 (1977), 65-80. Zbl0353.10033MR55 #10406
  3. [3] J.M. DESHOUILLERS, F. DRESS, G. TENENBAUM, Lois de répartition des diviseurs, 1, Acta Arithmetica, 34, n° 4 (1979), 7-19. Zbl0408.10035MR81d:10043
  4. [4] I. KATAI, The distribution of additive functions on the set of divisors, Publicationes Mathematicae, 24 (1-2) (1977), 91-96. Zbl0375.10034MR58 #21999
  5. [5] G. TENENBAUM. Lois de répartition des diviseurs, 2, à paraître à Acta Arithmetica, 38, n° 1 (1980). Zbl0437.10028MR83a:10094a
  6. [6] G. TENENBAUM, Lois de répartition des diviseurs, 3, à paraître à Acta Arithmetica, 39, n° 1 (1980). Zbl0437.10028MR83a:10094a

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