Lois de répartition des diviseurs. IV

Gérald Tenenbaum

Annales de l'institut Fourier (1979)

  • Volume: 29, Issue: 3, page 1-15
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Let [ α , β ] be a sub-interval of [ 0 , 1 ] : we show that the probability for a divisor of an integer n to belong to [ n α , n β ] defines a distribution law associated to an atomic measure, the support of which is contained in the set of dyadic numbers.

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Tenenbaum, Gérald. "Lois de répartition des diviseurs. IV." Annales de l'institut Fourier 29.3 (1979): 1-15. <http://eudml.org/doc/74419>.

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abstract = {Soit $[\alpha ,\beta ]$ un sous-intervalle de $[0,1]$; on montre que la probabilité pour qu’un diviseur d’un entier $n$ appartiennent à $[n^\alpha ,n^\beta ]$ possède une loi de distribution dont la mesure de répartition est atomique, à support inclus dans l’ensemble des nombres dyadiques.},
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title = {Lois de répartition des diviseurs. IV},
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TY - JOUR
AU - Tenenbaum, Gérald
TI - Lois de répartition des diviseurs. IV
JO - Annales de l'institut Fourier
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PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 29
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SP - 1
EP - 15
AB - Soit $[\alpha ,\beta ]$ un sous-intervalle de $[0,1]$; on montre que la probabilité pour qu’un diviseur d’un entier $n$ appartiennent à $[n^\alpha ,n^\beta ]$ possède une loi de distribution dont la mesure de répartition est atomique, à support inclus dans l’ensemble des nombres dyadiques.
LA - fre
KW - distribution of divisors; dyadic numbers; limit theorem
UR - http://eudml.org/doc/74419
ER -

References

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  6. [6] G. TENENBAUM, Lois de répartition des diviseurs, 3, à paraître à Acta Arithmetica, 39, n° 1 (1980). Zbl0437.10028MR83a:10094a

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