Sur la structure de la suite des diviseurs d'un entier
Annales de l'institut Fourier (1981)
- Volume: 31, Issue: 1, page 17-37
- ISSN: 0373-0956
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Abstract
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topErdös, Pál, and Tenenbaum, Gérald. "Sur la structure de la suite des diviseurs d'un entier." Annales de l'institut Fourier 31.1 (1981): 17-37. <http://eudml.org/doc/74481>.
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TY - JOUR
AU - Erdös, Pál
AU - Tenenbaum, Gérald
TI - Sur la structure de la suite des diviseurs d'un entier
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1981
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 31
IS - 1
SP - 17
EP - 37
AB - Soit $1=d_1 < d_2 < \cdots < d_r=n$ la suite croissante des diviseurs d’un entier $n$. Nous étudions ici certaines propriétés de l’ensemble des couples $(d_i,d_{i+1})$, $1< 1\le r-1$, en rapport avec la conjecture d’Erdös affirmant que l’inégalité $\min ^{r-1}_{i=1} {d_{i+1}\over d_i} \le 2$ a lieu pour presque tout $n$.
LA - fre
KW - divisors of integers
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ER -
References
top- [1] J.-M. DESHOUILLERS, F. DRESS, G. TENENBAUM, Lois de répartition des diviseurs, 1, Acta Arithm., (4) 34 (1979), 273-285. Zbl0408.10035MR81d:10043
- [2] P. ERDÖS, On the density of some sequences of integers, Bull. Amer. Math. Soc., 54 (1948), 685-692. Zbl0032.01301MR10,105b
- [3] P. ERDÖS, On some applications of probability to analysis and number theory, J. London Math. Soc., 39 (1964), 692-696. Zbl0125.08602MR30 #1997
- [4] P. ERDÖS, Some unconventional problems in number theory, Astérisque, 61 (1979), 73-82. Zbl0399.10001MR81h:10001
- [5] P. ERDÖS and R.R. HALL, On some unconventional problems on the divisors of integers, J. Austral. Math. Soc., Séries A, 25 (1978), 479-485. Zbl0393.10047MR58 #21975
- [6] P. ERDÖS and R.R. HALL, The propinquity of divisors, Bull. London Math. Soc., 11 (1979), 304-307. Zbl0421.10027MR81m:10102
- [7] H. HALBERSTAM and H.-E. RICHERT, On a result of R.R. Hall, J. Number Theory, (1) 11 (1979), 76-89. Zbl0395.10048MR80j:10050
- [8] R.R. HALL, A new definition of the density of an integer sequence, J. Austral. Math. Soc., Series A, 26 (1978), 487-500. Zbl0393.10055MR80a:10075
- [9] R.R. HALL et G. TENENBAUM, Sur la proximité des diviseurs, Proc. of the Symposium on progress in Analytic Number Theory (Durham 1979), à paraître. Zbl0463.10029
- [10] G. TENENBAUM, Lois de répartition des diviseurs, 5, J. London Math. Soc., (2) 20 (1979), 165-176. Zbl0422.10050MR83a:10094d
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