Comportement asymptotique du noyau potentiel sur les groupes de Lie

 Access to full text

 Full (PDF)

1. [1] R. AZENCOTT, Espaces de Poisson des groupes localement compacts (Lecture notes, Springer Verlag n° 148, 1970). Zbl0208.15302MR58 #18748
2. [2] R. AZENCOTT et P. CARTIER, Martin Boundaries of Random Walks on Locally Compact Groups (Proceedings of the 6th Berkeley Symposium on Math. Stat. and Prob. III, p. 87-129). Zbl0273.60060MR53 #11775
3. [3] R. AZENCOTT et E. WILSON, Homogeneous Manifolds with Negative Curvature I (Trans. Amer. Math. Soc., vol. 215, 1976, p. 323-362). Zbl0293.53017MR52 #15308
4. [4] C. BERG. et J. P. R. CHRISTENSEN, Sur la norme des opérateurs de convolution (Inv. Math., vol. 23, 1974, p. 173-178). MR49 #3449
5. [5] L. BIRGE et A. RAUGI, Fonctions harmoniques sur les groupes moyennables (Comptes rendus, t. 278, 1974, p. 1287). Zbl0279.43006MR49 #11639
6. [6] BLACKWELL, A Renewal Theorem (Duke Math. J., vol. 15, 1948, p. 145-150). Zbl0030.20102MR9,452a
7. [7] P. BOUGEROL, Comportement asymptotique des puissances de convolution d'une probabilité sur un espace symétrique (Astérisque, 74, p. 29-45, Société Math. de France, 1980). Zbl0463.60009MR82h:60020
8. [8] P. BOUGEROL, Théorème central limite local sur certains groupes de Lie (à paraître). Zbl0488.60013
9. [9] P. BOUGEROL et L. ELIE, Sur une propriété de compacité du noyau potentiel associé à une probabilité sur un groupe, Z.W., 52, 1980, p. 59-68. Zbl0432.60013MR81c:60084
10. [10] N. BOURBAKI, Groupes et algèbres de Lie, Chap. I, II, III, Herman, Paris, 1960. 
11. [11] A. BRUNEL, P. CREPEL, Y. GUIVARC'H et M. KEANE, Marches aléatoires récurrentes sur les groupes localement compacts (Comptes rendus, t. 275, 1972, p. 1359-1361). Zbl0271.60011MR47 #5962
12. [12] A. BRUNEL et D. REVUZ, Sur la théorie du renouvellement pour les groupes non abéliens (Israël J. Math., vol. 20, n° 1, 1975, p. 46). Zbl0324.60056MR51 #11690
13. [13] G. CHOQUET et J. DENY, Sur l'équation de convolution µ = µ ★ σ (Comptes rendus, 250, 1960, p. 799-801). Zbl0093.12802MR22 #9808
14. [14] K. L. CHUNG, On the Renewal Theorem in Higher Dimensions (Skand. Aktuarietidskrift, vol. 35, 1952, p. 188-194). Zbl0048.11103MR14,994b
15. [15] P. CREPEL, Récurrence des marches aléatoires sur les groupes de Lie (Lecture notes, Springer Verlag, n° 532, 1976, p. 50-69). Zbl0352.22009MR58 #31415
16. [16] Y. DERRIENNIC et Y. GUIVARC'H, Théorème de renouvellement pour les groupes non moyennables (Comptes rendus, t. 277, 1973, p. 613-615). Zbl0272.60005MR48 #7332
17. [17] L. ÉLIE, Étude de renouvellement pour certains groupes résolubles (Comptes rendus, t. 280, 1975, p. 1149) ; Renouvellement sur les groupes moyennables (Comptes rendus, t. 284, 1977, p. 555). Zbl0356.60006MR51 #9251
18. [18] L. ÉLIE, Étude du renouvellement sur le groupe affine de la droite réelle (Ann. Scient., Université de Clermont, vol. 65, 1977, p. 47-62). Zbl0384.60010MR58 #13364
19. [19] L. ÉLIE, Quelques propriétés du noyau potentiel associé à une marche aléatoire (Proc. Oberwolfach. Lecture notes, vol. 706, 1979, p. 88-95). Zbl0404.60075MR83f:60092
20. [20] L. ÉLIE, Fonctions harmoniques positives sur le groupe affine (Proc. Oberwolfach. Lecture notes, vol. 706, 1979, p. 96-110). Zbl0404.60076MR81a:60083
21. [21] L. ÉLIE et A. RAUGI, Fonctions harmoniques sur certains groupes résolubles (Comptes rendus, t. 280, 1975, p. 377). Zbl0299.60057MR52 #9321
22. [22] W. FELLER, A Simple Proof for Renewal Theorems (Commun. Pure Appl. Math., vol. 14, 1961, p. 285-293). Zbl0114.08802MR26 #829
23. [23] W. FELLER, An Introduction to Probability Theory and Its Applications, vol. 2, Wiley, New York, 1966. Zbl0138.10207MR35 #1048
24. [24] H. FREUDENTHAL, La structure des groupes à deux bouts et des groupes triplement transitifs (Akad. Wetensch. Indag. Math., vol. 13, 1951, p. 288-294). Zbl0044.02001MR13,432e
25. [25] H. FURSTENBERG, A Poisson Formula for Semi-Simple Lie Groups (Ann. Math., vol. 77, (2), 1963, p. 335-386). Zbl0192.12704MR26 #3820
26. [26] H. FURSTENBERG, Translation Invariant Cones of Functions on Semi-Simple Lie Groups (Bull. Ann. Math. Soc., vol. 71, (2), 1965, p. 271-326). Zbl0178.16901MR31 #1326
27. [27] A. GRINCEVICIUS, A Central Limit Theorem for the Group of Linear Transformations of the Real Line (Th. of Proba., vol. XIX, n° 1, 1974, p. 163-168). 
28. [28] A. GRINCEVICUS, Théorèmes limites pour les produits de transformations linéaires de la droite [Lith. Math. J., vol. 15, 1975, p. 568-579 (en russe)]. 
29. [29] H. HENNION et B. ROYNETTE, Un théorème de dichotomie pour une marche aléatoire sur un espace homogène (Astérisque, vol. 74, Soc. Math. de France, 1980, p. 99-122). Zbl0434.60011MR82f:60028
30. [30] Y. GUIVARC'H, Croissance polynomiale et périodes des fonctions harmoniques (Bull. Soc. math. Fr. vol. 101, 1973, p. 333-379). Zbl0294.43003MR51 #5841
31. [31] Y. GUIVARC'H, Sur la loi des grands nombres et le rayon spectral d'une marche aléatoire [Astérisque, vol. 74, Soc. Math. de France 1980, p. 47-98). Zbl0448.60007MR82g:60016
32. [32] Y. GUIVARC'H, Théorèmes quotients (Astérisque, vol. 74, Soc. Math. de France, 1980, p. 15-28). Zbl0448.60006MR82e:60014
33. [33] Y. GUIVARC'H et M. KEANE, Un théorème de renouvellement pour les groupes nilpotents (Astérisque, vol. 4, Soc. Math. de France, 1973). Zbl0275.60013
34. [34] Y. GUIVARC'H, M. KEANE et B. ROYNETTE, Marche aléatoire sur un groupe de Lie (Lecture notes, Springer Verlag, n° 264, 1977). Zbl0367.60081MR58 #24454
35. [35] S. HELGASON, Lie groups and Symmetric Spaces, Battelle Recontres-Benjamin, 1968. Zbl0177.50601MR38 #4622
36. [36] E. HEWITT et K. A. ROSS, Abstract Harmonic analysis I, Springer Berlin, 1963. Zbl0115.10603
37. [37] G. HOCHSCHILD, The Structure of Lie Groups, Holden. Day. Inc. San-Francisco, U.S.A., 1965. Zbl0131.02702MR34 #7696
38. [38] K. H. HOFMANN et P. MOSTERT, Splitting in Topological Groups (Memoirs of Amer. Math. Soc., vol. 43, 1963). Zbl0163.02705MR27 #1529
39. [39] K. IWASAWA, On Some Types of Topological Groups (Ann. of Math., vol. 50, 1949, p. 507-558). Zbl0034.01803MR10,679a
40. [40] H. KESTEN, F. SPITZER, Random Walk on Countably Infinite Abelian Groups (Acta. Math., vol. 114, 1965, p. 237-265). Zbl0146.38301MR33 #3366
41. [41] D. MONTGOMERY et L. ZIPPIN, Topological Transformation Groups, Interscience Publishers, New York, 1955. Zbl0068.01904MR17,383b
42. [42] S. C. PORT et C. J. STONE, Potential Theory of Random Walks on Abelian Groups (Acta Math., vol. 122, 1969, p. 19-114). Zbl0183.47201MR41 #6319
43. [43] A. RAUGI, Fonctions harmoniques et théorèmes limites pour les marches aléatoires sur les groupes (Bull. Soc. math. Fr., Mémoire, vol. 54, n° 127, p. 1977). 
44. [44] A. RAUGI, Périodes des fonctions harmoniques bornées (à paraître). 
45. [45] D. REVUZ, Markov Chains, North-Holland Mathematical Library, vol. 11, 1975. Zbl0332.60045MR54 #3852
46. [46] B. ROYNETTE, Marches aléatoires sur le groupe des déplacements de ℝd, ZW 31, 1974, p. 25-34. Zbl0282.60042MR50 #14942
47. [47] B. ROYNETTE et M. SUEUR, Marche aléatoire sur un groupe nilpotent. ZW 30, 1974, p. 129-138. Zbl0287.60073MR55 #4389
48. [48] Séminaire Sophus Lie, Paris, exposé 9, F. Bruhat (1954-1955). 
49. [49] F. SPITZER, Principle of Random Walks, Van Nostrand, New York, 1964. Zbl0119.34304MR30 #1521
50. [50] C. SUNYACH, Sur la théorie du renouvellement pour les groupes unimodulaires (Comptes rendus, 284, 1977). Zbl0349.60089MR55 #1488
51. [51] C. SUNYACH, Capacité et théorie du renouvellement (à paraître). Zbl0482.60069
52. [52] G. WARNER, Harmonic Analysis on Semi-Simple Lie Groups, t. I et II, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York (1972). Zbl0265.22021

1. C. Sunyach, Condition pour qu'une transformation d'un espace uniforme soit une contraction stricte, et applications
2. Sara Brofferio, How a centred random walk on the affine group goes to infinity
3. Albert Raugi, Fonctions harmoniques positives sur certains groupes de Lie résolubles connexes
4. Sara Brofferio, Dariusz Buraczewski, Ewa Damek, On the invariant measure of the random difference equation Xn = AnXn−1 + Bn in the critical case
5. Philippe Bougerol, Exemples de théorèmes locaux sur les groupes résolubles
6. M. Babillot, Comportement asymptotique du mouvement brownien sur une variété homogène à courbure négative ou nulle
7. Philippe Bougerol, Laure Elie, Existence of positive harmonic functions on groups and on covering manifolds
8. Donald I. Cartwright, Vadim A. Kaimanovich, Wolfgang Woess, Random walks on the affine group of local fields and of homogeneous trees
9. M. Babillot, Théorie du renouvellement pour des chaînes semi-markoviennes transientes
10. Yves Guivarc'h, Marches aléatoires sur les groupes