Feuilletages et algèbres d'opérateurs
Ordres faibles et localisation de zéros de polynômes
Ultrapuissances et applications dans le cadre de l'analyse non standard
Un théorème de décomposition d'applications mesurables
Brisure de symétrie spontanée et géométrie du point de vue spectral
Nombres de Betti et facteurs de type
Damien Gaboriau a montré récemment que les nombres de Betti des feuilletages mesurés à feuilles contractiles sont des invariants de la relation d’équivalence associée. Sorin Popa a utilisé ce résultat joint à des propriétés de rigidité des facteurs de type II pour en déduire l’existence de facteurs de type II dont le groupe fondamental est trivial.
Ordres faibles et localisation de zéros de polynômes
Non-commutative differential geometry
A new proof of Morley's theorem
Trace formula in noncommutative Geometry and the zeros of the Riemann zeta function
Une classification des facteurs de type
Outer conjugacy classes of automorphisms of factors
A Lecture on Noncommutative Geometry
The origin of Noncommutative Geometry is twofold. On the one hand there is a wealth of examples of spaces whose coordinate algebra is no longer commutative but which have obvious geometric meaning. The first examples came from phase space in quantum mechanics but there are many others, such as the leaf spaces of foliations, duals of nonabelian discrete groups, the space of Penrose tilings, the Noncommutative torus which plays a role in M-theory compactification and finally the Adele class space...
L’hyperanneau des classes d’adèles
J’exposerai ici quelques résultats récents (obtenus en collaboration avec C. Consani [], [], [], []) qui portent sur le cas limite de la “caractéristique ”. Le but principal est de montrer que l’espace des classes d’adèles d’un corps global, qui jusqu’à présent n’a été considéré que comme un espace (non-commutatif), admet en fait une structure algébrique naturelle. Nous verrons également que la construction de l’anneau de Witt d’un anneau de caractéristique admet un analogue en caractéristique...
Caractérisation des espaces vectoriels ordonnés sous-jacents aux algèbres de von Neumann
Nous démontrons que la catégorie de von Neumann est équivalente à la catégorie des cônes autopolaires, facialement homogènes, complexes. Un cône dans un espace hilbertien réel est dit : 1) facialement homogène quand pour toute face de l’opérateur (Projection sur ) (Projection sur ) est une dérivation de (i.e. ) ; 2) complexe quand on s’est donné une structure d’algèbre de Lie complexe sur l’algèbre de Lie réelle des dérivations de , modulo son centre. Nous caractérisons les espaces...
Les cônes autopolaires en dimension finie
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