On the topology of Lagrangian submanifolds examples and counter-examples.
Intégrabilité et non-intégrabilité de systèmes hamiltoniens
Cohomologie quantique
Structures sur les variétés symplectiques
Publier sous l’occupation I. Autour du cas de Jacques Feldbau et de l’Académie des sciences
C’est un article sur les publications mathématiques pendant l’Occupation (1940–44). À travers les cas de quatre mathématiciens, et surtout de celui de Jacques Feldbau (un des fondateurs de la théorie des fibrés, mort en déportation), nous étudions la façon dont la censure a frappé les mathématiciens français définis comme juifs par le « Statut des juifs » d’octobre 1940 et les stratégies de publication que ceux-ci ont alors utilisées (pseudonymes, plis cachetés, journaux provinciaux...) La manière...
Fibrés normaux d'immersions en dimension double, points doubles d'immersions lagrangiennes et plongements totalement réels.
Opérations géométriques en cobordisme complexe
Vecteurs propres de matrices de Jacobi
On montre que l’ensemble des matrices tridiagonales périodiques symétriques de spectre fixé possède une direction tangente privilégiée, construite à l’aide des vecteurs propres des matrices et de la jacobienne d’une courbe hyperelliptique. Il se trouve que cette direction est celle du célèbre flot de Toda périodique.
Quelques calculs en cobordisme lagrangien
Nous considérons les groupes de cobordisme (définis par Arnold) d’immersions lagrangiennes exactes de variétés compactes dans . Grâce au théorème de Gromov-Lees, leur calcul est celui des groupes d’homotopie de spectres de Thom construits sur les espaces (cas non-orienté, le calcul est alors dû à Smith et Stong) et (cas orienté, groupes dont nous calculons la “partie paire”, et sur la “partie impaire” desquels nous donnons des informations). Nous calculons aussi les images de ces groupes dans...
Exemples de hamiltoniens non intégrables en mécanique analytique réelle
La réduction symplectique appliquée à la non-intégrabilité du problème du satellite
Variétés abéliennes réelles et toupie de Kowalevski
Addendum à «Publier sous l’occupation I», Revue d’Histoire des Mathématiques, 15 (2009), 5–57
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