Ejemplos y aplicaciones insólitas en regresión y correlación.
An eigenvector pattern arising in non linear regression.
Let A = (a) be an n x n matrix defined by a = a = i, i = 1,...,n. This paper gives some elementary properties of A and other related matrices. The eigenstructure of A is conjectured: given an eigenvector v of A the remaining eigenvectors are obtained by permuting up to sign the components of v. This problem arises in a distance based method applied to non linear regression.
Funciones de entropía asociadas a medidas de Csiszar.
En este trabajo se presentan las medidas de entropía que provienen de la distancia, en el sentido de Csiszar, entre una distribución y la distribución en la que todos los sucesos son equiprobables. En segundo lugar, se estudian condiciones para la concavidad y no negatividad de las medidas propuestas. Finalmente, se obtienen los funcionales Φ-entropía como casos particulares de las medidas estudiadas.
Dimensionalitat euclidiana de les distàncies ultramètriques.
Se demuestra que toda distancia ultramétrica definida en un conjunto de n elementos es representada en un espacio euclídeo con dimensión n - 1. Se obtienen también algunos resultados sobre los valores propios de la matriz de productos escalares asociada a la distancia.
Eigenanalysis and metric multidimensional scaling on hierarchical structures.
The known hierarchical clustering scheme is equivalent to the concept of ultrametric distance. Every distance can be represented in a spatial model using multidimensional scaling. We relate both classes of representations of proximity data in an algebraic way, obtaining some results and relations on clusters and the eigenvalues of the inner product matrix for an ultrametric distance. Principal coordinate analysis on an ultrametric distance gives two classes of independent coordinates, describing...
Representación canónica en Manova: aplicación a una clase de diseño anidado.
Se aplican ciertas técnicas de decisión propias del análisis multivariante para resolver y representar la variabilidad de un diseño experimental de uso frecuente. Se plantea el modelo matemático asociado el diseño y se resuelven con detalle los problemas de estimación de parámetros y pruebas de significación. Los niveles de los factores del diseño se interpretan como funciones paramétricas estimables y son representados por utilización de análisis canónico. Los resultados obtenidos se aplican a...
Distancia entre modelos lineales normales.
Este trabajo aborda el problema de comparar modelos lineales normales desde una perspectiva geométrica. A tal fin, se define una distancia geométrica informativa entre dos modelos lineales normales. La distancia propuesta es estudiada para diferentes condiciones experimentales. Se hallan además extensiones al modelo lineal normal multivariante. Finalmente, se deducen pruebas de significación para las distancias.
Generación de un sistema bivariante con marginales dadas y estimación de su parámetro de dependencia.
En este trabajo se proponen dos posibles estimadores del parámetro de dependencia de una familia de distribuciones bivariantes con marginales dadas y se realiza un estudio de Monte Carlo de sus respectivos sesgo y eficiencia, a fin de determinar cuál de ambos estimadores es preferible. También se propone y se estudia, de forma similar, una posible versión "Jackknife" del mejor de los dos estimadores anteriores. En este estudio se emplean técnicas de reducción de la varianza. Para poder realizar...
Les correccions de continuïtat en distribucions binomial i Poisson, i la correcció de Yates en el test khi-quadrat en taules de contingència 2x2.
Este artículo desarrolla y comenta diversas correcciones de continuidad a las aproximaciones normal y chi-cuadrado de algunas distribuciones discretas.
Aplicación de las distancias en estadística.
Este artículo ofrece una panorámica generalizada de la relevancia en Estadística de ideas geométricas basadas en el concepto de distancia. Sus aplicaciones se agrupan según cuatro áreas: Estimación Puntual, Contrastes de Hipótesis, Representación de Conjuntos y Predicción basada en Distancias.
Análisis de la causalidad y planteamiento LISREL a partir de los modelos de medida.
Partiendo del desarrollo de los modelos de medida del Análisis Estadístico multivariable, se presenta el modelo general LISREL, que permite analizar cualquier sistema estocástico de ecuaciones de estructura lineal, sin autocorrelación de los errores. Se describe brevemente la metodología exploratoria utilizada en Análisis Factorial, y se insiste en la adecuación del modelado confirmatorio en la validación de teorías. Se quiere establecer, en especial, la idoneidad del planteamiento LISREL como método...
Métodos geométricos de la estadística.
Se exponen diversos métodos geométricos, insistiendo en qué propiedades se fundamentan, en orden a probar que diferentes espacios geométricos (euclídeo, no euclídeo, ultramétrico, aditivo, riemanniano) juegan un importante papel en el análisis estadístico de datos.
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