Sur le groupe d'automorphismes des géométries paraboliques de rang 1
Dégénerescence locale des transformations conformes pseudo-riemanniennes
Nous étudions l’ensemble des immersions conformes entre deux variétés pseudo-riemanniennes et . Nous caractérisons notamment l’adhérence de dans l’espace des applications continues , et décrivons quelques propriétés géométriques de lorsque cette adhérence est non triviale.
Formes normales pour les champs conformes pseudo-riemanniens
Nous établissons des formes normales pour les champs conformes sur une variété pseudo-riemannienne, au voisinage d’une singularité. Sur une variété lorentzienne analytique, nous montrons qu’ou bien un tel champ est linéarisable au voisinage de la singularité, ou bien la variété est conformément plate. Dans tous les cas, le champs est localement conjugué à une forme normale sur un espace modèle. Pour des métriques lisses de signature quelconque, nous obtenons un résultat analogue sous l’hypothèse...
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