EUDML

For an algebraic number field $K$ with $3$ -class group ${Cl}_{3} (K)$ of type $(3, 3)$ , the structure of the $3$ -class groups ${Cl}_{3} (N_{i})$ of the four unramified cyclic cubic extension fields $N_{i}$ , $1 \leq i \leq 4$ , of $K$ is calculated with the aid of presentations for the metabelian Galois group $G_{3}^{2} (K) = Gal (F_{3}^{2} (K) | K)$ of the second Hilbert $3$ -class field $F_{3}^{2} (K)$ of $K$ . In the case of a quadratic base field $K = ℚ (\sqrt{D})$ it is shown that the structure of the $3$ -class groups of the four $S_{3}$ -fields $N_{1}, ..., N_{4}$ frequently determines the type of principalization of the $3$ -class group of $K$ in $N_{1}, ..., N_{4}$ . This provides...

The distribution of second $p$ -class groups on coclass graphs

Daniel C. Mayer — 2013

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

General concepts and strategies are developed for identifying the isomorphism type of the second $p$ -class group $G = Gal (F_{p}^{2} (K) | K)$ , that is the Galois group of the second Hilbert $p$ -class field $F_{p}^{2} (K)$ , of a number field $K$ , for a prime $p$ . The isomorphism type determines the position of $G$ on one of the coclass graphs $𝒢 (p, r)$ , $r \geq 0$ , in the sense of Eick, Leedham-Green, and Newman. It is shown that, for special types of the base field $K$ and of its $p$ -class group ${Cl}_{p} (K)$ , the position of $G$ is restricted to certain admissible branches of coclass...

Page 1

Download Results (CSV)

Advanced Search

Formula preview

Currently displaying 1 – 18 of 18

Newton elektřiny (K 200. výročí narození A. M. Ampèra)

Uplynulo 100 let od smrti Michaela Faradaye

Nová metoda zviditelnění fyzikálních polí

150 let od objevu Ohmova zákona

A contribution to the generalized formulation of the matrix methods of mesh currents and node voltages

Electric network analysis by the generalized cut-set matrix method

Profesor Jaroslav Kučera zemřel

Poznámka k volbě prostoru v theorii elektromagnetického pole

On weak non-linearity of models of physical systems

Sčítání nekonečných řad pomocí integrálních transformací

Vyjádření inversní matice konvergentní geometrickou řadou

Analýsa elektrických obvodů v ustáleném stavu pomocí samočinného číslicového počítače

Vyšetřování proudových diagramu elektrických strojů pomocí samočinného počítače

Analýza elektrického obvodu v přechodném stavu pomocí samočinného číslicového počítače

Částečná analysa elektrických obvodů pomocí samočinného číslicového počítače

Sur les équations algébriques

Principalization algorithm via class group structure

The distribution of second $p$ -class groups on coclass graphs