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Adhérence faible étoile d'algèbres de fractions rationnelles

Jacques Chaumat — 1974

Annales de l'institut Fourier

Étant donnés un compact K du plan complexe, et une mesure non nulle sur K , on étudie H ∞ ( μ ) , l’adhérence dans L ∞ ( μ ) , pour la topologie σ ( L ∞ ( μ ) , L 1 ( μ ) ) , de l’algèbre des fractions rationnelles d’une variable complexe, à pôles hors de K . Le résultat principal obtenu est qu’il existe un sous-ensemble E μ de K , éventuellement vide, mesurable pour la mesure de Lebesgue plane, et une mesure μ s , éventuellement nulle, absolument continue par rapport à la mesure μ , tels que : H ∞ ( μ ) soit isométriquement isomorphe à H ∞ ( λ E μ ) ⊕ L ∞ ( μ s ) , où λ E μ désigne la...

Caractérisation des anneaux noethériens de séries formelles à croissance controlée. Application à la synthèse spectrale.

Jacques Chaumat;  Anne-Marie Chollet — 1997

Publicacions Matemàtiques

Given a subring of the ring of formal power series defined by the growth of the coefficients, we prove a necessary and sufficient condition for it to be a noetherian ring. As a particular case, we show that the ring of Gevrey power series is a noetherian ring. Then, we get a spectral synthesis theorem for some classes of ultradifferentiable functions.

Ensembles pics pour A ∞ ( D )

Jacques Chaumat;  Anne-Marie Chollet — 1979

Annales de l'institut Fourier

Soit D un domaine borné strictement pseudoconvexe dans C n à frontière régulière ∂ D . On montre que tout compact d’une sous-variété N de ∂ D dont l’espace tangent T p ( N ) en chaque point p de N est contenu dans le sous-espace complexe maximal de T p ( ∂ D ) est un ensemble pic pour A ∞ ( D ) , la classe des fonctions analytiques dans D dont toutes les dérivées sont continues dans D ‾ .

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