Sur la charge associée à une mesure aléatoire réelle stationnaire
Processus ponctuels stationnaires asymptotiquement gaussiens et comportement asymptotique de processus de branchement spatiaux sur-critiques
Sur les états d'entrée et les états fictifs d'un processus de Markov
Chaînes de Markov et théorie du potentiel
Relations entre la théorie des martingales et la théorie ergodique
Cet exposé est un essai d’unification des théorèmes de convergence ponctuelle de la théorie des martingales (vectorielles) et de la théorie ergodique. Après avoir montré que les démonstrations de ces théorèmes pouvaient être faites en suivant un plan commun et avoir apporté quelques simplifications et variantes à ces démonstrations, nous montrons comment un théorème de Ionescu Tulcea généralisant le théorème des martingales décroissantes peut être considéré comme un “cas particulier limite” d’un...
Potentiel markovien récurrent des chaînes de Harris
Nous montrons que toute probabilité de transition sur un espace mesurable correspondant à une chaîne de Markov vérifiant la condition de récurrence de Harris, admet au moins un opérateur potentiel positif ; à partir de là, nous développons une théorie du “potentiel logarithmique” pour ces probabilités de transition, en étudiant notamment de manière approfondie un cône de fonctions dites spéciales.
Renewal property of the extrema and tree property of the excursion of a one-dimensional brownian motion
The branching process in a brownian excursion
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